用生活點燃初中數學幾何概念教學

隋國杰

摘 要：數學教學回歸生活是國際數學課程改革的一個必然趨勢。在當前的初中數學教學活動開展中，教師的照本宣科已成為一種教學慣用手段，在割裂了數學與生活關系的教學中，學生既無法在其中獲得有價值的數學知識，也無法將所學運用到實際問題解決中，由此學數學無用成為學生的共同呼號。將數學與生活聯系在一起勢在必行。主要談一談如何利用生活手段組織幾何教學。

關鍵詞：初中數學；幾何教學；生活手段；概念教學

所謂的用生活點燃幾何教學就是實現幾何教學生活化，即在組織初中數學幾何教學的時候，從學生生活背景和已有的生活經驗入手，選取極具生活性質的幾何問題來引導學生借助生活經驗和已有知識結構來探析其中所蘊含的規律，體會生活中的數學關系和空間形式，以此使其在扎實掌握幾何知識的基礎上，對其進行靈活運用，用來解決生活實際問題。數學幾何教學包括概念教學、定理教學、推理教學等內容，在本文中我主要談一談如何在幾何概念教學中運用生活化手段。

一、在動手操作中感知幾何概念

新教材明確指出概念教學活動的開展需要教師引導學生經歷概念的形成過程，在形成過程中經歷感性認識—抽象概括—具體應用這樣一個認知過程，實現知其然知其所以然。數學是從生活中來的，數學概念是以生活手段對生活中客觀存在的抽象概括而獲得的，所以教師可以借助生活教學方式，諸如動手操作、模擬實驗等方式來引導學生主動探究概念的形成。在組織“三角形角平分線”概念教學的時候，我會鼓勵學生動手操作，親歷這一概念的形成過程：我要求學生自己剪出兩個三角形紙片，然后在其中一張上結合自己已有的知識經驗畫出該三角形的角平分線，在另一張三角形紙上折出角平分線，然后對比觀察這兩個三角形中的角平分線有何異同之處。學生在親自操作之后，在小組中進行交流討論，自然而然地可以總結出三角形角平分線的定義，學生對動手操作后自主探究到的結論的理解遠比教師的灌輸效果好。

二、在情境創設中形成幾何概念

概念的形成都要經歷一個由具體到抽象的過程，數學是來源于生活的，這里具體可以指向生活內容。情境創設是一種有效溝通生活與數學的方式，所以在組織幾何概念教學活動的時候，教師可以借助傳授生活化教學情境的方式引導學生在具體現象中自主地抽象出數學概念。比如，我在組織“圓的定義”這一內容教學的時候，會先讓學生結合自己已有的生活經驗來回憶一下自己在生活中常見的圓，大部分學生首先會想到車輪，此時我會借助車輪向學生呈現循序漸進的問題串：（1）為什么在生活中我們所見到的車輪都是圓的？（2）為什么要將車輪制成圓形呢？能不能制成三角形、正方形、長方形呢？（3）橢圓和圓差不多，那么能不能將車輪制成橢圓形呢？（4）為什么將車輪制成圓形的時候，其在運轉的時候不會忽上忽下呢？學生結合自己的生活經驗和已有的知識結構，自然而然地會想到解決以上問題的一個共同答案，即車輪上的點到軸心的距離是相等的。在學生獲得結論的基礎上，我會用一根繩子的一端綁住一根粉筆，然后將繩子的另一端固定在黑板上，接著拉緊繩子用粉筆圍繞這個固定點旋轉一周，學生在直觀的演示下可以清楚地看到一個圓出現在黑板上，此時結合以上在生活化問題情境的引導下所獲得的結論和直觀的演示結果，學生自然會歸納出圓的概念：圓是到定點的距離等于定長的點的集合。如此在概念深刻理解的基礎上發展了學生的抽象思維能力。

三、在生活對比中形成幾何概念

數學幾何概念除了具有與一般概念同樣的結構之外，還具有自身獨特的思維形式特征。正如上文所提及的幾何概念的學習需要經歷感性認識—抽象概括—具體應用這樣一個認知過程，對應到幾何教學中，教師需要采取以下四個步驟來組織教學：（1）借助生活中直觀的事物來引導學生建立感性認識，從而引出概念內容；（2）在直觀中抽象出幾何概念的本質屬性，并借助已有的知識經驗建構完整的幾何概念；（3）利用變圖示距離揭示幾何概念的本質屬性；（4）將歸納出來的概念置于特定的系統中，借此深化概念。比如，在組織“矩形的性質”這一內容教學的時候，我會先讓學生自行觀察教室中所出現的平面圖形，然后引導學生分析所列舉的諸如門、桌面、窗戶等有何共同特征？以此使學生從實物中歸納出矩形的定義，并借助圖形將其表示出來，接著我會利用多媒體向學生展示一些圖形，諸如矩形、平行四邊形、平面四邊形等，有學生判斷這些圖形是否是矩形，并對比這些圖形有何關系。以此在對比中加深對矩形的理解。

總之，在初中數學幾何概念教學活動開展中，教師可以借助生活化的手段，諸如動手操作、情境創設、對比分析等引導學生經歷概念的形成過程，自主歸納概念，加深對概念的理解。

參考文獻：

屈鵬飛.初中數學教學生活化研究[D].信陽師范學院，2014.

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