等比數列中的先學后教模式教學初探

湯春娣

【摘 要】教師是課堂教學的“掌舵者”，應發揮引導、指點的教學功效；學生是課堂教學的“參與者”，應呈現能動、積極的學習效用。“先學后教”模式，能夠實現教師教學和學生探知二者之間的高度統一和有機融合，是實現有效教學的重要方式和渠道。本文作者結合等比數列教學活動，對先學后教模式在其課堂中的有效運用做了較為淺顯的闡述。

【關鍵詞】等比數列；先學后教；教學模式；課堂教學；初探

教師、學生是現代課堂教學架構體系中的重要組建要素，并在課堂學教進程中發揮著各自獨特的積極功效和有效作用。教育學認為，教師是課堂教學的“掌舵者”，應發揮引導、指點的教學功效；學生是課堂教學的“參與者”，應呈現能動、積極的學習效用。如何將教師的“教”和學生的“學”特性有效展現并科學使用，成為新課改下高中數學有效教學的重點課題之一。筆者通過研析參考資料、教研實踐活動，發現現行的“先學后教”模式，是實現有效教學的重要方式和渠道，能夠實現教師教學和學生探知二者之間的高度統一和有機融合。有鑒于此，本人現結合等比數列教學活動，對先學后教教學模式有效實施從三個方面進行簡單地論述。

一、在等比數列新知講解中實施先學后教

發揮學生主體能動性，讓學生學會學習，是先學后教教學模式的內涵要義之一。高中生經歷階段性的訓練實踐和技能錘煉，逐步掌握和形成了認知數學知識、解決數學問題的初步方法和策略。教師在先學后教教學模式中應該予以有效、深入的運用，為他們設置探尋的任務要求，引導他們進行有的放矢的“先學”實踐活動。在等比數列知識要點講解中，教師要尊重教學規律，利用學生學習技能，對需要講授的知識點重難點予以設計，要求高中生自行開展個體獨立的探究和分析活動，從而先行感知和獲取等比數列知識點內容，然后借助于教師的針對性講解，從而加深對等比數列概念、通項公式等方面的認識和掌握。如“等比數列的通項公式”一節課“通項公式”知識點教學中，教師先組織高中生開展學生“先學”環節，向高中生提出了“當a1>0，q>1時，等比數列{an}是什么數列”“當a1<0，00，0

二、在等比數列問題解析中實施先學后教

問題：設{an}是公比為正數的等比數列，a■=2，a■=a■+4，（Ⅰ）求{an}的通項公式；（Ⅱ）設{bn}是首項為1，公差為2的等差數列，求數列{an+bn}的前n項和Sn。

學生先行感知分析題意，認為：“該問題設置的目的是考查學生對等比數列的通項公式，等差數列的前n項和，等比數列的前n項和的運用”。

學生之間相互討論，共同歸納，獲得解決問題的基本思路為：“（1）設等比數列{an}的公比為q，由a■=2，a■=a■+4知2q■=2q+4，即q■-q-2=0，解得q■=2或q=-1（舍去），∴q=2，

∴{an}的通項公式an=2■（n∈N*）；（Ⅱ）S■=■+n×1+■×2=2■+n■-2”。

教師對高中生題意感知以及解題思路等內容，進行針對性的講解，向高中生強調指出：“重視要注意對等比數列通項公式以及前n項和的運用”。同時，引導高中生回顧審視自身解題思維分析活動，對解題思路進行完善。

高中生根據教師的指導，開展問題解答活動，并初步感知了解決這一等比數列問題的基本策略。

在這一等比數列案例的教學過程中，其先學后教教學模式，被教師貫穿在了整個案例的講解過程之中，通過發揮高中生能動性，組織高中生開展自主“先學”探究解析活動，然后借助于教師“后教”指點，實現問題案例的有效解答，達到了學教合一、以教導學的預設效果。由上可見，教師在數學學科教學中，特別是數學問題的講解教學中，要充分利用好先學后教教學模式，相信學生、發揮學生的內在積極性，為他們提供展示風采的時機，同時認真做好指導講解活動，在學教相融的有效背景下實現學習效能的顯著提升和學教活動的深入推進。

三、在等比數列評講指導中實施先學后教

教師開展評講教學活動效果，是展示教師主導特性和功效的重要形式和有效途徑。在課堂教學進程中，教師對課堂之中自身的教學活動進行反思以及對學生主體參與學習的表現以及成效進行評判，是數學課堂教學的重要任務和重要環節。筆者認為，高中數學教師評講指導進程中，要通過評講活動形式，引入先學后教教學模式，借助教師有針對性的指點，從而引導高中生進行深入的自我反思的“先學”活動，自我查找等比數列學習中的優點和不足之處，從而形成較為完善、較為科學的學習方法和解題策略，在創新先學后教教學模式的進程中，實現學與教二者之間的有效升華和顯著進步。

以上是本人對等比數列教學中，如何有效運用先學后教教學模式，開展高效課堂教學的點滴論述，在此期待更多的高中數學教師參與先學后教教學模式的探索研究，為高中課堂學教進步目標達成提供更多的寶貴經驗。

【參考文獻】

[1]焦彩珍.高中數學新課程教學改革存在的問題的思考[J].當代教育與文化，2010（05）

[2]周喻.提高高中數學課堂有效性之先學后教模式的實施[J].成功（教育版），2010（7）

[3]馮祥永，唐芬芳.新課標下高中數學課堂教學先學后教有效性研究[J].考試周刊，2013（67）

[4]許成芝.等比數列課堂教學中如何培養學生的創新思維能力[J].中國科技信息