高中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)研究中的幾何畫板

摘要：從高中數(shù)學(xué)教材本身來說，其內(nèi)容過于抽象化和理論化已經(jīng)加重了高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度，再加上高中數(shù)學(xué)教材又融合了大量的代數(shù)和幾何類型的數(shù)形結(jié)合內(nèi)容，這無疑不利于高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解和掌握。而幾何畫板是一種精準(zhǔn)和多功能的數(shù)學(xué)作圖軟件工具，隨著多媒體信息技術(shù)研發(fā)與高中學(xué)科教學(xué)活動緊密相結(jié)合，幾何畫板已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)活動中不可缺少的教學(xué)輔助工具，它直觀化和生動化了高中數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而化解了高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)難的困境。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；實驗教學(xué)；幾何畫板

一、 幾何畫板的特點與作用

1. 幾何畫板的特點

多媒體信息技術(shù)已經(jīng)多元化設(shè)置和組合了數(shù)學(xué)作圖教學(xué)活動中所應(yīng)用諸如點、線、面等元素，且鼠標(biāo)移動在每一個所選項目上都會有相應(yīng)性的操作解釋說明，這樣就便利了高中數(shù)學(xué)教師的作圖；其次，在多媒體信息技術(shù)的輔助下，對于高中數(shù)學(xué)作圖中的線、面、點畫法不需要比照一定的長度和面積，只需要拉動鼠標(biāo)就可以隨意地根據(jù)需要進(jìn)行選擇和確定，尤為重要的是提高了作圖的精準(zhǔn)度和效率；最后，幾何畫板工具界面都以一定的圖形或者標(biāo)示把所需要的數(shù)學(xué)作圖各個元素羅列出來，為了更加生動化和形象化，又增加了色彩、線條粗細(xì)和圖形動態(tài)化板塊，在高中數(shù)學(xué)作圖教學(xué)活動中，數(shù)學(xué)教師只需要在需要的欄目中選取需求的作圖元素就能夠高效地實現(xiàn)作圖效果。

2. 幾何畫板的作用

一方面，對于高中教師來說，幾何畫板已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動中不可缺少的教學(xué)輔助工具，借助于幾何畫板，高中數(shù)學(xué)教師能夠通過作圖教學(xué)模式來直觀化和生動化進(jìn)行數(shù)學(xué)原理知識的講解，不僅節(jié)約了課堂教學(xué)時間，而且提高了課堂教學(xué)效率。另一方面，對于高中生來說，在幾何畫板的作圖演示下，加深了高中生對數(shù)學(xué)知識的深度理解，站在圖形的學(xué)習(xí)視角領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)知識的多元化體現(xiàn)，更在數(shù)學(xué)畫圖和解圖的過程中形成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維和掌握了一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

二、 幾何畫板在高中數(shù)學(xué)實驗教學(xué)活動中的應(yīng)用

1. 幾何畫板在高中代數(shù)中的應(yīng)用

高中代數(shù)中，其中函數(shù)是其最基本和最重要的知識點，它的內(nèi)涵和具體性應(yīng)用貫穿于高中整個數(shù)學(xué)教學(xué)過程。想要具體化、生動化和直觀化地把函數(shù)的相關(guān)理論知識向?qū)W生講授清楚明了，就需要從函數(shù)自身的內(nèi)涵性質(zhì)上去一一化解函數(shù)原理形成的過程，這就不可避免地運用到作圖來展示。在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，對于函數(shù)教學(xué)講解，教師往往采用徒手作圖的教學(xué)形式，徒手作圖不僅不能夠?qū)崿F(xiàn)作圖和講解知識的有機(jī)結(jié)合，而且也不能夠動態(tài)解析函數(shù)的內(nèi)涵。因此，需要高中數(shù)學(xué)教師采用幾何畫板教學(xué)輔助工具，高中數(shù)學(xué)教師可以借助幾何畫板動態(tài)化圖形變化演示，來幫助學(xué)生理解數(shù)形之間的一一映射關(guān)系和變化。

例如：在進(jìn)行蘇教版高中數(shù)學(xué)針對增函數(shù)和減函數(shù)理論知識教學(xué)活動時，對于a的取值變化來判斷函數(shù)y是增或者減函數(shù)，如果單靠純粹性理論講解學(xué)生難以在腦海里形成直觀性函數(shù)變化圖形映射，也難以理解01時函數(shù)y=ax的增減變化情況。因此，需要高中數(shù)學(xué)教師利用幾何畫板形象地把針對變量a的不同取值范圍函數(shù)y=ax變化圖形直觀畫出來（如圖所示）。那么，學(xué)生就能夠利用下圖所示中的函數(shù)趨勢圖以及變量a的變化一目了然地理解函數(shù)y=ax的增減情況。

2. 幾何畫板在高中立體幾何中的應(yīng)用

由于高中立體幾何比較傾向于立體空間化，高中數(shù)學(xué)教師不能夠有效基于圖形的理解基礎(chǔ)上對相應(yīng)的立體幾何圖形所囊括的數(shù)學(xué)知識點把握。因此，需要教師借助幾何畫板工具一步步地從平面視域上升到立體視域，從而促使學(xué)生迅速轉(zhuǎn)換思維從立體層面看待圖形和理解數(shù)學(xué)知識點。例如：在進(jìn)行蘇教版立體幾何教學(xué)活動時，為了讓學(xué)生能夠樹立起立體幾何學(xué)習(xí)思維，高中數(shù)學(xué)教師借助于幾何畫板把比如三角形的立體圖形直觀地畫出來（例圖所示）。

關(guān)鍵是要針對立體效果圖中的虛線部分也標(biāo)準(zhǔn)展出來，這在圖形視角就形成了立體感官和審美體驗。總之，通過教師把幾何畫板引入高中立體幾何教學(xué)活動中，不僅化解了立體幾何圖形難以用語言表達(dá)的講授教學(xué)難題，提高了高中立體幾何教學(xué)活動的教學(xué)效率，而且促使學(xué)生實現(xiàn)了從平面幾何到立體幾何數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)學(xué)生從圖形立體層面更加直觀化去建構(gòu)相應(yīng)性的高中數(shù)學(xué)知識原理內(nèi)涵及實踐性應(yīng)用。

三、 結(jié)語

教師在實驗教學(xué)活動中廣泛應(yīng)用幾何畫板，是教師站在教學(xué)信息化視域下深化數(shù)學(xué)教學(xué)模式革新的創(chuàng)新之舉，只有教師認(rèn)知到幾何畫板是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)活動的必備性教學(xué)要素，并廣泛應(yīng)用幾何畫板為學(xué)生的學(xué)習(xí)打開思路，才能夠吸引學(xué)生愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，也才能夠進(jìn)一步延伸高中數(shù)學(xué)教學(xué)的空間和余地。

參考文獻(xiàn)：

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作者簡介：

孫晶，江蘇省南京市，南京市建鄴高級中學(xué)。