如何在高數教學中培養學生數學思維能力

韓小蘭

摘 要：數學思維能力就是指能夠從數學的角度分析問題、解決問題。培養學生的數學思維能力不僅能提高學生的學習效率，還能提升學生的綜合學習能力。本文就此圍繞著培養學生數學思維能力展開了討論，從三個方面詳細分析了如何實現這一目標，從而促進學生學習。

關鍵詞：高數；培養；學生；數學思維；能力

數學學科在高等教育中占據著非常重要的地位。但數學學科具有邏輯性、抽象性的特點，并且對學生的理解能力要求也非常高。很多學生在學習數學時很容易出現思維僵化的問題。顯然，這對學生的學習極為不利。而培養學生的數學思維能力能有效解決這一問題。為此，高中數學教師應當重視選擇合適、靈活的教學方法，加強學生數學思維能力的培養。

一、課堂設疑，啟發學生數學思維意識

在教學過程中，通過設置問題能引發學生的好奇心，并使其積極開動大腦，思考、分析問題，從而啟發學生思維意識的目的。

在高數教學過程中，教師既可以在課堂開始設置問題，也可以在講授某一知識點提出問題。繼而通過引導性、啟發性的問題幫助學生獲得數學思維意識。但教師仍應注意以下問題：一是科學選擇問題。教師提出的問題既應緊扣教學內容，也應能充分激發學生的求知欲望。二是靈活選擇提問方法。如果是在教學開始前，教師可以對所有學生提問創設問題情境以達到活躍課堂氛圍，激發學生學習興趣的目的。如果在課中，教師既可以針對所有學生也可以選擇某個學生。但無論是哪種提問方式，教師都要選擇恰當的時機。例如在導數的概念學習中，教師可以在課前創設問題情境以達到啟發學生數學思維意識的目的。具體方式是：教師先演示曲線的割線變切線的動態過程，為學生提供一個聯想的“源”，然后再引導學生從變量分析的角度，思考△x與△y有什么變化？有什么含義？在△x→0時是否存在極限？這些問題。這樣既能為總結概述概念奠定基礎，也能引導學生結合所學知識，通過數學思維方式分析問題、解決問題。總的來說，通過課堂設疑能有效啟發學生的數學思維意識。

二、強化實踐，促進學生數學思維發展

實踐能夠幫助學生從感性認知事物轉變為理性認知事物。況且實踐之所以落實完全依靠于學生的思維意識。為此，數學教師應積極創設實踐機會，引導學生循序漸進地探究知識，并使其能夠在實踐中感知事物，在實踐中領悟思想，在實踐中發揮創造力，最終實現促進學生數學思維能力發展的目標。

為了能夠通過實踐促進學生數學思維發展，教師應結合教學內容、學生認知創設一個完善、輕松的學習環境，并引導學生能夠真正投入到實踐活動中。另外，在信息時代，教師還可以綜合利用各種教學輔助工具，增強實踐活動的生動性、趣味性。例如在函數的學習中，教師可以設計這樣一個實際問題：設二室一廳的商品房價值100000元，某人自籌資金40000元，要購房還需要借款60000元，條件是每年還一些，25年還清，房子就歸債權人，該人具備什么能力才能借款？而后讓學生結合已學過的知識解決問題。在這個動手實踐，解決問題的過程中，學生的數學思維便會得到很好的發展。需要注意的是數學思維包括發散思維、逆向思維、直覺思維能力等。教師還可以結合教學內容設計能夠培養學生某一特定數學思維的實踐活動。這樣更有助于完善學生數學思維能力的培養。

三、創新教學，提升學生的數學思維能力

傳統的教學模式并不能培養學生的數學思維能力。為此，高數教師應重視靈活應用新方法、新思想，創新教學，促使學生積極、主動地深入到學習中，從而真正提高學生的數學思維能力。

首先，在高數教學中，教師可以針對某一問題引導學生從多個角度、多個方面入手思考問題，從而給予學生發展發散性思維能力的機會。即便是學生出現了錯誤，教師也應當給予適當地鼓勵而后再指出其不足指出。這樣學生才不會出現思維僵化問題。其次，教師應鼓勵學生大膽猜想，充分應用自己的創造力、想象力解決問題。也只有這樣才能培養出學生的直覺思維能力。最后，若要培養學生的逆向思維能力。教師可以引導學生對原有的公式、定理進行逆向思考，并嘗試證明它是否具有可逆性。同時，教師還可以設計一些逆向性問題，從而使學生在解決問題的過程中獲得逆向思維。總之，數學思維能力包括多種思維能力，教師應積極創新教學模式，從學生思維特點、教學內容出發。只有這樣才能強化對學生數學思維能力的培養，才能使學生靈活應用數學思維能力解決學習中遇到的數學問題。

綜上所述，高數的復雜性、邏輯性更強，對學生思維能力的要求也更高。因而，為了提高學生的學習效率，高數教師應采用靈活、科學的教學方法培養學生的數學思維能力，并不斷促使學生養成數學思維習慣，從而在以后的學習中能夠高效應用數學思維解決問題。這不僅是素質教育的要求，也是我國高等數學教學改革的必然。

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