初中《三角形的外角》教學設計

摘要：數(shù)學新課程標準特別注重突出學生的主體地位，培養(yǎng)學生自主學習的能力，在學習中體驗“問題——探究——發(fā)現(xiàn)——應用”的過程，所以，本節(jié)課既讓學生觀察問題，發(fā)現(xiàn)問題，又讓學生通過動手實踐和推理論證來證明結論的正確性，充分體現(xiàn)“以學生發(fā)展為根本”的理念。

關鍵詞：情境創(chuàng)設；探究發(fā)現(xiàn)；歸納應用

【教學目標】

知識與技能：了解三角形外角的概念，掌握三角形內角和定理的推論，能解決實際問題。

過程與方法：讓學生經(jīng)歷觀察、猜想、歸納、推理的過程；通曉數(shù)學知識發(fā)生與形成過程。

情感態(tài)度與價值觀：體會在實踐中探索數(shù)學知識能面對數(shù)學活動的困難，有學好數(shù)學的信心。

【教學重、難點】

1. 理解三角形外角的概念，正確識別三角形的外角。

2. 掌握三角形內角和定理的推論，準確地表達推理的過程，并能解決簡單的實際問題。

【教學過程設計】

一、 創(chuàng)設情境，動畫導入

人物1：咦，三角形怎么不高興啦？還哭啦。卡通三角形誰讓你們光注意三角形的里邊呢！人物2：你那外邊還有啥啊？什么都沒有啊！卡通三角形還有角呢！你們都沒看見！

設計意圖：由動畫進入情境，通過人物對話導出課題。創(chuàng)設一個有趣味的問題情境，為學習新知識設置懸念，也為利用拼圖繼續(xù)探究三角形外角性質提供基礎。

二、 探究新知

（一） 三角形的外角的概念：三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角。（引導學生閱讀書上內容，自主學習，小組合作交流，總結三角形外角的特征，得到概念）

（二）加強鞏固

1. 一個三角形有幾個外角？每一個外角和與它相鄰的內角是什么關系？

2. 填空：（如圖1）

（1） △ABD的外角是（）。

（2） △CDE的外角是（）。

（3） △BEC的外角是（）。

（4）∠ADB是（）的外角。

設計意圖：通過動態(tài)的圖形演示，加強學生對《三角形的外角》概念的理解，能在復雜的圖形中找到三角形的外角，提高學生的觀察和判斷能力。

（三） 思考：三角形的一個外角與其他不相鄰的兩個內角有怎樣的數(shù)量關系呢？

1. 動手做一做：在白紙上畫出如圖3所示的任意三角形及外角∠ACD，然后把∠1，∠2剪下拼在一起，放到∠ACD上，得到了什么結果？

2. 動筆算一算：∠1=80°，∠2=60°，∠3=40°，你能求出三個外角的大小嗎？有什么發(fā)現(xiàn)？

3. 動腦證一證：師生共同完成。

4. 結論：三角形的內角和定理的推論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和。

設計意圖：讓學生動手、動筆、動腦，引導學生從感性的認識到理性的計算再到嚴密的推理論證、探究三角形的外角具備的特殊的性質，由學生總結完善，培養(yǎng)學生的合情推理能力。

（四） 知識拓展反饋強化

1. 如圖2，D是BC邊上一點，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°，求∠B，∠C的度數(shù)。

2. 如圖1，△ABC的兩個內角∠ABC，∠ACB的平分線BD，CF交于點E，∠A=50°，求∠BEC的度數(shù)。

設計意圖：運用三角形的內角和定理的推論解決實際的問題，鞏固三角形的內角和的性質，向學生滲透轉化的思想，培養(yǎng)猜想與歸納能力，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維及推理能力。

三、 結束語

本節(jié)課學習了三角形的外角定義，還學習了三角形內角和定理的推論。我們的老朋友三角形終于高興了，希望我們同學向它學習，做一個內外兼修的合格學生！

作者簡介：

張竹筠，遼寧省撫順市勝利中學。endprint