等比數(shù)列中的先學(xué)后教模式教學(xué)初探

湯春娣

【摘 要】教師是課堂教學(xué)的“掌舵者”，應(yīng)發(fā)揮引導(dǎo)、指點(diǎn)的教學(xué)功效；學(xué)生是課堂教學(xué)的“參與者”，應(yīng)呈現(xiàn)能動、積極的學(xué)習(xí)效用。“先學(xué)后教”模式，能夠?qū)崿F(xiàn)教師教學(xué)和學(xué)生探知二者之間的高度統(tǒng)一和有機(jī)融合，是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的重要方式和渠道。本文作者結(jié)合等比數(shù)列教學(xué)活動，對先學(xué)后教模式在其課堂中的有效運(yùn)用做了較為淺顯的闡述。

【關(guān)鍵詞】等比數(shù)列；先學(xué)后教；教學(xué)模式；課堂教學(xué)；初探

教師、學(xué)生是現(xiàn)代課堂教學(xué)架構(gòu)體系中的重要組建要素，并在課堂學(xué)教進(jìn)程中發(fā)揮著各自獨(dú)特的積極功效和有效作用。教育學(xué)認(rèn)為，教師是課堂教學(xué)的“掌舵者”，應(yīng)發(fā)揮引導(dǎo)、指點(diǎn)的教學(xué)功效；學(xué)生是課堂教學(xué)的“參與者”，應(yīng)呈現(xiàn)能動、積極的學(xué)習(xí)效用。如何將教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”特性有效展現(xiàn)并科學(xué)使用，成為新課改下高中數(shù)學(xué)有效教學(xué)的重點(diǎn)課題之一。筆者通過研析參考資料、教研實(shí)踐活動，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行的“先學(xué)后教”模式，是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的重要方式和渠道，能夠?qū)崿F(xiàn)教師教學(xué)和學(xué)生探知二者之間的高度統(tǒng)一和有機(jī)融合。有鑒于此，本人現(xiàn)結(jié)合等比數(shù)列教學(xué)活動，對先學(xué)后教教學(xué)模式有效實(shí)施從三個方面進(jìn)行簡單地論述。

一、在等比數(shù)列新知講解中實(shí)施先學(xué)后教

發(fā)揮學(xué)生主體能動性，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，是先學(xué)后教教學(xué)模式的內(nèi)涵要義之一。高中生經(jīng)歷階段性的訓(xùn)練實(shí)踐和技能錘煉，逐步掌握和形成了認(rèn)知數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的初步方法和策略。教師在先學(xué)后教教學(xué)模式中應(yīng)該予以有效、深入的運(yùn)用，為他們設(shè)置探尋的任務(wù)要求，引導(dǎo)他們進(jìn)行有的放矢的“先學(xué)”實(shí)踐活動。在等比數(shù)列知識要點(diǎn)講解中，教師要尊重教學(xué)規(guī)律，利用學(xué)生學(xué)習(xí)技能，對需要講授的知識點(diǎn)重難點(diǎn)予以設(shè)計(jì)，要求高中生自行開展個體獨(dú)立的探究和分析活動，從而先行感知和獲取等比數(shù)列知識點(diǎn)內(nèi)容，然后借助于教師的針對性講解，從而加深對等比數(shù)列概念、通項(xiàng)公式等方面的認(rèn)識和掌握。如“等比數(shù)列的通項(xiàng)公式”一節(jié)課“通項(xiàng)公式”知識點(diǎn)教學(xué)中，教師先組織高中生開展學(xué)生“先學(xué)”環(huán)節(jié)，向高中生提出了“當(dāng)a1>0，q>1時，等比數(shù)列{an}是什么數(shù)列”“當(dāng)a1<0，00，0

二、在等比數(shù)列問題解析中實(shí)施先學(xué)后教

問題：設(shè){an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a■=2，a■=a■+4，（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè){bn}是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn。

學(xué)生先行感知分析題意，認(rèn)為：“該問題設(shè)置的目的是考查學(xué)生對等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的運(yùn)用”。

學(xué)生之間相互討論，共同歸納，獲得解決問題的基本思路為：“（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，由a■=2，a■=a■+4知2q■=2q+4，即q■-q-2=0，解得q■=2或q=-1（舍去），∴q=2，

∴{an}的通項(xiàng)公式an=2■（n∈N*）；（Ⅱ）S■=■+n×1+■×2=2■+n■-2”。

教師對高中生題意感知以及解題思路等內(nèi)容，進(jìn)行針對性的講解，向高中生強(qiáng)調(diào)指出：“重視要注意對等比數(shù)列通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和的運(yùn)用”。同時，引導(dǎo)高中生回顧審視自身解題思維分析活動，對解題思路進(jìn)行完善。

高中生根據(jù)教師的指導(dǎo)，開展問題解答活動，并初步感知了解決這一等比數(shù)列問題的基本策略。

在這一等比數(shù)列案例的教學(xué)過程中，其先學(xué)后教教學(xué)模式，被教師貫穿在了整個案例的講解過程之中，通過發(fā)揮高中生能動性，組織高中生開展自主“先學(xué)”探究解析活動，然后借助于教師“后教”指點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)問題案例的有效解答，達(dá)到了學(xué)教合一、以教導(dǎo)學(xué)的預(yù)設(shè)效果。由上可見，教師在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，特別是數(shù)學(xué)問題的講解教學(xué)中，要充分利用好先學(xué)后教教學(xué)模式，相信學(xué)生、發(fā)揮學(xué)生的內(nèi)在積極性，為他們提供展示風(fēng)采的時機(jī)，同時認(rèn)真做好指導(dǎo)講解活動，在學(xué)教相融的有效背景下實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效能的顯著提升和學(xué)教活動的深入推進(jìn)。

三、在等比數(shù)列評講指導(dǎo)中實(shí)施先學(xué)后教

教師開展評講教學(xué)活動效果，是展示教師主導(dǎo)特性和功效的重要形式和有效途徑。在課堂教學(xué)進(jìn)程中，教師對課堂之中自身的教學(xué)活動進(jìn)行反思以及對學(xué)生主體參與學(xué)習(xí)的表現(xiàn)以及成效進(jìn)行評判，是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要任務(wù)和重要環(huán)節(jié)。筆者認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)教師評講指導(dǎo)進(jìn)程中，要通過評講活動形式，引入先學(xué)后教教學(xué)模式，借助教師有針對性的指點(diǎn)，從而引導(dǎo)高中生進(jìn)行深入的自我反思的“先學(xué)”活動，自我查找等比數(shù)列學(xué)習(xí)中的優(yōu)點(diǎn)和不足之處，從而形成較為完善、較為科學(xué)的學(xué)習(xí)方法和解題策略，在創(chuàng)新先學(xué)后教教學(xué)模式的進(jìn)程中，實(shí)現(xiàn)學(xué)與教二者之間的有效升華和顯著進(jìn)步。

以上是本人對等比數(shù)列教學(xué)中，如何有效運(yùn)用先學(xué)后教教學(xué)模式，開展高效課堂教學(xué)的點(diǎn)滴論述，在此期待更多的高中數(shù)學(xué)教師參與先學(xué)后教教學(xué)模式的探索研究，為高中課堂學(xué)教進(jìn)步目標(biāo)達(dá)成提供更多的寶貴經(jīng)驗(yàn)。

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