“幾何畫板”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

江俊

摘要：隨著新課程改革的深入推進(jìn)，以及信息技術(shù)的不斷進(jìn)步和應(yīng)用，初中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式也發(fā)生了改變，計(jì)算機(jī)的輔助已成為一種普遍的教學(xué)手段。初中數(shù)學(xué)教師要熟練掌握計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)，幾何畫板就是一個(gè)非常有效的教學(xué)方式，它豐富了教學(xué)手段，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有效地幫助學(xué)生解決了各種難題。本文針對(duì)當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，研究了幾何畫板的優(yōu)點(diǎn)，并提出了將其應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程的具體方法，希望能為相關(guān)教育研究工作人員提供有價(jià)值的建議，從而讓數(shù)學(xué)知識(shí)更加易于被接受，提升教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：結(jié)合畫板；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)應(yīng)用

在現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)的發(fā)展下，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中將幾何畫板應(yīng)用到日常的教學(xué)中。作為一款可視化的動(dòng)態(tài)教學(xué)軟件，幾何畫板在應(yīng)用中被不斷地改進(jìn)，教師運(yùn)用幾何畫板來提升學(xué)生的空間思維想象能力。在幾何畫板的教學(xué)應(yīng)用下，初中的數(shù)學(xué)教學(xué)工作變得更加輕松，對(duì)提升初中的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量具有明顯的意義。

一、利用幾何畫板輔助教學(xué)

在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，由于數(shù)學(xué)本身的抽象意義，使學(xué)生對(duì)于其概念的理解不夠深刻，不能很好地掌握相關(guān)知識(shí)內(nèi)容的性質(zhì)。如在函數(shù)學(xué)習(xí)中，運(yùn)用幾何畫板軟件，繪制圖像，并通過圖像的不斷變化來研究其具有的性質(zhì)，能夠幫助學(xué)生加深理解，更好地掌握函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，輔助課堂數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。

例如，在教師講解一次函數(shù)時(shí)，教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握一次函數(shù)圖像的繪制以及圖像的有關(guān)性質(zhì)，即探討一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中k的正負(fù)對(duì)于圖像的分布、增減性的影響，以及b的大小對(duì)于圖像移動(dòng)的影響。教師運(yùn)用幾何畫板來進(jìn)行授課，首先提出一個(gè)問題引入：探討長(zhǎng)方形的面積y與兩個(gè)邊長(zhǎng)x與5的關(guān)系，學(xué)生通過畫圖可得出y=5x的結(jié)論，教師讓學(xué)生在幾何畫板中用黑色畫出這條圖像，然后提升難度，給出y=5x+3的函數(shù)，讓學(xué)生用描點(diǎn)法畫出這個(gè)函數(shù)的圖像，并用紅色的顏色進(jìn)行標(biāo)識(shí)，在給出y=5x-3的函數(shù)，讓學(xué)生用藍(lán)色描出這條直線的圖像。在畫完這三條圖像之后，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行觀察，分析y=5x的圖像經(jīng)過如何變換能夠得到y(tǒng)=5x+3以及y=5x-3的圖像，探討三條圖像之間存在的關(guān)系，進(jìn)而得出相應(yīng)的結(jié)論。接下來教師在讓學(xué)生繪制y=-5x+3以及y=-5x-3的圖像，研究其所經(jīng)過的象限，以及與y=5x+3和y=5x-3的圖像之間存在的關(guān)系，經(jīng)過如何變換能夠相互重合，以此來進(jìn)行一次函數(shù)整體性質(zhì)的理解。在進(jìn)行繪制與分析的過程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了利用描點(diǎn)法來繪制一次函數(shù)的圖像，并且通過觀察得出一次函數(shù)的理論與性質(zhì)：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖像是一條直線，當(dāng)k>0時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)k﹤0時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)b>0時(shí)，圖像向上移，當(dāng)b﹤0時(shí)，圖像向下移。利用幾何畫板使學(xué)生自己探究一次函數(shù)的性質(zhì)，輔助教學(xué)，能夠使學(xué)生在自主探索的過程中加深印象，更加深刻地記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)揮自主的能動(dòng)作用，提高初中數(shù)學(xué)的課堂效率。

