梳理 辨析 運用

霍丹

摘 要：在新課程改革的沖擊下，小學數學課堂教學改革更多關注的是新授課和訓練課。復習課的受關注度比較低，尤其是小學數學概念的復習課，甚至按部就班地照著書本編排知識重新梳理一遍，學生吃一遍冷飯，枯燥無味，費時費力效果又低。忽視了對知識的建構、方法總結、能力的培養。因此筆者在小學六年級復習的時候，對如何上好數學復習課進行了研究嘗試，使學生在一個開放輕松的環境下，積極參與，使得主體意識得到凸顯。筆者選擇了“數與代數”領域的“比”和“比例”這兩個概念進行對比復習，與大家共同研討小學數學概念課的模式。

關鍵詞：小學數學；新課改；比和比例

一、課前梳理，自主建構——回顧整理，初次建構比和比例概念的知識結構

復習首先要回歸課本，掌握了教材就把握了考試的根本。對所學知識進行系統的整理，使之形成一個較完整的知識體系，這樣有利于知識的系統化和對其內在聯系的把握，便于融會貫通，使考查的知識在心中形成網絡系統。

課前布置自主復習任務：梳理關于比和比例的知識并形成概念圖 。

俗話說："一圖勝千言。"人們往往會從圖形中得到較為清晰的信息。尤其概念圖的出現，為呈現信息提供了較為方便、有效的工具，也為課堂教學帶來了新的生機。概念圖又可稱為概念構圖或概念地圖，是一種可以看見的認知結構表示法。它以概念為基礎，對課本中的概念、知識、結構等進行分類、整理。

二、課上指導，走向完整——完善概念圖，引出學習方法

（一）教學過程

第一，從同學們繪制的概念圖中，老師選了兩張有代表性的圖，請大家對比觀察這兩張概念圖，互相說一說，你們更欣賞哪個？為什么？你們想對他們說點兒什么？

第二，集體交流。

板書：分類；

小結：在復習的時候，對知識進行分類梳理是很重要的。

第三，分類對比研究。

①實投展示概念圖。

提問：經過分類后，發現比和比例這兩個知識點中有很多相同或相近的概念，比如：比和比例的意義（用記號筆圈出），用什么樣的學習方法，就能幫助我們更好地理解和區分他們。

板書：對比

小結：通過對比學習法，能使我們對概念的認識更加清晰，更深刻。

②提問：你覺得這些內容中哪些還可以利用這樣的方法來梳理，更便于我們分析與理解？

預設：相同：比和比例的基本性質，

比——相近：求比值和化簡比，

比例——相反：正比例和反比例。

小結：看來對比研究可以對相同概念，相近的概念，相反的概念等進行研究。

③提問：其他人還有補充嗎？

預設：比例尺——圖形的放大與縮小

解比例——組比例（比例的基本性質）

小結：剛才，我們采用了分類對比的方法將比和比例的相關知識進行了再次梳理，那課下大家也可以根據這樣的方法來修改自己的概念圖。

（二）解讀

學生們梳理的概念圖的質量參差不齊，通過對繪制的概念圖進行討論、交流，引導學生從遺漏走向完整，遞進概念層次，利于學生整合知識，建構知識網絡。對概念圖的進一步修改可以留作課下完成。

初步建立了基礎知識結構后，應讓學生重新去品味并歸納要點，理清每部分知識的重點、難點，全方位出發，促提高。因此，筆者帶領孩子重新解讀自己繪制的概念圖，找到“比”和“比例”兩個知識點中的相近的和易混淆的概念，梳理出來，為下一步進行區分、對比、辨析這些概念做準備。同時也是使學生對概念的認識更加清晰，更深刻的一種學習方法。

三、題組呈現，對比辨析——深入分類、對比學習比和比例的知識

（一）教學過程

第一，下面我們就對這部分知識進行深入的分類對比學習，希望每個組充分發揮你的聰明才智，將你們組研究的部分闡述清楚。

提示：①抽簽決定每個組的研究內容。②小組討論并解答，也可翻書求助。③每組選一個代表來匯報，組內的同學補充。④抽到同樣內容的組也可補充或評價。⑤其他組同學可以進行質疑和提問。

第二，組內討論，各抒己見。

第三，各組輪流答題，其他組進行補充和質疑。

題卡：

①把0.4：3.2化成最簡整數簡比是（ ），比值是（ ）。

結合上面的題說說化簡比和求比值的區別。

② [a＼&4＼&X＼&b＼&12＼&24＼&]

若a與b成正比例，則X的值是（ ）；若a與b成反比例，則X的值是（ ）。

說說正比例和反比例有什么聯系與區別？

③一個圓錐形零件的高是6mm，圖紙上的高是3cm，這幅圖的比例尺是（ ）。結合實例介紹一下比例尺。

④根據8x=3y（x和y都不等于0），你能組成什么比例？并說說你組比例的依據。

（二）解讀

查漏補缺在復習中是很重要的手段。數學的學習一定要加強對以往錯題的研究，找錯誤的原因，對易錯知識點

進行列舉、易誤用的方法進行歸納。找準了錯誤的原因，就能對癥下藥，使犯過的錯誤不再發生，會做的題目不再做錯。

本環節通過抽簽分組研究，其他組補充的方式，將易錯題以“題組”形式呈現，解題過程中，對易混淆的概念對比、交流。在爭論和研討中矯正，這樣能全面把握概念的本質，避免不同概念的干擾，另外對易混的方法也應進行比較，以明確解題方法，并在此基礎上引導學生明確每一個知識點的內涵與外延。

四、有的放矢，挖掘創新——綜合運用比和比例的知識解決實際問題

（一）教學過程

在實際應用中，往往多個知識點融合，下面檢驗一下大家的綜合運用能力。邊解決邊想，你應用了哪些知識點？有什么需要提示大家注意的地方。

習題

學生活動，小組討論交流解決。

提問：解決這個問題運用了哪些知識？

預設：圖形的放大與縮小，數對。

②選擇

水果店櫻桃的價格為40元/千克

首先，（）圖能正確反映總價與數量之間的關系，說說你的觀點？其次，不符合題目要求的圖像，你能說說它是反映什么情況下總價與數量的關系嗎？

（二）解讀

機械的重復，什么都講，什么都練是復習大忌，復習一定要有目的，有重點。習題要具有開放性，創新性。教學時要激發學生的興趣，將學生的生活經歷體驗融入學習內容中，創設生動有趣又有知識性的課堂環境，這樣在自主探索過程中才能進入角色，去理解和掌握知識與技能，啟迪數學思想和學習數學的方式方法。

五、結語

本節課筆者把“比和比例”的知識與多領域知識融合，如圖形與幾何、統計、綜合實踐等。其中有道題是結合當天的實際情況以及生活常見的送餐情景，讓學生積極主動地發現問題，并解決問題。通過訓練使學生思維得到充分發展，面對復雜多變的題目，嚴密審題，弄清知識結構關系和知識規律，發掘隱含條件，多思多找，積累了解題經驗。

參考文獻：

[1]朱希萍.小學數學概念復習的教學策略[J].小學教學設計，2010（05）：6-7.endprint