淺議初中數學教學中學生解讀課本能力的培養

王維

[摘? 要] 數學學習的過程，對應著能力提升的過程. 能力提升的途徑是多元的，在閱讀課本的過程中形成能力是一個重要途徑，因而解讀課本能力的培養，應當成為數學教師的重要選擇. 解讀課本可以從讀課本重要表述、例題解析以及總體架構等角度進行.

[關鍵詞] 初中數學;解讀課本;數學教學

學生在初中數學學習過程中獲得能力的途徑是多樣的，其中通過課本的閱讀來獲得能力，是一塊尚未被充分開采的“熱土”. 不知道從什么時候開始，數學教學不重視課本的現象越來越普遍，教師上課不帶、不用課本，學生的課本一個學期下來一個字沒有. 如果教師對數學知識體系比較熟悉，對近幾年的中考試題比較熟悉，那還真有可能在不讓學生接觸課本的情況下取得較好的應試成績. 但應當看到的是，完全囿于應試教學，其最大的缺陷就在于無法發揮學生的自主性，因而學生在被動狀態下所獲得的解題能力，其實并不能代表數學學習的全部，尤其是對于數學學科核心素養的培育來說，幾乎沒有明顯的促進作用. 在這樣的背景下，回歸課本，讓課本發揮其學科價值的引領作用是必要的. 而對課本的使用，最直接的方式就是學生對課本的閱讀. 基于上述實際背景，怎樣有效培養學生解讀課本的能力呢？筆者幾經探索，提出了如下三個想法與初中數學一線教師分享.

讀課本的重要表述，奠定數學知識基礎

數學課本是教材編撰機構根據課程標準編寫而成的，其在表述不同知識的時候，往往會采用不同的表達形式. 如一些重要概念會用不同的字體或不同的顏色體現出來，一些重要的問題會用不同的顏色背景凸顯出來，抓住這些特點，可以讓學生在閱讀課本的時候走出從頭讀到尾的窠臼，真正進入有重點的閱讀狀態，從而較好地把握這些數學概念，為數學知識的理解與知識體系的建構奠定基礎.

以人教版八年級上冊第十二章“全等三角形”這一內容為例，課本上有這樣一段文字：形狀、大小相同的圖形放在一起能夠完全重合. 能夠完全重合的圖形叫作全等形（藍色黑體字）. （另起一行）能夠完全重合的兩個三角形叫作全等三角形（藍色黑體字）.

“全等形”與“全等三角形”放在一起并以同樣的顏色和字體呈現，可以引起學生的自然注意，即將思維集中在這兩個概念之上. 那學生在閱讀的時候可能有兩種學習心理：一種是對概念不熟悉的學生，他們自然會去琢磨全等形和全等三角形的表述，結果發現兩者有著密切的關系，前者強調“因‘形狀、大小相同而能夠重合”，后者強調“能夠完全重合的‘兩個三角形”，自然學生也能夠讀出其中從全等形到全等三角形的邏輯關系. 另一種情形就是理解能力較強的學生，在前面的事例分析過程中就已經形成了認識，這里只需要直接關注全等形與全等三角形兩個概念即可.

這樣的閱讀，不需要教師做出太多的解釋，就能讓學生形成認識，從而為數學概念的理解奠定堅實的基礎.

此外，初中數學教材中還有另一類表述需要注意，那就是以特定欄目出現的內容，這些內容都是對重要知識點的升華，通常以問題形式出現. 如人教版教材中的“思考”欄目，這個欄目的閱讀需要思維高強度參與，而思維參與，能促進學生對相關數學概念的理解，而且由于是學生自主閱讀，因此學生可以在不受外界干擾的情況下更多地調用自己的知識與經驗基礎，從而使得學習過程更為高效. 如全等三角形中有這樣一個思考欄目：把△ABC沿BC邊平移、沿直線BC翻折180°、繞A點旋轉，各圖中的兩個三角形全等嗎（限于篇幅，略作精簡）？

學生閱讀時的心理加工過程，必然是根據文字表述去構建平移、翻折、旋轉的表象，然后判斷此過程后得到的三角形與原三角形是否能夠完全重合. 因為是讀課本，所以學生是將視覺輸入的信息轉換成空間表象，這種思維加工過程是教師講授、學生聽講所不能替代的，學習效果也在一定程度上優于普通的聽講. 更重要的是，學生讀課本所獲得的認識往往更為深刻，其在學生的長時記憶中保存的時間更長，因而能夠更好地服務于后面知識的學習，而這實際上就使得知識之間的聯系更為密切.

