數形結合方法在高中數學教學中的應用探究

楊曉婷

【摘要】在高中數學教學中，數形結合是一種常用的教學方法。教師可以使用這種方法有效地簡化抽象的問題，使學生的思維更加開闊。因此，在實際的數學教學過程中，教師應該有效地運用數形結合法，培養學生數形相結合的思想，從而提高學生的數學學習能力。

【關鍵詞】數形結合 高中數學 應用策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）50-0124-01

數形結合法是指數與形之間的轉換和對應解答數學題目。它主要包括兩個方面：一個是以形助數，二是以數解形。該方法是高中數學教學的重要教學方法。它不僅可以實現數學抽象知識的可視化和具體化，而且可以使學生掌握正確的問題解決方法，提高學習效率。

一、數形法合方法概述

高中數學知識是抽象的，復雜的，邏輯性強，學生學習難度較大。數形作為數學知識學習中的主要元素，主要涉及有定量關系和空間圖像。在特殊情況下，定量關系可以轉化為空間圖形，空間圖也可以轉化為定量關系，力求復雜問題簡單化，幫助學生解決問題，提高學習效果。數形結合思想方法在數學知識學習中，將數學圖像轉變為數學語言，有機整合抽象思維和形象思維，解決抽象性問題，在加深知識理解和記憶的同時，有效提升學生的解題能力[1]。

在高中數學學習中，應遵循雙向原則和等效原則。主要是在對幾何圖形進行分析時，要考慮到代數抽象的分析，充分發揮代數語言的邏輯特征，避免集合直觀思維的約束，提高學習效果；等價性原則則是要求在數字和圖形相互轉變中，保持等價關系，究其根本在于部分圖形自身局限性，畫圖中無法把握精準性，可能影響到解題效果，所以需要注重數字和圖形的等價。

二、數字化組合方法在高中數學教學中的應用策略

1.將數轉形

圖形具有強大的形象性。與數學語言相比，它具有顯著的優勢。因此，在高中數學教學中，你可以使用數形結合法將一些抽象的，難以解決的代數問題轉化為圖形問題，這樣就可以開闊學生的思維，及時找到正確的解決方法，從而有效地改善學生解決問題的能力。

在探究函數零點個數或者方程求解的過程中，教師可以使用數形結合方法來回答問題，這樣有助于激發學生解答問題思路并幫助他們快速解決問題。同時，通過顯示視覺圖形，可以培養學生觀察問題的能力，促進學生思維能力的擴展。

2.形轉數

雖然圖形具有強大的圖像優勢和直觀的優勢，但它們仍然存在有局限性，缺乏計算精度和邏輯推理思維。 特別是在解決數學問題時，這種弊端非常明顯。如果您只使用圖形來解決問題，則很可能會發生錯誤。因此，面對這種情況，教師可以引導學生運用數形結合方法，將圖形轉化為代數語言，不斷開發問題的解決方案，有效解決問題。比如：設f（x）=x2-2ax+2，當x在[-1，+∞）取值時，f（x）>a恒成立，可以得出x2-2ax+2-a>0在該范圍內是成立的。因此，g（x）=x2-2ax+2-a在這個范圍內在x軸上方。通常，確保不等式成立的條件主要包括兩點：其一，△=4a2-4（2-a）<0的時候，得知a的取值范圍是（-2，1）之間；其二，△≥0 時，g（-1）>0，a<-1，得知a的取值范圍是（-3，1）之間。

通過這道數學題目能夠看出有些求解具體數值的數學題目，不能利用圖形進行正確的求值。在這種情況下，教師可以采用數形結合方法，將圖像問題改為代數問題，能夠提高解題效率。但是在這個過程中，學生要進行綜合考慮，切記不能漏掉已知條件，認真考慮各種可能性，只有這樣才能夠確保答案是正確的。

結論

數形結合是高中數學教學中常用的一種方法。它的教學優勢是可以幫助學生靈活地切換代數和幾何知識之間的關系。 它在提高學生整合高中數學知識和分析數學問題的能力方面發揮了積極的作用。 另一方面，高中生即將面臨高考，高考數學中的問題類型復雜多變。 學生只有熟練掌握數形結合方法，才能做到以不變應萬變，在高考數學中有更好的發揮。

參考文獻：

[1]陸燕.數形結合思想方法在高中數學教學中的應用分析[J].新校園（中旬刊），2017（10）：58.

[2]胡玉靜.數形結合思想在高中數學教學中的應用與分析[D].信陽師范學院，2015.

[3]盧向敏.數形結合方法在高中數學教學中的應用[D].內蒙古師范大學，2013.