關于概念教學的一些思考

戴甲澄??

摘要：人教版五年級下冊《因數和倍數》這個內容在我們小學階段是一個非常有意思的抽象概念教學，這種教學方式對我們以后概念的學習尤為重要，我們如果不深入研究就會影響后續的為問題（最小公倍數和最大公因數的學習），基于此我對這個內容進行了研究。

關鍵詞：倍數和因數；自主學習；探究學習；最小倍數；最大因數；概念教學

一、 準備階段

我在網上找了一些資料，經過大量對比后發現：為什么網上沒有現行教材的除法導入的教學資料？有的都是用乘法導入的。于是我找來九年義務教育六年制小學《數學》教科書（簡稱大綱版）、經全國中小學教材審定委員會2004年初審通過的《數學》教科書（簡稱實驗版）、經教育部2013年審定的《數學》教科書（簡稱課標版）。仔細研讀比較。

針對《因數與倍數》（人教版五年級下冊第二單元第1 課 時 ） 的教學，大家提出兩點困惑：第一，概念到底如何引入？人們說數學聯系生活，但這節課很難找到相應的情境最終只想到“父子”這對相互依存的關系——我是小明的爸爸，小明是我的兒子，這與“12 是 2 的倍數，2 是 12 的因數”還算比較相似。第二，這節課的知識點很瑣碎。除了因數和倍數的概念外，還有如因數和倍數的相互依關系，研究的數專指非零自然數（涉及“乘數”與“因數”、“整數倍”和“倍數”的區別），一個數的最小因數是1，最大因數是它本身，一個數的因數個數是有限的、倍數個數是無限的等等。我索性把三個時期的人教版教材來個對比研究。三個版本分別是：九年義務教育六年制小學《數學》教科書（簡稱大綱版）、經全國中小學教材審定委員會2004年初審通過的《數學》教科書（簡稱實驗版）、經教育部2013年審定的《數學》教科書（簡稱課標版）。上述三個版本的教材把這段內容安排在五年級下冊，在引入時有明顯區別。大綱版教材基于“整除”的概念呈現，在舉出整除和非整除的算式后，出示了一組概念：整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除（也可以說b整除a）。如果數a能被數b整除（b≠0），a就叫作b的倍數，b就叫作 a 的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。這組像繞口令似的概念常常把學生弄得暈頭轉向，就連教師也要每每思量一番。于是，實驗版教材進行了大刀闊斧的修改——隱去了“整除”的概念：在飛機情境圖下，以 2×6=12 和 3×4=12為例，直接說明2和6、3和4都是12的因數，12是2、3、4、6的倍數。少了“整除”概念，的確輕松了許多。但從乘法引入上看，又容易與“因數×因數=積”混淆，盡管隨后強調了“所說的數指的是整數（一般不包括），只要能寫成乘法算式的，都有類似的說法。于是1.5×2=3和0.5×4=2之類的算式便混入其中，屢禁不止。更有意思的是飛機情境圖的出現，啟發了教師們去尋找合適的問題情境，卻很難找到?，F在的教材變為：舍去了飛機圖，重新改為從除法引入，從各種情形的除法算式中分出“整除”和“未整除”兩類；只要求學生掌握“誰是誰的倍數，誰是誰的因數”；重新明確了因數和倍數的相互依存關系；雖不提“整除”一詞，但有“整除”的味道，只是用“商是整數而沒有余數的整法”代替。根據以上分析，我做出了如下的大膽嘗試。

二、 實踐階段

《因數和倍數》教案設計（1）

課題

因數和倍數

第1課時

教學組織形式

（設計思路）

學生自學導入→通過糾錯理解因數倍數的概念及關系→鞏固練習1→找一個數的因數→鞏固練習2→找一個數的倍數→鞏固練習2→完全數→小結→小游戲結束

教學目標

1. 初步讓學生自己建立因數和倍數的概念及關系；使學生掌握正確找一個數的因數和倍數的方法。

2. 通過比較的方法，使學生能了解一個數的因數是有限的，最小是1，最大是它本身；一個數倍數是無限的，最小是它本身，沒有最大的。

3. 使學生探究學習的過程中，感受學習的快樂。

教學重點

理解因數和倍數的概念。

教學難點

掌握找因數和找倍數的方法，總結歸納出最大、最小因數、倍數。

教具準備

PPT.學生作業紙

教學過程

三、 反思階段

對于概念教學這是我第一次進行研究，我個人覺得我們對于教學是不是要去找一種有利于教學的普遍方法，用于我們的教學，特別是新青教師的教學。在小學教學中，概念教學是基礎，也是一個難題，我們要做的是尋找一種教學這種內容的方法，避免我們的課堂那么無味和尷尬。這種概念的教學對于我們老師來說是不好進行教學的，索性我們就不教，先讓學自己去學自己去探究又何嘗不可，然后老師再從實踐中糾錯，讓學生在糾錯中得出概念，最后再用這些概念去具體實踐。當然這對我們老師要求很高，不僅是問題的設計還是課堂的駕馭能力都是一種挑戰。在小學階段，特別是高年級學生的自主學習能力急待提高，我們只有在平時的教學中去激發學生的這種能力，才能讓我們的學生學舉一反三，掌握更好的學習方法。

參考文獻：

[1] 人教版《義務教育課程標準實驗教科書》數學五年級下冊——教師用書（2006年版）.

[2] 人教版《義務教育教科書》數學五年級下冊——教師用書（2014版）.

[3] 人教版《義務教育教科書》數學五年級下冊——學生用書（2014版）.

[4] 蘇教版《義務教育教科書》數學五年級下冊——學生用書（2013版）.

[5] 九年義務教育六年制小學《數學》教科書（簡稱大綱版）.

[6] 全國中小學教材審定委員會2004年初審通過的《數學》教科書（簡稱實驗版）.

[7] 教育部2013年審定的《數學》教科書（簡稱課標版）.

作者簡介：

戴甲澄，湖南省長沙市，湖南省長沙市天心區仰天湖小學。endprint