讀課本的例題解析，提升數學解題能力

稍具教學經驗的老師都知道，初中生在數學學習中的兩個較大的問題是解題過程中的思維不夠清晰，解題過程不夠規范. 這兩個問題其實是相通的，正是因為思維不清晰，才導致解題過程混亂或者殘缺，進而最終被教師評價為解題能力不強. 與此同時，師生對課本上例題的忽視似乎又是同步的，一個常常被提及的原因就是：課本上的例題太簡單，解題過程不具有參考、示范價值.

筆者以為，這樣的認識顯然是偏頗的. 原因在于，課本上的例題肯定是具有典型性的，這就意味著其解題思路必然具有普適性，其或許無法為高難度的題目提供直接的參考，但一定能夠為學生基本思維的梳理與解題格式的把握提供最基本的規范性要求. 因此，讓學生自讀、精讀課本例題，重復解題過程，一定能夠對學生解題能力的提升起到培元固本的作用.

如在“三角形全等的判定”中，有這樣一個例題：如圖1，有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先在平地上取一個點C，從點C不經過池塘可以直接到達A和B. 連接AC并延長到點D，使CD=CA. 連接BC并延長到點E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長，就是A，B的距離. 為什么？

這個例題中有兩個地方值得學生細讀，一是例題的“分析”：如果能證明△ACB≌△DCE，就可以得出AB=DE. 這一內容中的“如果……就……”給出的其實是一般的思維過程，這樣的思維模式對于中等生尤其是學困生來說，其實是非常有啟發作用的. 讓他們建立這樣的思維模式，可以化解他們遇到此類試題時的第一個難題. 二是例題后面的一段表述：因為全等三角形的對應邊相等，對應角相等，所以證明線段相等或者角相等時，常常通過證明它們是全等三角形的對應邊或對應角來解決. 這實際上是解題思路的指明，直接關系著解題能力的培養.

很多時候我們發現，學生在證明題中遇阻的情形，就發生在第一步思維打不開，即讓學生證明兩邊相等時，學生想不到將兩邊放在哪里;讓學生證明兩角相等時，學生不知道如何建立兩角之間的關系. 課本上這樣的表述，實際上就是思維范式的提供，而課本實際上還提供了遷移的機會，后面的練習中有一道同樣素材但不同解題思路的習題，其可以成為判斷學生此例閱讀效果的重要題材，兩者同讀效果更佳.

經驗表明，在數學教學中讓學生去讀課本上的例題，一定是磨刀不誤砍柴工的過程，學生磨的是解基本題的“刀”，砍的是后面難度更大的“柴”，達到的效果是學生能力的提升，而能力的提升說白了就是解題思路的明確、解題工具（數學知識）選擇的準確、解題過程的嚴謹. 當這些都做到了，解題格式自然是規范的，在試卷評價中自然是能夠拿到分數的. 需要強調的是，作為學生自主學習的一種方式，學生可以通過讀課本來培養解題能力，需要強化學生的這一認知，即在學生取得成功的時候強調這與他的課本閱讀密不可分，這種認知關系一旦建立并得到放大，學生的閱讀課本習慣是可以養成的.

讀課本的總體架構，培育學生的核心素養

讀課本有一點不能不讀，那就是課本的總體架構，其主要體現在課本的知識目錄與每一章的前言與小結上.

筆者教完“全等三角形”這一章之后，讓學生去讀目錄，以清晰地認識到本章由全等三角形、三角形全等的判定、角的平分線的性質三個內容組成. 讀前言的時候可以對全等三角形學習的必要性，以及這一章學習所運用的主要方法——推理論證有更深刻的認識;讀小結可以以“全等三角形”為核心，將全等形、三角形全等的判定、全等三角形的性質以及全等三角形的應用形成一個知識結構. 其后的“回顧與思考”，則給出了“你能舉一些實際生活中全等形的例子嗎？”“全等三角形有什么性質？”“從三角形的三條邊分別相等、三個角分別相等中任意選三個作為條件來判定兩個三角形是否全等時，哪些是能夠判定三角形全等的？”“兩個直角三角形全等的條件是什么？”等5個問題，這5個問題實際上是對本章知識的強調，也是對上述知識結構的延伸.

那么，這樣的閱讀緣何能夠促進核心素養的培育呢？我們知道，核心素養的關鍵之一是“關鍵能力”，對數學學習而言，這一關鍵能力應當包括總結、概括能力. 我國著名數學教育家曹才翰教授在其《中學數學教學概論》中曾指出，“思維能力的核心是概括能力”，而在學生閱讀數學知識架構時，是可以培養這種概括能力的，而且對于數學學習來說，這種概括能力可以極大地促進學生對數學學習方法的認識，讓他們在數學學習中得以更快地“入門”，這顯然是一種重要的核心素養.

總之，在初中數學教學中，培養學生解讀課本的能力，無論是對知識構建，還是對能力形成以及素養培育，都有積極的意義.