在合作中共進，在展示中成長

徐曉蓉

[摘? 要] 如何把更多的思考和活動時間還給學生，如何讓學生的思維發生碰撞與融合，如何讓學生在數學課堂中踴躍發言、大膽展示，是課堂實踐研究的課題所在.

[關鍵詞] 合格課堂;初中數學;展示;成長

以“限時講授、小組合作、踴躍展示”為方針的合格課堂建設是當前能仁市中小學課堂教學改革的新舉措，這十二個字看似簡單，但其容量卻是無限的. 作為一線教師，我們在實踐中要以此方針為準則，根據所教授學科的特點進行落實與改進，使合格課堂具有學科特點. 以此為指導思想，筆者在初中數學教學中經過一段時間的嘗試，得到了一個認識：教師在教學的每個環節都應有不同的關注點，這樣方能真正凸顯合格課堂的意義. 下面，筆者結合“相似三角形的判定（2）”的教學片段，談談自己的看法.

預習設計：要求明確

預習是課堂實施的準備階段，通過預習能讓學生對本節課的知識進行“預熱”. 小組交流預習作業是問題驅動的一種方式，其能解決低級問題，凝練高級問題. 在基于合格課堂建設的課堂預習環節，教師應給出明確的預習要求，即預習時要做什么、想什么、討論什么，這樣有目的地預習才能推進課堂教學.

師：將你的預習作業與同伴交流. 預習活動中第1題的方法你找全了嗎？如何用幾何語言表述這些方法？怎樣描述你對預習活動中第2題的發現？同伴和你的意見一樣嗎？

（完成方式：學生小組交流，然后小組代表向全班展示交流成果）

預習活動：1. 我們已經學過判定三角形相似的哪些方法？

2. 觀察圖1所示的兩個三角形，度量一下它們的邊的長，你發現了什么？猜想一下這兩個三角形有什么關系.

學生交流后展示預習活動成果，歸納出已學過的判定三角形相似的兩種方法，猜想預習活動中第2題的結論：三邊對應成比例的兩個三角形相似.

明確要求可以讓學生的交流有目的，避免盲目對答案、隨意交談，使討論不流于形式，同時可以將學生的注意力快速吸引到課堂上. 在交流成果的過程中，教師扮演的角色是聆聽者和引導者，要讓學生自己說、自己想，激發學生的學習自主性.

探究新知：合作驅動

探究新知的過程是激發學生的思維活性，發展學生創造力的過程，也是體現“小組合作”價值的重要環節. 在這個環節中，教師應將關注點置于學生的合作上，并深究如何用合作來驅動教學，如何發揮團體的優勢.

師：“三邊對應成比例的兩個三角形相似”是我們的猜想，如果能夠運用我們已經學過的知識加以驗證，則這個猜想就可以成為一個定理，你是否有辦法驗證呢？如果你想到了方法，別忘記告訴你的同伴你是如何想到這樣做的.

（完成方式：小組交流合作，學生代表在全班展示）

組1的交流片段如下.

生1：我覺得只要證明這兩個三角形的對應角相等就可以了.

生2：但是證不到角相等的.

生3：不能用定義證明，可以用判定三角形相似的預備定理.

生4：但圖中沒有“A形”和“X形”啊.

生3：在A′B′上截取A′D=AB，過點D作B′C′的平行線，交A′C′于點E，試著證明△A′DE≌△ABC.

……

組2的交流片段如下.

生1：我覺得肯定要用“由平行得相似”的方法.

生2：應該是的，但是條件中沒有平行.

生1：可以直接把△ABC平移到△A′B′C′內部.

生3：平移之后怎么證明∠A與∠A′能夠重合呢？要先證明∠A=∠A′吧？

生4：我們不說“平移”，說“構造”可不可以呢？在△A′B′C′內部構造一個和△ABC全等的三角形可以嗎？

……

學生展示交流成果后師生共同總結：

三角形相似的判定定理（一）：三邊對應成比例的兩個三角形相似.

在這個環節中，教師的關注點是學生的參與情況，力求更多的學生積極參與到討論中，因此要適當多留時間給學生，同時深入小組內部聆聽其過程與細節，在小組整體感覺困難的時候給予適當的引導，但絕不能代替學生解決問題.

運用新知：踴躍展示

運用新知的過程是將所學內容進行內化、理解的過程，合格課堂中“踴躍展示”的宗旨是讓學生變接受學習為主動學習，因此在這個過程中，教師應鼓勵學生踴躍展示，不僅可以展示成果，還可以展示疑問及錯誤.

