在初中數學教學之中培養學生的逆向思維能力

姚燕

【摘? ?要】? 逆向思維是對于學生而言一種極具創造力的思維方式，是一種比較抽象的思維，由于數學本身非常的抽象，我們在培養學生的逆向思維對于學生的思維能力方面有著非常重要的作用，本篇文章的主要目標是幫助學生在學習期間教育學生如何加強自己對于數學的概念還有有關于公式和定理的使用，教育學生在掌握有關的思維解題過程之中如何正確地掌握手頭上的分析法還有反證法，教育學生去認真探討自己布置的數學訓練還有教育學生在訓練之中學會使用自己的逆向思維能力。

【關鍵詞】? 初中數學;逆向思維;數學思維

正向思維往往是指利用傳統的邏輯思維還有解題方法進行解題，我們之后的生活還有學習中經常性使用這種方法，并且很多逆向思維都是一種相反的思維，我們對于事物要習慣于利用正反兩個方面去進行思考，我們應該習慣使用新事物去進行思考并且在獲得不同的效果的同時能夠感受出兩者不同的現象，我們在勇于揭示多種不同的現象的時候同時也要對于現在的教學進行反思。

一、活學活用互逆運算能夠讓我們的教學更加相輔相成

互逆運算之中很多都是加減和乘除的運算，教師能很簡單地看出這些都是相輔相成的，要是想真正地學好數學一定要先教會學生學會靈活解決計算題目，正向思維和逆向思維教師都應該教會學生，并進行教學使用，長此以往學生的解題思路就會變得逐漸開闊，學生的思維能夠避免僵化，學生之后的數學發展也非常可觀。我們應該教育學生靈活解題，不能讓自己的思維被固化住。比如這道題，“小明一家過橋，因為是晚上，所以過橋的時候必須點蠟燭，小明過橋需要一秒，弟弟過橋需要3秒，小明父親過橋需要6秒，小明的媽媽過橋要花費8秒，小明的爺爺過橋需要12秒，這座橋一次性最多能過兩個人，但是過橋的速度是針對速度最慢的過橋者作為依據，而且蠟燭點燃30秒之后就會完全熄滅。問小明一家如何過橋？”看起來和數學毫不相關，那么實際上就是一道非常經典的逆向思維的題目，我們的學生能夠在這樣的情況之下，學會如何正確地學好數學，靈活地解決數學問題，有關于逆向思維還有正向思維的思考方式都不可或缺，我們作為初中數學教師應該在教學的時候有意識地加強有關于學生的逆向思維訓練，打破學生以往的思維定勢，從以往的初中數學教材入手，減少常規思維例題，增多逆向思維的題目。

二、教育學生正確看待數學概念的逆使用以及加強題目訓練

數學概念的學習對于學生的理解難度非常大，很多學生不能正確理解公式，實際上公式都是由以往的數學家不斷地推算出來的，學生只要理解里面的運算，同樣也能推算出來，學生能學會如何推算公式那么也能理解公式的意義。我們不僅僅要讓學生理解公式還要讓學生學會公式的逆運算，很多題目在出的時候就是不斷地考驗學生對于公式的使用。比如“等腰三角形的判定定理：如果一個三角形兩個角都相等，那么這兩個角所對應的兩個邊也相等。那么這個推論同時可以反推出，三個角都相同的三角形那么一定是等邊三角形，根本不用計算諸如180°/3=60°這種方法。同樣道理還能推出如果有個三角形其中一個角等于60°，并且它是等腰三角形，那么它一定是等邊三角形”。根據一個等腰三角形的判定就能得出來兩個推論依據，數學就是這樣的簡單，教師在同樣的情況下進行教育理念的灌輸，幫助學生不斷地滲透逆向思維的內容，學生也能夠在學習之中不斷地積累經驗并提升自己的逆向思維的能力，去過渡相關的內容，我們能夠教育學生去克服相關思維定式導致的學生思維古板并幫助學生提高他們的思維能力。教師在上課的時候可以先不提后面兩個推論，引導學生自己推導出來，還能提升學生的思維能力。

三、逆向思維是學生不斷自我經歷還有鍛煉出來

逆向思維并不是教師一味灌輸出來的，我們的學生在各個教學環節之中不斷地親身經歷還有不斷的鍛煉才能幫助學生積累逆向思維能力，我們的教師應該在初中數學教學之中向學生不斷地滲透相關逆向思維，我們的學生應該有意識地積累經驗并提升自己的逆向思維能力，如此，逆向思維就會培養出來。教育學生分析如何從要證明的結論去出發，教育學生逆向尋求相關的成立條件，我們之后就能規定它成為一個顯然的判例條件，之后的證明論點還有更加正確合理的辦法，我們的學生就通過這樣的方法去得出如何理清題目還有結論之間的復雜關系，我們能夠通過逆向思維獲得一個完整的解題思路。

學生的思維被教師不斷地拓展對于之后培養學生的逆向思維能力起到了很好的促進效果，我們之后還應該教育學生注意反證法的使用情況還有假設以及推理的過程之中應該注意到的問題，如此才能幫助學生形成一個非常縝密的數學思維習慣，教育學生正確培養一個解題思路。

逆向思維的培養是一個長期的過程，教師不能急于求成，我們在教導學生的時候應該善于使用相關的教材，教育學生在學習之中好好培養相關的逆向思維能力，巧妙使用公式定理，教育學生通過逆向思維能力的訓練，使其得到熟練的應用，通過數學知識還有數學思維讓我們的知識面變得更加豐富，學生的數學思維就是這樣被完善的，教師在之后的學習還有生活中應該更加靈活地教育學生一起解決問題，還有就是加強逆向思維題目的使用，我們的學生在這樣的培養之下，想必也會對于我們的數學思維更加理解，更加理解我們的數學內核以及具體使用方式，教師對于之后的教學培養想必也非常客觀。

【參考文獻】

[1]王俊琴.數學教育逆向思維培養的研究[J].學周刊，2018（10）.

[2]師慶飛.淺析逆向思維在初中數學教學中的運用[J].學周刊，2018（5）.