高中數學三角函數教學策略初探

摘 要：在高中教學中數學教學一直是頗受學生不喜的學科，這是由于這一時期的數學學習已經不能夠單純地依靠高強度的訓練及相應的數學基礎知識掌握進行提高了，在這樣的情況下學生想要提升自身的數學學習成績就要依靠更高層次上的數學學習思想，而在高中數學學習過程中典型的數學思想是數形結合思想，而在高中教學版塊中能夠較好地體現數形結合等數學學習思想的是三角函數教學，數學教師可以通過三角函數的策略教學為學生展示相應的數學學習策略，幫助學生提高自身數學成績。本文從高中數學視角出發，對高中數學三角函數版塊教學進行系統化探究。

關鍵詞：高中數學；三角函數；教學策略

在高中數學學習過程中三角函數是極為重要也極易上手的學習版塊，這是由于三角函數問題學生在初中時期就已經有著較為深入的了解了，而高中三角函數問題則是初中三角函數的高度深入及探究，相對于初中階段，高中階段更側重于三角函數內部的規律性和可探究性問題。在這樣的情況下，教師想要較好地對學生進行三角函數教學就要從這兩點入手，兼對學生進行基本數學思想的培養。教師在教學過程中應當注意要從學生實際學習情況出發，對學生不同的學習傾向進行有效探究，在這一探究過程中教師要能夠調動學生的學習主動性及積極性，這樣才能使學生意識到自身的學習主體作用，從而在學習過程中更好地與教師一同配合提升。

一、 教師要在教學過程中提高學生基本概念的理解能力，采用定義法進行教學

教師在教學三角函數問題時會發現制約學生的三角函數甚至是函數類問題的原因不在于學生自身解題能力的高低，而是學生對基本概念的理解出現了偏差，這自然導致了學生在學習過程中的學習偏差，極不利于學生進行高中數學學習。這就要求教師在教學三角函數問題時應當側重于提高學生基本概念的理解能力，從學生思維方式上進行打造，以使學生適應三角函數問題的學習現狀，在這一過程中教師可以借助定義法進行教學。這是由于三角函數問題本身是建立在三角形問題探究的基礎上進行，也就是說三角函數問題是圖形問題，學生在對這一問題進行學習探究時會不由自主地將主要精力放置在圖形探究上。而定義法的教學則是借助三角函數的基本定義進行問題探究，教師在這一過程中要引導學生將主要的學習精力放置在對定義的關注上，強化學生對基本概念的理解能力與概括能力，同時還要注意學生是否能夠依據某一定義進行發散思維，借助多定義進行快速解題學習。例如：在教學中我為學生出了一道例題：求下列函數的最值。M=sinA×cosA+sinA+cosA。在這一問題中學生如果借助畫圖方法進行學習是較難得到較好的解題效果的，當借助三角函數的基本定義則可知sinA=yr，cosA=xr，且x2+y2=r2，在這樣的情況下學生自然可以掌握這一較為簡便的學習探究方法。在解題過程中借助定義法雖然不能夠解答較為深奧的題目，但卻可以較好地幫助學生將題目細化拆分，從而較好地進行解答。

二、 教師在教學過程中應當將三角函數整合進教學體系中，采用合理方式進行有效教學

隨著我國新課程改革的發展與完善，數學教學不再是單一的版塊教學，而是整體化的體系教學，但由于學生不可能在高一時就有較好的數學探究能力，這就使得教師在教學過程中要采用漸進式的教學方法，循序漸進地幫助學生在學習過程中掌握、理解數學概念知識。而在這其中三角函數是高一課本的教學知識，是學生在學習過程中的起始版塊知識，這就要求教師應當重視這一版塊知識，在教學過程中緊密地聯系其他相關版塊。由于學生還不了解數學其他版塊知識，教師在教學過程中要“重聯系，輕概念”，采用立體式的教學方式實現三角函數的優勢教學。當然，在這其中教師應當重視三角函數與函數之間的相關關系，三角函數問題從屬于函數，而函數卻有著較多的體系內容，教師應當引導學生全面理解、掌握三角函數，在這一基礎上增進函數問題的了解，只有這樣才能夠幫助學生建立較為完整的高中數學版塊認知，從而引導學生建立較好的認知體系。

例如：在教學過程中我為學生出了一道例題：已知x、y∈R+，且1x+9y=1，求x+y的最小值是多少？在這一問題中可以引導學生借助換元法進行解答，在解答過程中學生可以發現三角函數問題與函數問題的緊密聯系，從而形成較為完整的學習認知，并促使學生對各個函數公式的掌握。

三、 注重學生學習思維能力的培養，較好地推進學生自我學習能力的形成

數學學習本質上是思維能力的學習與提升，學生思維能力的高低對學生數學問題的學習有著極為重大的影響作用，這就要求教師在教學過程中要注重學生學習思維能力的培養提升，并要在教學中引導學生形成基本的自我學習能力。在教學中教師應當轉變自身教學地位，從教學開拓者轉變為教學引導者，促使學生走向自身的前臺位置，充分為學生進行賦權，使學生能夠自主決定學什么、怎么學，在這一過程中教師應當對學生的學習行為進行良好監控，以防學生出現學習偏差，影響學習效果。

四、 結語

高中數學的起始思維課程是三角函數，三角函數的學習也是較為簡單的，這就使得教師在教學時要格外重視三角函數問題的教育教學，應當在教學過程中塑造學生的多角度、多思維的探究理念，形成整體的數學學習意識，這樣學生才能夠在高中數學課程學習中形成較好的學習自覺性。

參考文獻：

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[2]吳少然.談談“算兩次”方法在高中數學教學中的應用——以蘇教版《數學4》（必修）“三角函數與平面向量”的教學為例[J].中學數學教學參考旬刊，2016（8）：21-24.

作者簡介：戚雪敏，江蘇省宿遷市，江蘇省泗洪中學。endprint