手尖上的智慧合作中的共贏

黃燕

[摘 要]數學活動經驗需要在“做”和“思”的過程中逐步積累。在數學課堂中，教師應創設情境，發揮學生的主體作用，同時給學生思考的空間，給學生探索的機會，給學生交流的舞臺，從而讓學生在積累思辨經驗、操作經驗、表達經驗的過程中，感受到學習的快樂。

[關鍵詞]數學活動經驗；合作；思考；探索；交流

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）35-0033-02

課堂感悟

構建“開放、和諧、自主”的課堂是我們一線數學教師的執著追求，而新課程改革倡導新型的教學模式——充分體現學生的主體性，這無疑使得我們的課堂更加開放、和諧。作為數學教師，應多聽聽學生的心聲，了解他們的知識起點，明白他們的困惑，積極開展實踐活動，讓他們在動手操作中獲得知識，了解數學本質。

課前慎思

課前，我和幾個學生進行了如下對話。

師（出示一張長方形紙）：這一長方形的面積怎么求？

生1：長乘寬。

師（出示一張平行四邊形紙）：這一平行四邊形的面積又怎么求？

生2（指著平行四邊形的底和鄰邊）：底乘這條邊。

……

本堂課，學生的知識起點在哪里？學生知道長方形的面積等于長乘寬，大部分學生會認為平行四邊形的面積是底乘鄰邊，這正是學生計算平行四邊形面積時的一個負遷移。對此，教師應引導學生通過動手操作，了解知識本質，從而消除定式思維。

課堂實踐

【教學內容】

蘇教版教材第九冊第二單元第一課時“平行四邊形面積計算”。

【教學目標】

1.讓學生經歷觀察、操作、猜想、分析、討論等一系列數學活動，探索并掌握平行四邊形面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。

2.讓學生體會轉化法的價值，體會“等積變形”的思想方法；通過引導學生動手操作和對圖形進行觀察與比較，發展學生的空間觀念，提高學生分析、綜合、抽象、概括和解決問題的能力。

3.提高學生對“圖形與幾何”的學習興趣，使學生逐步形成積極的學習情感。

【教學過程】

一、質疑導入

師：你們認識哪些平面圖形？

生1：長方形、正方形、平行四邊形、三角形等。

師：在這些圖形中，你會求誰的面積？怎么求？

生1：長方形面積等于長乘寬，正方形面積等于邊長乘邊長。

師：那么平行四邊形的面積怎么求呢？

生1（指著平行四邊形的底和鄰邊）：底乘這條邊。

師：我們把這條邊叫作鄰邊，行嗎？

生（齊）：行！

（師板書：底×鄰邊）

師：還有別的猜想嗎？

（全體學生沉默了一會兒）

生2（聲音有點輕，不太確定）：我覺得應該是底乘高。

師：這個平行四邊形的高在哪？

（生2在黑板上畫出平行四邊形的一條高，教師板書：底×高）

師：現在有兩種不同的方法，那到底哪一種方法正確呢？

二、探索新知

1.準備材料：可活動的平行四邊形，平行四邊形紙片，邊長為1厘米的方格紙。

2.出示四人小組活動要求：

（1）提出猜想。

（2）從材料袋中選取需要的材料，驗證猜想。

（3）向組長匯報驗證結果。

（4）交流：①你發現了什么？②你是怎么做的？為什么要這樣做？③改變后的圖形與原來的圖形之間有什么關系？

3.學生自主開展小組活動。

4.交流討論。

生3：我認為平行四邊形的面積應該是底乘鄰邊，因為長方形的面積是長乘寬，把長方形拉斜一點，使之變成平行四邊形，原長方形的寬就相當于平行四邊形的一條斜邊，而長則相當于平行四邊形的底。

（生4舉起手又放下，欲言又止）

師（叫起生4）：你原本舉起的手怎么又放下了呢？是不是有不一樣的想法？

生4：我本來覺得應該是底乘高，可是聽了生3的想法后覺得他說得有點道理，所以就放下手了。

（這時全體學生陷入了沉思中，忽然有一個學生舉起了手）

生5：我覺得底乘鄰邊肯定不對。拉動平行四邊形，它的兩條邊長度不變，隨著平行四邊形越來越扁，面積也隨之變小。而按照生3的說法，不管怎么拉平行四邊形的面積應該都是不變的。

