淺析在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維方式

姚廷增??

摘要： 在數(shù)學(xué)教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生解題的正確意識。本文試圖通過對整體思維、直覺思維、逆向思維、聯(lián)想思維、數(shù)形結(jié)合思維、化歸思維、創(chuàng)新思維和應(yīng)用思維能力的培養(yǎng)，從而讓學(xué)生真正從根本上理解和掌握解題規(guī)律，掌握獨立思考問題的方法，從而提高解決實際問題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；解題能力；方法

一、 引言

思維意識是直接影響活動的效率，使活動順利完成的個性心理特征。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種創(chuàng)造性的活動。數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)就是提高學(xué)生的解題能力。著名數(shù)學(xué)教育家G·波利亞曾經(jīng)說過：掌握數(shù)學(xué)就意味著善于解題。本文就如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維意識作初淺探討。下面，先對幾種思維意識做簡單介紹：

整體思維意識是指從全局出發(fā)進行全方位的觀察和考慮問題，把考慮問題的注意力放到問題的全局意識上了問題的整體上。這也是辯證法的要求，是數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠培養(yǎng)的，對學(xué)生今后的生活有重大意義的概念。

直覺思維意識是指人們的大腦對一些數(shù)字以及數(shù)字的一些結(jié)構(gòu)關(guān)系所作敏銳的想象及迅速的判斷。這種思維意識的主要特點是對整個問題的理解為基礎(chǔ)進行思維，沒有明確的步驟，從而獲得答案而意識不到求解過程。它不只是個別天才所特有，而是一種基本的思維方式。

逆向思維意識是解決一些數(shù)學(xué)問題的一種重要的方法。利用逆向思維解決一些具體的數(shù)學(xué)問題的時候首先要對問題進行全面分析，從雙向來考慮問題。當(dāng)問題從正面來解決的時候覺得難度比較大的時候就從反面入手。當(dāng)我們巧妙地運用逆向思維來分析問題和解決問題的時，常令人茅塞頓開，從而使問題得到迎刃而解，從而讓問題的解決達到事半功倍之效。

聯(lián)想思維意識是指根據(jù)研究對象之間或?qū)ο髠€體中的各個部分的內(nèi)在聯(lián)系，抓住互相影響的誘因，從中引出正確結(jié)論來的思維活動。新奇的聯(lián)想往往能形成機智的創(chuàng)造性思維。

數(shù)形結(jié)合意識是指將一些抽象數(shù)量關(guān)系通過一些圖形將其圖形化，這種思維意識的特點是直觀性很強，讓人比較容易理解；將一些比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題利用直觀圖形將它數(shù)量化，將其轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)運算，這樣就能降低問題的難度。

化歸思想意識是指在解決問題的過程中，將問題進行有意識的轉(zhuǎn)化，將其轉(zhuǎn)化為容易解決的問題或者是已經(jīng)解決的問題。它在推理的同時更加注重聯(lián)系和轉(zhuǎn)化，在教學(xué)中可以通過一題多解來培養(yǎng)。

應(yīng)用思維意識是指一切數(shù)學(xué)知識都來源于現(xiàn)實生活中，同時現(xiàn)實生活中許多問題都要用數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想方法去思考解決。因此，在平時的教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生去接觸自然、了解社會，增加知識面，增強應(yīng)用意識。

二、 在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思維意識

數(shù)學(xué)教學(xué)歸其本質(zhì)就是解題教學(xué)，而嚴密的數(shù)學(xué)邏輯思維方式則是數(shù)學(xué)的靈魂。數(shù)學(xué)思維意識的形成以及如何導(dǎo)向，對解題的成功與否有著相當(dāng)密切的關(guān)系。這就要求我們在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)強化正確的思維意識的培養(yǎng)，使學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，從而提高解題能力。

（一） 提綱挈領(lǐng)，培養(yǎng)學(xué)生的整體思維意識。

整體思維意識是指考慮問題的時候從全局出發(fā)，全方位的去考慮，把所考慮的問題的注意力放在問題的本質(zhì)上和整體上。在教學(xué)中可采取章前引入、概述，章后歸納梳理的方法幫助學(xué)生整體把握整章知識結(jié)構(gòu)。

（二） 合理猜想，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維意識

著名的物理學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)說過：“我相信直覺與靈感，真正可貴的因素是直覺。”著名數(shù)學(xué)大師波利亞斷言：“要成為一個好的數(shù)學(xué)家，你必須首先是一個好的猜想家。”比較近些年全國各地的中高考試題，猜想型的試題在中高考的試卷中已經(jīng)常出現(xiàn)，這類試題的出現(xiàn)應(yīng)該引起注意，在平時的教學(xué)中應(yīng)該多鼓勵和指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用直覺思維的方式大膽地去猜想，從而尋找到解決這一類問題的恰當(dāng)?shù)乃悸泛头椒ā?/p>

（三） 靈活思考，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識。

數(shù)學(xué)題不可勝數(shù)，假如我們僅僅單純采用一種思維方式去考慮，在解題時肯定會陷入舉步維艱困難境地。這就要求教師們在平時的教學(xué)中要多指導(dǎo)學(xué)生善于從多方面和不同的角度去思考問題。如果用直接法無法解決的問題，指導(dǎo)學(xué)生采用間接的方法去解決，在順推解決不了的時候考慮采用逆推的方法，如果原命題證明起來覺得很困難的時候考慮先證明它的等價命題，這種思維方式就是逆向思維方式，采用逆向思維方式解決問題的時候就能起到化繁為簡、化難為易的作用。

（四） 縱橫聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察聯(lián)想意識

考慮數(shù)學(xué)實際問題的時候，要指導(dǎo)學(xué)生善于聯(lián)想，從而可以啟發(fā)學(xué)生的思維，把條件和結(jié)論之間的關(guān)系聯(lián)系起來，這樣就可以起到開路架橋的作用。熟練掌握數(shù)學(xué)知識和一些基本的技能，在平時結(jié)題過程中經(jīng)常總結(jié)解題的一些方法和思路，從而讓聯(lián)想有堅實的基礎(chǔ)，通過細心的觀察和仔細的聯(lián)想，在解題過程中就能夠化繁為簡，化難為易，從而學(xué)生自己深刻體會到“曲徑通幽”的學(xué)習(xí)樂趣。

（五） 聯(lián)系實際，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識

著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)缺形時少直觀，行少數(shù)時難入微。”數(shù)與形的對立統(tǒng)一主要表現(xiàn)在數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化和互相結(jié)合上。如果善于“數(shù)”中思“形”，“形”中覓“數(shù)”，“數(shù)”“形”滲透，有利于加深對問題的理解和尋求解題的捷徑。

三、 結(jié)束語

在處理問題的過程中，整體思維、直覺思維、逆向思維、聯(lián)想思維、數(shù)形結(jié)合思維、化歸思維、創(chuàng)新思維、應(yīng)用思維等，是不可分割的統(tǒng)一整體。只有各種意識同時作用，才能體現(xiàn)出完整的思維意識。數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思維的理解和應(yīng)用，是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要手段，也是讓學(xué)生從“學(xué)會”過渡到“會學(xué)”的重要途徑。

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