二、利用幾何畫板解決生活中的實(shí)際問題

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的首要任務(wù)就是能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問題，因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師經(jīng)常為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)生活場(chǎng)景。要讓學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)際生活問題的解決，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師在進(jìn)行實(shí)際生活問題的應(yīng)用中大多數(shù)采用的是板書+三角板+圓規(guī)的形式。因此在畫圖中會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間，而且由于是人工畫圖，畫圖的精準(zhǔn)率很低。而在幾何畫板的應(yīng)用下能夠快速地將圖形繪制好，繪圖的精準(zhǔn)率也得到了明顯的提升，這對(duì)于初中的數(shù)學(xué)教學(xué)來說是很重要的。

三、利用幾何畫板培養(yǎng)動(dòng)手探究能力

幾何畫板是非常簡(jiǎn)單易學(xué)的教學(xué)軟件，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該找時(shí)間教會(huì)學(xué)生其使用方法，指導(dǎo)學(xué)生親自制作圖形，并在制作時(shí)進(jìn)行觀察、體會(huì)和檢驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)邊做邊繼續(xù)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教材中包含著許多數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，這些實(shí)驗(yàn)有助于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐動(dòng)手能力，提高他們學(xué)習(xí)的積極性。比如，教師可以利用幾何畫板任意畫出一個(gè)三角形，并畫出三條中線，在學(xué)生熟知中線定理后，再用鼠標(biāo)拖動(dòng)這個(gè)三角形的任一頂點(diǎn)進(jìn)行各種變化，讓學(xué)生觀察這個(gè)規(guī)律還是否正確，最后再讓自己動(dòng)手操作試一試。通過這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，可以讓學(xué)生從中得到學(xué)習(xí)的樂趣，還培養(yǎng)了他們的觀察力和操作技能，在操作中總結(jié)知識(shí)產(chǎn)生成就感，從而逐漸建立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

四、幾何畫板教學(xué)應(yīng)用中應(yīng)該注意的要點(diǎn)

注重與傳統(tǒng)教學(xué)講解相結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教師使用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候，往往出現(xiàn)用幾何畫板完全代替?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)的情況，這種做法是不正確的。幾何畫板作為一種現(xiàn)代化軟件，只是輔助教師進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)的工具，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中最重要的還是講解書本教材中的知識(shí)點(diǎn)，并且在課堂和學(xué)生進(jìn)行交流互動(dòng)，而不能把整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)放到幾何畫板的使用上。數(shù)學(xué)教師在使用幾何畫板進(jìn)行日常教學(xué)工作的時(shí)候，要能夠把書本章節(jié)中的知識(shí)點(diǎn)和幾何畫板中的功能進(jìn)行結(jié)合，利用幾何畫板的功能對(duì)書本中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解，這樣不是對(duì)書本中知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)單的講解，而是通過幾何畫板對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行深入的講解，這樣二者結(jié)合講解的課堂，既能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)乃至一些課外延伸的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行牢固把握，而且能夠讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)課堂的樂趣，提高數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作的積極性。注重與學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行結(jié)合幾何畫板具有強(qiáng)大的多種多樣的處理圖像的功能，但是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要對(duì)圖像的表現(xiàn)難度進(jìn)行控制，不能夠展示超出學(xué)生學(xué)習(xí)大綱的圖像，否則很容易出現(xiàn)負(fù)面影響。對(duì)幾何畫板中圖像的難易度進(jìn)行控制，能夠幫助學(xué)生提高自主探索學(xué)習(xí)的能力，但是如果幾何畫板展示的圖像的難度較大，超過了初中學(xué)生應(yīng)該擁有的水平，就會(huì)很大程度地降低學(xué)生在學(xué)習(xí)中的參與感，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

結(jié)語：實(shí)踐證明優(yōu)化運(yùn)用幾何畫板可以使教學(xué)更直觀、更具體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，收到事半功倍的效果。因此，教師要在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中靈活應(yīng)用幾何畫板，從而促進(jìn)教學(xué)工作的高效開展。

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（作者單位：貴州省銅仁市碧江區(qū)第三中學(xué) 554300）