（生5說完，教室里頓時沸騰了起來，學生議論紛紛）

師：那你是怎樣驗證的呢？

生5（一邊畫圖一邊說）：我先沿著平行四邊形的高線將其剪開，再把左邊的三角形移到右邊和剩下的梯形拼成一個長方形，這樣長方形的長就是原來平行四邊形的底，長方形的寬就是原來平行四邊形的高（如圖1）。這樣轉化，它的面積也沒有發生變化，所以平行四邊形的面積應該是底乘高。

（教室里響起了一陣掌聲）

師：有誰和他的做法不一樣？

師：你們是怎么做的？

生6（一邊畫圖一邊說）：我不是把平行四邊形剪成三角形和梯形，而是把它沿著高剪開，分成了兩個梯形，再把一個梯形移動到另一邊，和剩下的梯形拼成一個長方形（如圖2）。這樣，長方形的長就是原來平行四邊形的底，長方形的寬就是原來平行四邊形的高，面積沒有發生變化，所以平行四邊形的面積就是底乘高。

（教室里又是陣陣掌聲）

生7：只要沿著平行四邊形的高剪拼，都能得到一個長方形，只要能拼成長方形，那平行四邊形的面積就是底乘高。

師：通過把平行四邊形轉化成我們以前學過的圖形，我們得到了平行四邊形的面積計算公式為底乘高。在這過程中，我們運用到了一種非常有用的數學思想，那就是轉化思想。endprint

三、鞏固練習

1.指導學生完成“試一試”中的練習。

（1）讓學生根據題意獨立解答。

（2）指名學生板演解題過程。

（3）全班交流。

2.指導學生完成“練一練”中的練習。

（1）讓學生獨立計算。

（2）全班交流，讓學生說說每個平行四邊形的底和高分別是多少。

四、課堂總結

師：這節課你們學到了什么？怎樣計算平行四邊形的面積？我們是怎么得到這個方法的？

教學反思

數學活動經驗需要學生在“做”和“思”的過程中逐步積累。對此，教師在課堂教學中應做好以下幾點。

1.給學生思考的空間，積累思辨經驗

愛因斯坦說過：“學習知識要善于思考、思考、再思考。我就是靠這個學習方法成為科學家的。”孔子也說過：“學而不思則罔，思而不學則殆。”這說明了學習與思考兩者之間是緊密聯系的。在課始，當生3認為平行四邊形的面積是底乘鄰邊，還講得振振有詞時，許多學生的思維都被他牽制了。這時，教師并沒有急于引導，而是讓學生靜靜地思考，讓學生在思考中發現問題、提出問題。正是因為教師敢于給學生思考的空間，才有了生5精彩的質疑，正因為有了生5精彩的質疑，學生才能從謬論中走出來，找尋新的解決問題的方法。由此足以證明，給學生足夠的思考空間，可讓學生學會思辨，從而積累豐富的數學活動經驗。

2.給學生探索的機會，積累操作經驗

課程標準提倡“讓學生自主學習、合作交流、樂于探究的學習方式，讓學生在操作活動中探究知識、學習新知”。在課堂中，當學生自認為正確的方法被反駁后，他們會有別的想法及探究問題的欲望，這時教師可適時地給他們提供探索的機會，讓他們小組合作動手剪一剪、拼一拼，在動手的過程中驗證自己的想法，從而獲得平行四邊形的面積公式。這樣的知識與經驗是學生通過探索獲得的，他們會印象深刻，經久不忘。

3.給學生交流的舞臺，積累表達經驗

有時，我們會羨慕那些能言會道的人，他們站在舞臺上是那么的自信、那么的自然，語言是那么的風趣、那么的感人。然而表達的經驗也是需要積累的，正是因為他們敢于嘗試、敢于表達才會那么自信。因此，在數學課堂中，教師要給學生搭建交流的舞臺，讓學生敢于展現自我，積累表達經驗，鍛煉學生的表達能力。

總之，學生的活動經驗積累非常重要，在數學課堂中教師應創設情境，真正發揮學生的主體作用，變“要我學”為“我要學”，同時還應積極幫助學生積累數學活動經驗，讓學生在積累活動經驗的過程中，感受到學習的快樂。

（責編 黃春香）endprint