高中數(shù)學概念圖教學的應用探析

王軍梅

【摘要】在高中數(shù)學教學中，運用概念圖的教學方法，有助于串接數(shù)學概念，使學生的學習過程變得簡潔明了.概念圖的教學方法可以將抽象的數(shù)學概念和復雜的知識結構用直觀的圖表現(xiàn)出來，幫助學生快速、牢固地掌握數(shù)學各知識點的聯(lián)系和數(shù)學知識.因此，本文對概念圖在高中數(shù)學教學中運用進行了分析探討.

【關鍵詞】高中數(shù)學；概念圖；應用

學習高中數(shù)學，學生如果不能建立一個完整的知識體系，就很難靈活掌握和運用所學的數(shù)學知識，很難有效提高自身的數(shù)學成績.因此，利用節(jié)點、連線或者連接詞等符號建立概念圖，來表現(xiàn)各種復雜數(shù)學概念間的關系，學生通過概念圖直觀地了解各知識間存在的聯(lián)系，從而形成知識網(wǎng)絡，更好地掌握數(shù)學知識點，才能在解決問題的時候融會貫通.

一、概念圖的理論基礎

（一）意義學習

新知識和已有知識建立聯(lián)系，也即是說在學習中充分結合新舊知識才是有意義的.在學習新知識的時候，學習者調(diào)取舊知識，并且將兩者建立正確的聯(lián)系，這個新知識也就成為已有知識網(wǎng)絡中的一個新的知識增長點，進而整合到已有的認知結構中，更好地記憶.因而，意義學習有助于學生形成有效的認知策略[1].

（二）概念學習

學習者確定新知識的關鍵概念，并和舊知識概念聯(lián)系在一起，這樣將各種概念以命題的形式組塊，發(fā)生真正的學習，即形成了知識的有效建構，不然知識記憶孤立的概念，則是機械的、無意義的概念，很容易忘記.

二、利用概念圖幫助學生建立知識網(wǎng)絡

科學合理地建立知識網(wǎng)絡，有助于學生掌握知識結構，進而面對特殊現(xiàn)象的時候能夠有效解釋；有助于幫助學生有效記憶學科知識，進而促進知識技能的遷移，建立初級知識和高級知識間的聯(lián)系.在高中數(shù)學教材中，知識點眾多，并且各知識點的聯(lián)系錯綜復雜，因此，需要利用概念圖構建知識網(wǎng)絡，幫助學生更好地理解和掌握各知識點的相互關系和作用.

（一）樹立建構意識

要想建構概念圖，首先就必須要有建構意識，并不是一定要等到高三復習的時候才注重系統(tǒng)的整理知識，而是在高一的時候就需要引導學生對每章學習的知識點建立概念圖.比如，在學習集合的時候，針對映射、函數(shù)以及反函數(shù)的概念圖，在建立概念圖之后，學生會感覺所學知識點并不是孤立的，而是知識點之間環(huán)環(huán)相扣的.在這個前提下，又可以建立一個發(fā)展的平臺，同時在這個平臺上又有冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)以及反三角函數(shù)五大支柱.這些函數(shù)的性質就好比一個個層面，進而呈現(xiàn)出一個立體的網(wǎng)絡框架.在之后的數(shù)學課上，都可以在這個網(wǎng)絡上進行加工和討論，發(fā)現(xiàn)各知識點間的聯(lián)系，增加各知識點的連線，使得概念圖越來越完善、越來越牢固.與此同時，通過小結將各個知識點進行科學合理的聯(lián)系起來，從而建立數(shù)學系統(tǒng)的子系統(tǒng)[2].

（二）培養(yǎng)學生構建概念圖的能力

在高中數(shù)學教學中，應用綜合性的概念圖，可以采取多種方式，比如，教師主講、師生互動、分小組討論、學生獨立作業(yè)等.概念圖可以在新課教學中運用，也可以在舊課復習中運用.

首先，利用概念圖激活舊知識，建立和新知識的有效聯(lián)系.比如，在學習“數(shù)列”的時候，學生需要理解掌握數(shù)列的通項公式和求前n項的和，教師可以引導學生激活舊知識“函數(shù)”，讓學生和所學的新知識建立起聯(lián)系，可以把等差數(shù)列的通項認為是一次函數(shù)；同樣，等比數(shù)列認為是變化后的指數(shù)函數(shù)，而等差數(shù)列的前n項和認為成一元二次函數(shù)的拓展等等，在這個網(wǎng)絡中，很多問題就會迎刃而解.又比如，在學習“導數(shù)”的時候，教師引導學生從已有的認知結構中找到和新知識的連接點，然后幫助學生在新、舊知識之間建立有效聯(lián)系，又構建成一個新的概念圖.

其次，通過精心提煉，將知識系統(tǒng)化.在高中數(shù)學教學中，教師一般都會讓學生確定要呈現(xiàn)的關鍵概念，之后將重要概念編制成清單，這個清單中不僅包括最普通的概念、包容性強的概念，還包括最特殊的概念，然后引導學生將這些概念以一定的順序排列，指導學生辨別信息，理解其中的含義[3].比如，在學習“函數(shù)圖像”的時候，學生已經(jīng)完成了復習，這個時候教師引導學生自己構建一個詳細的概念圖，并且充實到先前的知識系統(tǒng)中去.在獨立摸索整理過程中，學生自己就可以發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學各知識之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系，在學習中不斷完善、更新、豐富和熟練相關知識點，加強了對相關知識點的理解和掌握，這樣一來，學生可以隨時隨地調(diào)取數(shù)學知識，并加以運用，而不是以前的機械式的記憶和重復.

最后，將知識融會貫通.學生在腦海中能夠重現(xiàn)各個數(shù)學知識點，而且明白各個知識點之間的關系，這樣在需要的時候，可以做到觸類旁通，各知識點融會貫通，從而更好地解決問題.比如，在解決證明空間線面垂直的問題時，學生就可以馬上想到判定線面垂直和面面垂直的性質等知識點，調(diào)動各相關的知識點，從而更好地解決出問題.因此，在高中數(shù)學教學過程中，教師要重視指導學生把所學的知識點不斷總結、整理和提煉，完善和更新概念圖，從而更透徹、更快速地掌握知識.

三、結束語

綜上所述，在平時學習過程中不斷構建概念圖，有利于掌握數(shù)學知識，有利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，從而提高學習效率.因此，在實際教學中，教師要注重概念圖的作用，科學構建概念圖，并將之合理運用，不斷開發(fā)概念圖在教學中的價值，充分發(fā)揮出概念圖的教學優(yōu)勢，并且教會學生構建概念圖，豐富學生數(shù)學的學習方法，在提高學習效率的同時，提高自主學習能力和解決問題的能力.

【參考文獻】

[1]柳冶.概念圖教學對高中數(shù)學教學的啟示[J].中外企業(yè)家，2016（25）：240.

[2]高忠.芻議高中數(shù)學概念圖教學的應用研究[J].才智，2014（30）：173.

[3]姚利娟.概念圖策略下的高中數(shù)學教學實踐研究[D].杭州：杭州師范大學，2011.endprint