淺析數學思維在物理解題中的應用技巧

龔翌之

摘要：用數學思維解決物理問題是指根據具體問題列出物理量之間的關系式，必要時借助于一定的幾何圖形和函數圖像，并進行一定的推導和求解，從而得出相關的物理結論的過程。物理解題中通常運用到的數學方法包括幾何法、圖象法、函數法、方程組法、遞推法、微元法等、比例法等。我們在解決物理問題過程中，應靈活的、正確的運用相關的數學知識來進行解決物理問題，從而達到事半功倍的效果。

關鍵詞：數學思維 物理問題 應用技巧

在高考物理試題中，出題者常常借助于物理知識的運用考察我們學生的數學能力，這也是從另一個方面將物理問題實質上轉化為了數學問題再經過求解后還原為物理結論的過程。因此，作為學生，我們在學習高中物理課程時離不開對數學知識和方法的應用，在學習高中物理課程中，應當具備用數學知識來處理物理問題的能力，在解決具體問題時能靈活運用各個物理量之間的關系式，將與題目有關的物理規律、物理條件用數學方程表示出來，并且可以用幾何圖形或者函數圖像來對問題進行表達、分析，以便于進行必要的推導和求解，并根據結果得出相關的物理結論。

一、數學知識點在高中物理中的體現

數學和物理是具有密切聯系的兩門學科，數學的思想、方法和知識常常貫穿于整個物理學習和研究的過程中，為物理概念、定律的表述提供簡潔、精確的數學語言，我們不僅可以在物理問題中找出各個物理量之間的數學關系，還能根據數學圖形來對物理題目進行分析、表達，有效的對物理問題進行邏輯推理，并根據題目進行合理的推導、求解，得出相應的物理結論。

二、數學思維在物理解題中的重要性

數學是學習現代科學技術必不可少的基礎知識，是人們認識自然，改造自然，和大自然斗爭的重要工具。數學知識的應用范圍相當廣泛，在高中物理知識的學習過程中離不開數學知識的運用，數學思維是數學方法的靈魂，數學方法是數學思想的表現形式，只有加強數學與物理的結合才能更好的學習物理。物理問題的解決與數學思維方法的正確運用有著密切的關系，運用正確的數學思維方法來分析有關物理問題，可以在解題中能獨辟蹊徑，化繁為簡，達到事半功倍的效果。

三、數學思維在物理解題中的應用技巧

（一）幾何圖形的構圖在物理解題中的運用

在物理題中，“圖”占著必不可少的地位，幾乎每道題都需要畫圖來解決問題。高中物理解題過程中常用到的圖有示意圖、過程圖和矢量圖等，這些圖像不僅能將抽象的物理問題直觀化、形象化，更能使我們在解題時通過簡單、易懂的圖像加強對題目的理解，盡可能的避免繁雜的中間運算過程，便于我們能更加熟練、快速、準確的解題，達到熟能生巧的問題。例如，在解決光的色散有關的問題時我們就可以采用幾何圖形的方法來對題目中的各個條件進行構圖，然后通過圖來觀察、分析，這樣就可以輕易的得出結論。

（二）數學方程函數思想與圖像結合解決物理問題

數學方程中的函數思想是指運用函數的概念和性質去分析問題、將物理問題轉換為相應的數學問題，進而解決問題。當一個問題可能與某個方程建立關聯時，可以構建方程并對方程的性質進行研究以解決這個問題。在物理解題過程中根據題目將各個物理量之間的關系用函數關系來表示是利用數學思維解決物理問題的常用方法。在列方程組對物理問題進行求解時要弄清研究對象，理清物理過程和狀態，然后再根據具體題目的要求以及各種條件，分析各物理概念方程之間、物理量之間的關系，建立適當的物理方程，最后對其進行求解。例如，導體切割磁感線運動是高中物理學習過程中的重點知識，對于這部分知識，我們需要結合圖像和方程來解決問題。首先，先根據題目的圖像來判斷導體棒受摩擦力的方向，在根據導體棒做勻速直線運動的條件，列出相關的數學方程，再將題目中的數據代入，進而解決物理問題。

（三）分類討論思想在物理解題過程中的運用

我們在解答某些物理問題時，常常會遇到多種情況，這時就需要對各個情況加以分類，逐個的進行分析、求解，這就是分類討論思想。分類討論思想是物理解題過程中經常用到的一種解題策略，當一個問題因為某種量的情況不同而有可能引起問題的結果不同時，需要對這個量的各種情況進行分類討論，從而得出正確的結論。

（四）等價轉換思想在物理解題中的應用技巧

等價轉換是指把未知解的問題轉化為已有知識范圍內可解問題的一種重要的思想方法。通過不斷轉化，把自身不熟悉、復雜的問題轉化為熟悉、規范、簡單的問題。例如，在研究平拋問題的基本思路就是化曲為直，即把平拋運動分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動，這樣我們在解決物理問題時就更加容易、便捷了。

四、結語

物理是一門建立在數學之上的自然學科，這就意味著解決物理問題的過程中離不開數學知識的運用。數學知識靈活多變、豐富多彩，而大部分的物理問題中都涉及著多個物理量之間的關系和運算。所以，在解答物理問題的過程中引進數學知識，巧妙地運用數學工具，不僅能夠有效地拓寬我們在學習物理過程中的解題思路，豐富自身的解題方法，還能使我們遇到的物理問題大大的簡化，有助于我們迅速、準確的解決物理問題，從而更高效的學習高中物理。

參考文獻：

[1]劉宗華.數學思維與方法在物理解題中的應用[J].中學物理，2014，（06）.

[2]張磊磊.數學思維在中學物理解題中的運用[J].理科考試研究：初中版，2016，（06）.

（作者單位：鄭州市第四十七中學）endprint