高中數學中的解題策略研究

摘 要：隨著教育的發展，傳統的高中數學解題策略越來越顯示出效率低下的問題，亟待得到創新與完善。同時為了適應社會發展對人才的需要，培養學生的解題興趣和解題能力，促進學生的全面發展逐漸成了高中教學的重點研究問題。因此，本文從重視審題訓練、注重數形結合以及強化分類討論三方面展開了對高中數學中的解題策略研究。

關鍵詞：高中數學；解題策略；審題訓練；數形結合；分類討論

高中數學作為高中階段的主要學科，對于學生數學核心素養的培養和數學學習知識與技能的提高具有重要作用，更在一定程度上影響著學生未來的成長與發展。因此，在如何提高學生解答數學問題這一方面，也一直都是數學研究的重點。為此，在高中數學教學過程中，教師必須要對解題策略進行深入的研究以提高學生們的整體解題能力。而以下就是對此的一些看法與實踐。

一、 重視審題訓練

審題是提高解題效率，保證解題正確性的關鍵環節。對于高中數學來講，數學題通常邏輯性較強，且內容繁雜，往往使高中生在解題過程中難以找到思路，久而久之便對數學題望而卻步，這也是高中數學教學質量一直無法獲得突破的重要原因之一。同時，解題一向講究先進行理解，再進行層層剖析，從而達到解題的目的，這意味著審題過程是解題的前提條件。因此，在高中數學教學過程中，教師必須要重視對學生的審題訓練，要通過有意識的引導學生通過認真分析題型，找到問題的關鍵點和重要條件，并在收集的過程中，進行分析，最終找到解題的突破口。

在審題訓練這一環節，我通常會選用一系列具有典型意義的問題來對學生進行審題的訓練，以達到提高學生解題能力的目的。例如在學習“古典概型”時，我提出了“現有一批產品共有10件，其中8件為正品，2件為次品，那么如果從中取出一件，然后放回，再取一件，求連續3次取出的都是正品的概率？”顯然針對這一問題的解決首先需要進行審題，因此我引導學生先提取問題中的主要內容和關鍵條件，再進行一一列舉，從而達到解決問題的目的。而這一訓練方式不僅可以使學生養成有序解決問題的習慣，更有助于提高學生的解題能力。

二、 注重數形結合

數形結合一直都是解決數學問題的重要方法。根據高中教材所涉及的數學重點問題來看，大部分都會涉及到對圖形的運用，而圖形在解決數學問題中所起到的作用不容忽視。因此，教師在高中數學教學中要教會學生合理地利用圖形來進行解題，尤其是對于復雜的運算來講，更需要圖形來進行一定程度上的簡化，最終有效解決問題。除此之外，學生還可以利用圖形來進行對解題結果的檢驗。總之，數形結合作為一種數學思想方法，可以將某些抽象的數學問題直觀化、生動化，從而最大限度地降低數學解題難度。

在高中數學中，需要數形結合的內容有許多，如“平面幾何”“立體幾何”“三角函數”等都需要運用數形結合來解題。因此，我針對“三角函數”提出了一個問題，即“正弦函數y=sinx是周期函數嗎？”隨著這一問題的提出，我要求學生進行圖形的繪制，并根據自己畫出的圖像來總結這一函數的性質。一段時間后，學生看著自己繪制的函數圖像，準確具體的了解到了它的周期性。顯然僅僅依靠這一數學題，很難看出它是否具有周期性，因此，繪制一定的圖形進行具體的表現就顯得尤為重要，而圖像的直觀性更能夠從根本上提高學生對函數的認識，提高解題能力。

三、 強化分類討論

分類討論指的是以“解題情況”為標準，對同一屬性的題型展開的數學知識討論行為。這一行為方式的主要目的在于通過學生對題型的針對性討論，增強學生對題型的不同角度的認識，從而在分類討論過程中提升自身的整體解題能力。實際上，數學中的某些公式、定理、性質在不同條件下也有不同的結論，因此在運用它們進行解題時，我們無法用同一種方法進行解決，這時就需要將這一標準問題分為幾個可以解決的小問題，進而通過對這些小問題的解決，達到最終的解題目標。

分類討論這一方式通常會運用在需要分類進行解決的問題中，而對這一方法的運用，很大程度上將提高學生對題型的理解能力。例如我選取的某一數學問題，即某服裝廠西裝、領帶價格分別為200元、20元，廠方在促銷活動開展過程中提供了買一套西裝贈送一條領帶及西裝領帶進行9折銷售的兩套營銷方案，那么這套西裝如何進行購買才能更為省錢？隨著這一問題的提出，我要求學生利用分類討論的方法進行解答。顯然要想解決這一問題，學生首先需要明確的便是什么數量下是省錢的？因此，需要進行分類進行討論，也只有依靠分類討論，才能更好地去解決這一問題。

總之，為了提高高中階段學生的數學解題效率，培養他們的解題能力，教師必須要明確自身的責任所在，不斷地對高中數學問題進行研究，并在提高自我、完善自我的過程中，為學生提供更多有效的解題策略，從而提升高中生的整體解題能力，達到最佳的數學知識教學狀態。

參考文獻：

[1]曲阜良.高中數學解題策略教學的實踐研究[D].東北師范大學，2010.

[2]徐云軍，馮霞.淺談高中數學解題的思維策略[J].科學咨詢（教育科研），2009（11）.

作者簡介：

劉天嬌，江蘇省淮安市，江蘇省淮安市淮海中學。