（完成方式：學生自主完成，然后學生代表向全班交流展示）

師：同學們覺得該同學的解答過程正確嗎？

多數學生默認點頭.

生2：我覺得該生（2）的解答不正確. AB的對應邊可能不是A′B′.

師：為什么是“可能”而不確定呢？那你覺得AB的對應邊可能是什么？

學生遲疑……

生3：我覺得AB的對應邊是A′C′. 因為AB是△ABC中最短的邊，應該對應△A′B′C′中最短的邊A′C′.

師：大家覺得他的想法對嗎？

眾生均點頭.

學生自行糾正（2）的解答過程：

師生共同總結：相似三角形的判定中，找對應邊看數字不看字母，大邊對大邊，小邊對小邊.

生4：老師，我還有一個問題. 如果題目已經給出了△ABC∽△A′B′C′，那么AB的對應邊一定是A′B′嗎？

師：你有著發現的眼光，真棒！這就是“符號相似”與“文字相似”的區別，符號相似的兩個三角形的對應邊是固定的，而文字相似的對應邊則不定.

生5：老師，我也有問題，在（2）中是否可以先將兩個三角形按邊的長進行從大到小或從小到大的排序？這樣就可以由順序進行對應了.

師：你的思維真廣闊，這樣做當然是可以的，我們找大邊和小邊的實質就是排序.

例2? 如圖4，O是△ABC內一點，D，E，F分別是OA，OB，OC的中點，試猜想△ABC與△DEF的關系，并證明你的結論.

展示片段如下.

師：該同學的解答過程很完整，但可以適當精練一點，即可直接由兩邊的中點得到比值關系，平行關系可以省略.

在課堂中，教師只有通過學生的展示才能獲得最真實的學情：從成果展示中可以獲取學生的學習效果，以便隨時調整教學;從錯誤展示中可以了解學生的思維方向，并且可以以最快的方式糾正學生的錯誤思維，引導正確的思維方向;從問題展示中可以看到學生內心對知識最真實的渴求，激發學生的創造力與創新意識. 因此，在新知運用環節鼓勵學生踴躍展示是非常必要的.

變式訓練：放手留白

變式訓練是數學教學中常用的方法，通過變式可以擴寬學生的思路，發展學生的思維. 變式是在已解決的問題基礎上進行的，因此教師可以放手讓學生去解決，留給學生探究的空間，體現合格課堂建設中的“限時講授”原則.

（完成方式：教師課堂點撥，學生課后完成）

變式? 將例2的條件改為：“如圖4，O是△ABC內一點，DE∥AB，DF∥AC，EF∥BC”，結果還和原來的一樣嗎？你怎么去解決這個問題？

放手是對學生學習權利的歸還，留白是留給學生施展的空間，教師喋喋不休的背后實則是對學生主動權力的剝奪，因此“限時講授”也是對學生學習主動權歸還的一種呼吁.

課堂小結：知識固化

課堂小結不是課堂教學的終結，而是課堂教學的升華，是讓知識穩固、使其融入學生已有知識體系的過程. 在這個環節中，教師的關注點應該是學生對知識的固化程度.

師：這節課你學會了什么？

生1：我學會了用“三邊對應成比例”去判定兩個三角形相似.

師：那到目前為止，我們有幾種判定兩個三角形相似的方法了？

生1：三種方法，分別是用定義、由平行得相似、三邊對應成比例.

師：你覺得這節課所學的知識點中有什么需要注意的地方嗎？

生2：我覺得最應該注意的地方就是找對應邊，看數字不看字母.

生3：我覺得首先要注意題目的要求，是文字相似還是符號相似.

生4：我覺得要證明兩個三角形相似，應先看條件給了什么，再決定用什么方法.

師：你們回答得都很好，已經完整地歸納出了我們這節課所有的注意點.

師：對于本節課所學的內容，同學們還有沒有什么疑問？

生5：用三邊對應成比例來判定兩個三角形相似的方法可不可以簡稱為“SSS”？

師：不可以，“SSS”只針對全等，不能用于相似.

……

在這個環節中，教師要鼓勵學生“發聲”，才能推進教學的生成，只有更多的學生參與，才能更精準地掌握學生對知識的固化程度.

合格課堂建設的關注點并不僅僅包含以上幾個方面，還有學生的課前準備情況、課堂專注程度等，合格課堂的建設更是一種數學素養的教學，通過改變傳統的教學方式，讓學生掌握知識、學會方法、形成能力、發展情感，在合作中進步，在展示中成長.