淺談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養

沈蘇真??

摘要：在教育的范疇中，逆向思維是作為一種富有創造力的思維模式。對于初中階段的數學科目來說，為了更好的將其本身抽象學科的特點發揮出來，需要在教育時對學生進行逆向思維的培養。本文筆者主要對數學科目中對逆向思維的應用進行分析探究，在具體分析數學概念、定力以及公式的逆向思維應用基礎上，對其科目本身的逆向思維的應用技巧進行探討，并且適當的結合反證以及分析，將學生逆向思維能力的培養問題進行探討。

關鍵詞：逆向思維；初中數學；培養

一、 前言

在初中數學科目的學習中，有許多知識點需要用到逆向思維，比如乘方、加減以及開方等，在針對數學問題的過程中，將正向思維以及逆向思維進行應用，是學習過程中必然要用到的兩種思維模式。對于初中階段的學生來說，對于數學問題的解決，如果單一的只從正向思維出發，會有很大的局限性，因此，為了促進初中階段數學科目更好的學習，將其學生思維打開，需要將逆向思維加入到學生的訓練當中，以此來對學生的思維定勢進行打破。作為教師，要將其作為重任，并且不斷地鼓勵學生進行思考，培養學生靈活的思維，提高學生的學習興趣。

二、 逆向思維培養的問題

（一） 定勢思維的影響

由于人們在固定模式中進行生活和學習，以往的思維形成了一定的固定模式和習慣，當人們面對一個問題時，優先選擇的是用定勢思維去進行思考，而不會首先去選擇另外一個角度和方向去對問題進行分析。在數學科目的學習過程中，學生經過一定階段的學習之后，對于數學的概念以及解題方式有了固定的思維模式，會出現很多學生在解題的時候，只會很機械地對例題進行照搬，思維的方向較為單一，也不會往不同的方向去引發思考，對于解題方法不會靈活的應用，久而久之，就會在定勢思維的影響下，在面對數學題的時候，之后用固定的思維模式去進行分析，缺少一定的靈活性和變通性。

（二） 傳統教學觀念的影響

隨著應試教育的出現，在面對數學科目的學習時，學校教育會直接以考試需要選擇的范圍和解題思路來進行教學，特別是在傳統教學觀念的影響下，老師會引導學生只針對概念公式進行記憶，做題的時候直接用來套公式，應付考試，整個流程下來，學生自然形成了一種固定的思維模式，面對難題時不會學著去變通，更不會去換個角度思考問題，在逆向思維的培養方面就完全缺失，得不到真正的鍛煉和培養。在這樣的一種教育模式下，只會對學生的基礎知識以及能力進行培養，并不能拓寬學生的思維，所以，在學生面對變化較大的難題時，往往會束手無策，找不到正確的思路和方法去解決。

三、 數學教學中對學生逆向思維能力的培養策略

（一） 加強學生對于數學概念的逆向運用

在數學科目的學習過程中，概念的理解問題一向成為了學生的一道難題，對于教師來講，教學的初期如果只注重對概念進行傳授，就會使學生成為一個單一思考的載體，在針對問題的時候，受到思維定勢的影響較大。因此，作為數學教師，對于數學概念的教學過程中，需要將正反思維進行灌輸，將學生的思維方式的選擇項放大延伸，引導學生利用兩種思維去理解數學概念，并且在實際的概念解決問題上進行運用，將其思維進行鍛煉培養，以此來促進學生對數學概念方面的逆向運用。

（二） 加強學生對數學公式以及定理的逆向利用

在數學科目中，其概念以及理論是作為數學題目解題的基礎，也是數學科目進行學習的前提和方向。在教師進行教學活動的過程中，在公式以及定理的講解時，就穿插著將逆向思維的方式進行推送，可以有意識地將學生的習慣進行培養，促使學生面對題目時，可以利用逆向思維來進行解決，同時，還要引導學生將正面思維以及逆向思維結合起來，完成很好的思維過渡，以此來將以往的思維定勢進行克服，將學生思維能力進行提升。

（三） 貫穿對逆向思維解題技巧訓練

在對逆向思維的培養過程中，不僅僅只是依靠老師教來完成，還需要學生的親身經歷才能真正做到思維的延伸和發展，所以，逆向思維的養成是需要學生在實際中進行鍛煉并不斷積累才能完成，同時，作為教師，也要做好引導作用，在教學過程中不斷將逆向思維的解題方法進行滲透，并且多利用不同類型的練習題目，對學生進行實際性的鍛煉和培養，以此來將學生的逆向思維漸漸進行提升。

（四） 分析法

分析法在思維中的表現主要是指在對問題到結果得出的一個執果索因的過程，需要從其要證明的結論出發，將逆向思維發揮出來，并不斷地尋求適用的條件，直至其可以判定為一個正確的結果。在這一過程中，需要從問題論點的一個合理性以及正確性出發，在進行問題解決的過程中，將分析法運用起來，讓學生在數學問題的解決中，可以將題目設置以及結論得出之間的關系得出，以此來促使逆向思維得到開發和運用。

（五） 反證法

所謂的反證法，就是在針對問題的時候，利用相反的方向進行驗證，以此來得到最終的解決方案。在數學科目的問題解決中，利用逆向思維并將反證法發揮出來，可以在初中的數學證明題中表現出來。在證明題的解題過程中，將原命題進行逆否，在此操作中，得到原命題的真實性。也就是說，在提出一系列假設后，進行推理和驗證，以此來對矛盾進行分析，最后得出真正的答案。該方法可以將證明題的思路進行逆向的分析，加強對學生逆向思維的培養，并且可以對數學中的證明題起到很大的實際性的作用。在進行反證法的教學過程中，教師要不斷地引導學生在面對證明題時，用反證法的方法去解決，并且，要注意根據具體的情況進行分析，看是否適用，同時，還要在學生進行解題的過程中，讓學生養成好的思維習慣。

四、 結論

綜上所述，在數學科目的學習中，針對逆向思維進行培養，需要經歷一定的過程和時間，在教師進行教學過程中，需要將其運用的教材以及教學材料進行分析，在進行教學活動中，利用不同的方式來對學生的逆向思維進行培養。在針對學生的思維訓練中，將學生的知識面進行擴大，并且在一定程度上將擴大學生的思維維度，促進學生的數學科目學習，并且，可以在接下來的學習中發揮重要作用，為更深層次的學習打好基礎。

參考文獻：

[1] 王宗煜.關于數學中逆向思維的運用[J].亞太教育，2016（35）.

[2] 王俊琴.張慶鵬，張蓓，雷建麗.數學教育逆向思維培養的研究[J].學周刊，2014（29）.

作者簡介：

沈蘇真，福建省漳州市，福建省詔安縣橋東中學。endprint