挖掘利用數學課堂學生的錯誤資源

林榮登

摘 要?課堂教學中學生出現的“錯誤”是一種不可忽視的隱性課堂資源。教育學家成尚榮說過，“我們的教室就是一個允許學生出錯的地方。出錯了，課程才能生成，也正是在‘出錯和‘改錯的探究過程中，課堂才是最活的，教學才是最美的，學生生命才是最有價值的”。作為教師，絕不能追求滴水不漏或天衣無縫難容錯誤的課堂，也不能以成人的眼光去要求學生，更不必去追求學生的絕對正確。要允許學生出錯，并將錯誤作為一種促進學生情感發(fā)展、智力發(fā)展的教育資源，正確地、巧妙地加以利用，使課堂中的錯誤成為支持課堂教學的一種重要的課程資源。

關鍵詞?挖掘;利用;數學課堂;學生;錯誤資源

中圖分類號：S222.5+5，D922.38，D43 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）14-0234-01

一、挖掘錯誤，激發(fā)興趣

興趣是最好的老師。新課標指出：“要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心。”教師應該充分利用學生的錯誤，并將錯誤作為一種資源，合理利用，激發(fā)學生的學習興趣，喚起學生的求知欲。這樣，才能較好地促進學生情感的發(fā)展，從而更好的調動學生學習數學的積極性。

二、利用錯誤，自主探究

布魯納曾說過：“探究是數學的生命線，沒有探究，便沒有數學的發(fā)展。”數學教學應最大限度地滿足每一個學生的需要，最大限度地開啟每一個學生的智慧潛能。學生獲得數學知識本來就應該是在不斷的探索中進行的，在這個過程中，學生的思維方法是各不相同的，因此，出現偏差和錯誤是很正常的，關鍵是在于教師如何利用錯誤這一資源。

例如，在學習有余數的小數除法應用題時，讓學生解答一道：“食堂有大米3.9噸，如果每天吃0.12噸，最多可以吃幾天？還剩下幾噸？”有好多學生是這樣計算的，3.9÷0.12=32（天）……6（噸）。針對這一較為典型的錯誤，我把它作為一個判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：你是怎樣發(fā)現錯誤的？學生在富有啟發(fā)性問題的誘導下，積極主動的進行探索，很快找到了三種判斷錯誤的方法：（1）比較余數6與除數3.9的大小，余數比除數大，顯然是錯誤的;（2）驗算：32×0.12+6≠3.9，說明是錯誤的;（3）用我們的生活經驗來判別：食堂原來只有3.9噸大米，吃了32天還剩下6噸，這不是越吃越多了嗎？做錯的學生恍然大悟。接著我“對癥下藥”，帶著學生分析，找出正確的商和余數。由于計算時，被除數和除數同時擴大了100倍，商是不變的，但余數是被除數擴大100倍計算后余下的，所以余數也擴大了100倍，正確的余數應把6縮小100倍是0.06。

上面的例子中，我從學生的現實學習中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設一個自主探究的問題情境，把“錯誤”作為學生自主學習的一個探究點，引導學生從不同角度審視問題，讓學生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握。

三、分析錯誤，反思糾正

教育的目的之一就是引發(fā)學生思維的碰撞，并且引導學生深入思考，開拓思維。學生在學習中出現錯誤是不足為奇的，面對錯誤，如果教師一味采用避而棄之或反復強調的方法，都不能達到防止錯誤的目的。如果我們能及時發(fā)現并“引誘”學生將潛在的錯誤呈現出來，再引導他們比較、思辨，這樣不僅能讓學生明確錯誤產生的原因，知道改正的方法，避免以后不再犯類似的錯誤，也可以培養(yǎng)學生的反思意識，鼓勵學生自主地參與探究和交流，形成良好的數學思維習慣。

例如，在教學面積這部分，解答下面一道應用題：李紅家的客廳長6米，寬4米，準備用邊長2分米的方磚鋪地，至少需要這樣的方磚多少塊？我在分析題意以后讓學生試著解答，在巡視過程中發(fā)現了這樣一道錯題：（1）6×4=24（平方米）24÷2=12（塊），我問：你們有什么想說的嗎？學生紛紛說該生錯了，有的說要用客廳的大小除以磚的大小，有的說方磚邊長2分米，他是除以磚的大小嘛！有的說要除以磚的面積，而不是邊長。學生越辯越清晰，我信手出示巡視中發(fā)現的第二道錯題;（2）6×4=24 2×2=4 24÷4=6塊，這種解法呢？（大部分學生表示肯定）接著學生們議論開了：單位呢？對，他沒寫單位。不，即使寫了單位，它們的單位也不一樣，也不能直接用24÷4，而要先統(tǒng)一單位。經過同學間的相互討論、提醒，同學們很快列出了正確的算式：6×4=24平方米=2400平方分米2×2=4平方分米?2400÷4=600塊。

在這個“糾錯”的環(huán)節(jié)中，我突破了以往的以“錯例”為中心重點講解的教學方式，而是給予學生充分的交流、探討機會，讓學生解釋自己的想法，暴露錯誤的真正原因，把學生的錯誤作為一種教育資源拋還給學生，引導他們從不同角度去修正錯誤，給他們一些研究爭論的時間和空間，從而讓學生在爭論中分析、反駁，在爭論中明理，在爭論中內化知識，從而幫助他們在交流與演示的過程中真正理解和掌握解決問題的思維方法。

富蘭克林有一句名言：“寶貝放錯了地方便成了廢物”，而我們應該安排好“錯誤”，變“錯誤”這一“廢物”為“寶”！數學課堂中的錯誤是一種學習資源，只要我們老師能夠合理、有效的利用，相信它能給我們的課堂畫上一道美麗的風景線，相信它能給我們老師，給我們的學生帶來一筆無形的財富。