高中數學在經濟中的實際應用探討

摘 要： 本文通過討論高中數學在經濟發展中的意義和作用，探討了高中數學在經濟中的實際應用并舉例說明。并且分析了數學在經濟運用中的弊端，希望引起學者們的重視，期待在以后的社會發展當中數學能在經濟工作中發揮無窮無盡的作用。

關鍵詞： 高中數學；經濟學；應用

從古到今，從小學到大學，我們都在接觸著數學，它貫穿于我們生活的方方面面。有人說學這么多數學有什么用，只要會加減乘除不就行了嗎，他根本沒有領悟到數學的真正內涵。大到關乎國家經濟命脈，小至我們的日常生活。商場購物、銀行存款、投資理財、工資發放等等，都與數學有著千絲萬縷的聯系。看似簡單的加減乘除和方程撐起了經濟學的半壁江山，可以說數學是經濟生命的強大支柱。而高中數學作為一個銜接點，起到承前啟后的作用，下面筆者就高中數學在經濟工作中的應用進行了闡述。

一、 高中數學在經濟學中的意義與作用

馬克思曾指出：“一門科學只有成功地運用數學時，才算達到了完善的地步。”數學不僅是從事經濟活動的必要工具，也是進行經濟科學研究必不可少的方法之一。可以說數學促進了經濟的發展，經濟的高速發展又推動了數學向更高層次的研究，兩者相輔相成、相互依賴。早在一百多年前，馬克思就在用微積分來研究經濟學。1969-2001年間，共有49位學者獲得諾貝爾經濟學獎，其中，16位（占32.65%）擁有數學學位；27項成果（占55.1%）的數學運用達到特強；85.71%的獎項成果運用了數學方法。在我們的身邊無論是證券市場、銀行存款、貸款、商場促銷、市場銷售等等，數學無處不在發揮著重要的作用。

二、 高中數學在經濟中應用舉例

在經濟與管理工作中，商家為了獲得更大收益，在生產中常常要考慮如何使“產量最高”、“用料最省”、“成本最低”、“效益最高”、“能耗最小”等問題。這些問題反映在數學上就是函數的最大值、最小值問題。

例如：某商店每月可銷售某種商品2.4萬件，每件商品每月的庫存費為4.8元，商品分批進貨，每批訂購費為3600元；如果銷售是均勻的（即商品庫存數為批量的一半），問每批訂購多少件商品，可使每月的訂購費與庫存費之和最少？這筆費用是多少？

解：設每批訂購商品x件，每月的訂購費與庫存費之和為y元，則每月平均庫存 x 2 件，根據題意，得

y= 24000 x ×3600+ x 2 ×4.8= 86400000 x + 12x 5 （0

求導得y′=- 86400000 x2 + 12 5 ，

令y′=0，得唯一駐點x=6000或x=-6000（舍去）.

故每批訂購商品6000件時，所求費用最少，最少費用是y，

y/x=6000= 86400000 6000 + 12 5 ×6000=28800（元）.

現在銀行發行的很多不同種類理財產品，那么，我們應該如何運用自己的所學數學知識來選擇才能夠獲得最大利益而且風險又最小的投資方式呢？

例如：有理財項目A、B、C三個，把一筆資金分別投入到這三個項目，不同項目收益不同，而且與國際經濟走勢有關系，如果經濟走勢分為良好、一般、較差三種。根據銀行各理財項目所提供的數據，總結下表：

在這個例子中，我們分別計算了幾個理財項目的數學期望值和方差，從計算可以知道理財項目A的平均收益最大，理財項目C的平均收益第二，理財項目B平均收益最小。我們知道收益和風險同在，在通過計算幾個理財項目方差，我們知道方差越大，收益波動越不穩定，也就是風險越大。因此，理財項目A的平均收益最大，投資風險也最大，理財項目B投資風險次之，理財項目C投資風險最小。我認為在購買理財產品時，不要盲目購買，只看到收益最大，可能風險也最大，應該同時考慮項目的收益和風險，只有在收益較大，風險又較小時才是最佳的購買項目，所以投資基金項目C才是理想的選擇。由此可見學好高中數學，在以后的合理投資理財、擇業就業中起著不可小覷的作用。

例如：某商品價格上漲了1元，價格的改變量為1，若商品原來的價格為10元，則表明商品價格上漲了10%，若商品原價為100元，則商品價格上漲了1%，因此商品價格上漲的百分比更能反映商品價格的改變情況。此時我們就有必要引入相對改變量與相對變化率的概念，也就是經濟學中的“彈性概念”。對于一個有頭腦的商家來說，應該綜合考慮邊際分析和彈性分析，如果盲目生產，不考慮邊際分析，就會給商家造成資源的浪費；如果不考慮需求與價格的彈性分析，商家就不會得到最大收益。要做這樣一個高瞻遠矚者，這就要具備我們數學上的導數的知識，所以說學好高中數學有助于給我們提供客觀的、精確的數據，從而達到合理滿意的決策。

三、 高中數學在經濟運用中的局限性

首先，數學是一門實踐性很強的學科，但是教師為了應付高考，課堂教學更側重于理論知識的講授，注重的是解題能力，而同時淡化了它的實踐性，讓同學們看不到它與生活、經濟、工程、農業的密切聯系，大部分同學看到的只是它的抽象性，以至于學起來枯燥無味，毫無興趣。長此以往這種教學模式會大大限制學生獨立思考和思維發散能力。而在高速發展的經濟活動中，市場形勢的千變萬化，急需數學知識來解決，由于學生缺乏了創新力、想象力和實踐能力，數學在經濟中的運用也會大打折扣。其次，利用數學在解決經濟問題時，也要考慮制度、法律、道德、歷史、社會、文化等等多方面因素的影響。另外，不要過分地依賴數學。在進行經濟研究時，還要根據實際情況與其他學科相結合，如物理學、醫學、生物學等，這樣才不會出現經濟問題研究的單一化、片面化。

四、 結論

數學和經濟早已聯姻，數學推動了經濟的發展，更為民眾帶來了巨大的社會經濟效益。經濟的發展又向數學提出更高要求，給予數學更廣闊的發展空間，兩者相輔相成，它們如影隨形。而我們日常生活中遇到一些問題，就是經濟學數學化的完美體現，例如購物、貸款、投資理財、銀行存款、工資發放等問題，我們可以求助于數學模型，這樣就可以規避風險，給自己爭取最大收益。因此，我們要學好數學，用數學的視角來看待日常生活中的經濟問題，這樣就可以獲得一個全新的解題思路，難點不攻而破。特別是高中數學起著承前啟后的作用，作為一個銜接點，對我們以后大學專業的學習，對于科學技術的研發，也為我們更加廣泛的擇業，以及在整個社會經濟的發展中起著不可替代的作用。

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作者簡介：

段博宇，河北省滄州市第一中學高三16班。