在解題教學中，運用設問滲透數學核心素養

吳國梁

【摘要】在過去高中開展的數學教學期間，尤其是在解題教學期間，因為對數學考試的高分進行過多追求，致使教學之中有許多與素質教育相違背的現象.以往的教育對于學生成績過于重視，進而疏忽了對高中生相關素養的培養，這使得高中生動手操作的實踐能力不強，給其未來帶來一定影響.因此，新時期，在高中數學解題教學之中，借助設問來對核心素養進行滲透意義重大.本文主要從設計一些啟發性、質問以及提升性的問題三個方面入手，對解數學問題教學期間，借助設問來對數學方面核心素養進行滲透的策略進行探索.

【關鍵詞】核心素養；解題教學；設問

新時期，教育具有的新的落腳點就是核心素養.核心素養就是借助數學學習來獲得邏輯思維方面能力以及理性相關精神.其可以是人們對問題進行全面并且深刻的思考，擁有清晰的思路來處理事情.高中數學包含的核心素養有六個，即直觀想象、數學運算、數學建模、邏輯推理、數學抽象以及數據分析.提到數學，人們會很自然地聯想到解題，在開展相關教學期間，教師可以借助問題設問這一方法，將數學方面的核心素養逐漸滲透到在其中，進而在提升教學有效性的同時，對高中生素養進行全面培養.

一、設計一些具有啟發性質的問題

如今，課程改革已經在高中教學之中不斷深入，生活當中的實際問題也在數學教材以及考試之中不斷融入，這使得教學與生活聯系更加密切.教師要想借助數學知識對實際問題進行解決，就必須要引導學生對數學知識具有的特點進行觀察，之后再進行推理，對相關數據進行分析，建立相應的數學模型，進而借助數學知識來解決相關問題.

例如，假設b，c，d分別對應的是張三、李四以及王五三人在體育方面的成績，并且b∈[70，80），c∈[80，90），d∈[90，100]，b，c，d都是整數，當b，c，d的方差最大時，請寫出b，c，d的值.

解題分析：此題答案為70，80，100.

相信有許多學生都會得出70，85，100這一答案.

當教師在問學生如何得出這一結論時，學生們都是通過對70，80，100以及70，85，100進行相應方差計算而得出.這說明即使學生可以從中選出正確答案，但也無法明白其中道理.此時，教師應該借助啟發性質的問題，讓高中生建立相應的數學模型以及數學抽象.如，教師可以問高中生方差的公式，此時高中生進行相應的回答s2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+（x3-x）2+…+（xn-x）2]，之后教師可以問學生怎樣才可以使得方差盡可能的大，此時學生會回答讓數據較為分散，在每組之中各取一值，在取值時，要盡量在兩頭進行取值，因此，b取70，d取100，c取80或者85不確定.之后教師再進一步引導，讓學生明白這樣做的目的，以及尋找最值的方法[1].s2=13[（70-x）2+（b-x）2+（100-x）2]，讓學生懂得對方差進行適當變形，得出令m=x-70，l=b-x，n=100-x，其中，m>0，n>0，m+n=30，∵m>0，n>0，m2+n2≥2mn.當且僅當m=n時“=”成立，因此，m，n的值相差越大，m2+n2最大.l=0，c=80或90時，可使m2+n2最大，又因c∈[80，90），所以c=80.

二、設計一些帶有質問性質的問題

新課改下，教師一定要培養高中生善于提出問題，學會質疑，此乃培養高中生學習的一個重要途徑.質問可以使學生逐漸養成進行嚴密推理的良好習慣.通過對一些問題的質疑，發現其中的聯系，進而找出解決問題相應的方案.因此，教師在開展解題教學期間，當高中生遇到一些困難問題時，不要急于將正確答案給高中生，要引導其進行相關實踐操作，勇于提出質疑，進而提升學生數學推理能力.例如，如果函數y=log2（x2+x-a）的值域是全體實數，求a的范圍.

當學生對于這道問題無從下手時，教師可以對一些質問性的問題進行歸納：例如，已知條件是什么？函數值域為全體實數代表什么？采取何種方法來對值域問題進行解決？過去可曾遇到過類似問題？之后學生可以先求函數y=log2（x2+2x-3）的值域和y=log2（x2+2x+1）的值域.這樣學生可以根據具體函數來聯想解決問題的相關方法[2].

教師設置這些質問性的問題對學生解題思路進行引導，讓學生在對問題進行探索期間，通過歸納、感悟、觀察以及分析，從特殊發展到一般，從具體再到抽象，之后從具體之中獲得相應啟發，進而找到問題的答案.這樣在提升高中生分析以及解決問題能力的同時，培養其歸納以及推理能力這樣的核心素養.

三、設計一些帶有提升性質的問題

數學思想這一方法乃是解決高中數學相關問題的重要策略以及指導思想，其是構建數學知識相關體系，對數學問題進行思考以及解決的一條主線，同時也是對數學之中各部分內容進行學習的靈魂.教師在進行教學期間，設計一些具有提升性質的問題，可以將高中生的認識高度提升上來，即利用數學思想這一方法指導下來對問題進行分析.高中生站在思維較高的位置，才可以體會到數學真正的內涵.教師必須要在數學教學之中進行數學思想這一方法的滲透.教師在設置第一個問題時，可以設置一些啟發以及帶有質疑性質的問題，這樣可以將數學思想逐漸滲透到解題教學之中.在進行接下來問題的設計時，可以提升一定難度，讓學生可以充分對問題進行猜想、歸納以及觀察，對問題進行整體分析以及規劃，這樣高中生對問題進行思考時才可以有所提升.教師堅持這種具有提升性質的設問訓練，可以促使高中生形成一種科學思維方式，做到從整體出發到局部，再從局部出發到整體，進而到達數學學習一定高度.這在提升高中生解決問題相關能力的同時，也可以提升高中生相關數學素養.其實，數學思想這一方法在數學相關知識學習以及數學相關思維活動中一直存在.數學思想相關方法以及基本知識向數學能力的轉化可以體現出數學素養[3].

四、結 論

綜上可知，數學對于思維來說就好比是體操運動，而思維對于數學來說則是靈魂，如果沒有思維，那么數學就會失去活力以及生命.因此，數學教學必須要對能力以及思維的提升進行追求.直觀想象、數學運算、數學建模、邏輯推理、數學抽象以及數據分析都是高中生應該必備的數學方面核心素養，在教學期間，這些必須要不斷地融入教學之中，這樣才可以對高中生進行全面培養，讓其思維以及能力不斷提升.

【參考文獻】

[1]楊建楠.數學核心素養在“問題—互動”教學中的培育[J].教學與管理，2016（25）：52-55.

[2]陳六一，張浩.可見的小學數學核心素養——以“埃及分數”教學為例[J].中小學教師培訓，2016（8）：64-66.

[3]文世全.小學數學如何在簡約教學中體現數學核心素養[J].科學咨詢（科技·管理），2016（6）：122-123.endprint