培養直覺思維催生數學創新能力芻探

何慧芬

摘 要：數學思維能力的高低，主要取決于直覺思維能力的高低，直覺思維在創造性思維活動中起著極為重要的作用。在數學課程教學過程中，教師要通過回想、聯想、猜想等手段，不斷提高學生的直覺思維能力，催生學生的創新能力。

關鍵詞：小學數學；直覺思維；創新能力；能力培養

中圖分類號：G421；G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）01-0039-01

直覺思維是指對一個問題未經逐步分析，僅依據內因的感知迅速地對問題答案作出判斷、猜想或設想。許多重大的發現都是基于直覺，直覺思維可以為創造力的發展提供可能性。因此，在數學教學過程中，教師要通過回想、聯想、猜想等手段，把焦點聚焦于如何培養學生的直覺思維能力。

一、回想，融會貫通

“溫故而知新”，即經常復習舊的知識，能夠得到新的知識。在數學課程教學過程中，教師要經常引導學生復習已經學過的知識，讓學生時常“回想”，這可以使學生更加牢固地掌握已學知識，進而達到融會貫通的程度。除此之外，學生經常“回想”已學知識，可以在腦海中形成一個知識鏈，這對直覺思維能力的培養具有積極作用。具體來說，學生對已學知識掌握得越熟練，解決新問題時就會越迅速有效。例如，在學習“數學簡便運算”過程中，有一道練習題是這樣的：3.25×56+0.56×675。很多學生剛看到這道題時，并不知道如何進行簡便運算，因為這道題既不能直接利用乘法的結合律進行計算，也不能直接利用乘法的分配率進行計算。這時，教師可以引導學生“回想”積的變化規律。之后，有學生提出，可以把第一個乘式中的3.25擴大100倍，同時將56縮小100倍，這樣就把原式變化成325×0.56+0.56×675。經過這樣的變化后，我們就可以利用乘法的分配率提取公因子0.56，變成0.56×（325+675），然后計算括號內的和，再計算0.56×1000，最后的結果為560。

這樣的數學簡便運算題，很多學生剛開始時并不知道如何進行簡便運算。但在教師引導下，學生通過“回想”已學知識就可以想出解決辦法，達到對所學知識融會貫通的目的。

二、聯想，多向衍生

在數學教學過程中，教師要引導學生積極尋找和發現事物之間的內在聯系，進而通過直覺把所遇到的問題快速解決。在聯想過程中，學生要以正確的數學認知為基礎，然后用清晰的思維聯想和原有題目知識相關的知識點，進而在頭腦里形成一個明確的解題思路，這樣就能達到多向衍生、快速解題的效果。例如，在學習分數之后，習題中常常涉及分數比較大小的問題，比如比較1/2和2/3的大小。這類問題，學生剛學習時可能采用通分的辦法，先找到兩個分母的最小公倍數，即2和3的最小公倍數6，然后分別通分為3/6和4/6，接著同分母分數比較大小，分子大的數值大，最后得到1/2小于2/3的結果。為了提高學生的解題效率，教師可以引導學生將這個問題與生活中的“糖水加糖問題”結合，讓學生通過聯想類比的方法快速解決此問題。2/3可以看作是把1/2的分子和分母同時加了一個相同的數值1變成的數，如果把分母類比為糖水，將分子類比為糖，相當于在原糖水中又加了一勺糖，其結果將會使得糖水更甜。因此，“加糖后的”數值2/3大于“原來的”數值1/2。

這樣的問題，學生剛開始解答時一般使用的是傳統的方法。但在教師引導下，學生使用聯想思維，就可以更快地解決問題。這能鍛煉學生的直覺思維，也能使數學問題變得更加有趣。

三、猜想，合情推理

在數學學習過程中，猜想扮演著重要的角色。某些數學問題，學生常常需要先對其結果進行一定的猜想或估計，這種猜想是對原有數學知識的合理推理。學生可以對未知量或規律進行一定的假設，然后進行邏輯推理或實驗驗證。例如，在學習平面圖形的時候，先學習的是三角形，如果按角分類的話，可以把三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。學生在學習過程中可以發現這三種三角形的內角和都是180度，并且發現將三角形一個角從銳角變為鈍角時其他兩個角都相應減小，于是猜想“是不是所有三角形的內角和都是180度呢”。然后，學生通過大量的實驗和理論推導，證明這個猜想是正確的。除此之外，在學習立體圖形的體積時，很多學生了解到正方體、長方體和圓柱體的體積公式都是“底面積乘高”，有些學生就猜想“是不是其他柱體的體積公式也是如此呢”。于是，在教師引導下，一些學生畫出許多柱體，包括三棱柱、四棱柱等，發現這些柱體的體積都是“底面積乘高”。

在數學學習過程中，很多問題的解決學生需要靠猜想。這種猜想，不是毫無根據地進行亂想，而是基于一定的數學知識和經驗。

四、結束語

總之，現代社會需要創造型人才，培養學生的直覺思維是非常有必要的。在數學課堂教學中，教師要積極引導學生多用直覺思維解決遇到的問題，通過回想、聯想、猜想等手段，大力培養學生的直覺思維能力，進而催生并提高學生的數學創新能力。

參考文獻：

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