數感培養芻議

摘 要：數感的培養是數字教育的重要任務，我們要以生活為數感培養的廣闊天地：以操作為形式，開展直觀的數學體操，促進數感的建立；發揮估算數據驗證功能；在實踐中鞏固數學感知，發揮數學意識。

關鍵詞：數感生活；操作估算；培養

培養良好的數感是小學數學教學的一項重要任務。具有良好數感的學生對數的意義和運算有靈感而強烈的感悟能力，能用最優化的解題策略解決問題，估計結果的合理性，從而形成對于數、問題及結果的直覺的素質。因此，數學中充分挖掘學生的生活經驗，通過調查、操作、反思、解決問題等活動，感受數的意義，體會數的作用，建立數感。

一、 數感在生活中培養

數感是數學素質的核心，生活中處處有數學，它是數感培養的廣闊天地。數感是指：“理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法，能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”可見，數感的有效培養不能單純地依賴模仿與記憶，更重要的是引導學生主動去感知、發現，自主探索與合作交流中體驗；從而發現數學就在自己身邊，讓他們用數學的眼光認識周圍的事物，用數學語言來表達與交流，從而理解數的意義，建立初步的數感。

新課程提倡向生活世界的回歸，生活中處處有數學。學習《幾分之幾》時，我鼓勵學生找一找生活中的“一個整體”。全班交流時，學生提出了充分的看法：“一塊餅，可以是一個整體”；“一條線段、一個長方形等圖形可以是一個整體”；“村里修的一條水渠可以當作一個整體”；“一個蘋果、一個梨是一個整體”；“6個蘋果、10個梨是一個整體”；“一個人是一個整體”……師：“說一說哪些是一個整體，哪些不是一個整體？”在資源得到豐富后，我就整體1引導學生展開辯論：“上面哪些是整體1，哪些不是整體1？請把上面的事例，展開討論并說明理由。”生：“從上面例子可以看出，一個個體可以當作整體1。例如：一塊餅，可以是一個整體。村里修的一條水渠可以當作是一個整體。一條線段，一個長方形等圖形可以是一個整體。”……“從上面例子可以看出，東西可以當作是整體1。比如：6個蘋果，10個梨等可以是一個整體。”“我家五口人，也可以是一個整體。”……“一個蘋果，一個梨是一個整體”，一個人是一個整體的說法不完整。把物體當作一個整體要具有的情景，在數數學的情景中可以平均分的對象，才能作為整體一。“一個蘋果、一個梨是一個整體”的說法不準確，要添上“可以”或“當作”。“一個人是一個整體”，因為一個人是不可分的。最后，歸納總結得出認識：一個整體既可以是一個個體，如一條魚等，也可以是一些個體，如五口人；整體1要可以來平均分的才能作為整體1……這樣的活動，學生親歷的體驗深刻了，一個整體的含義也理解了，為今后的學習打好基礎。

二、 數感在操作中發展

心理學家研究表明：兒童不但好動好玩，而且有一種與生俱來的，自我為中心的探索性學習方式。操作是一種直觀的活動學習方式。《國家數學課程標準》強調數學教學“應從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，并進行解釋和應用的過程，進而使學生獲得對數學的理解”。動手操作是智力的源泉，具有很強的直觀性；動手動腦動口，多種感官參與學習鼓勵學生質疑爭辯。因此要營造動態開放實踐、自主探究學習氛圍，讓學生在動態中建構知識發展數感，這樣再動手操作，學生不但理解掌握了長方形周長計算，給加深理解用不同的單位，表達的方式也不一樣，發展了學生的數感。

三、 數感在估算中優化

估算在日常生活與學習中有著十分廣泛的應用，你是優化學生數感的有效途徑之一。因此教學中，老師要創造性地挖掘教材內容，要善于捕捉信息，引導將一些抽象的數通過某些術語和其他的數產生聯系，提取和加工；使數結合現實內容，激發學生生活經驗，鼓勵常估算，培養良好估算能力的過程中來優化學生的數感。在具體的情境中把握數的相對大小關系，不僅是理解數感的需要，更是學生優化數感的需要。因此，引導學生正確的運用估算大約、略小于、遠大于、接近于某某之間的數語，可促進學生形成對數的感覺。

四、 數感在實踐中鞏固

數感的形成是數學學習的重要對象。數感的發展的歸宿是數學意識；表現在對數學知識充分的感性認識，對生活中問題的快速數學反應，不但是數感培養重要方法，也是數學學習最終目標；具備一定的數感，才能用所學知識解決問題，更好地掌握知識，內化知識。因此，引導學生有意識的使實現問題與數量關系建立聯系。學會從現實情境中發現問題提出問題，用最優化的方法解決問題，對結果合理性作出解釋的過程中，同時使具備的數感得到了鞏固。

數感的培養是一個花費時間多而不容易見效的工作。教師要創造數感體驗的時空，充分發揮指導者、促進者的作用，鼓勵學生接觸生活，積極運用數學知識解決實際問題，具有正確、良好數感的數學意識。

作者簡介：

李志若，福建省泉州市，泉州師范學院附屬鵬峰中學。endprint