數形結合思想在初中數學中的運用

李建新

摘 要：將數形結合思想以及初中數學課堂教學作為分析對象，闡述了數形結合思想對于初中數學教學的重要性，并且給出了數形結合思想在初中數學教學中的運用對策，結合例子進行分析。

關鍵詞：初中數學；數學教學；數形結合思想

隨著社會的不斷發展，社會發展所需要的人才標準也愈來愈高，這也同時要求教育行業，要將傳統的應試教育向素質教育方向進行深化改革。對于目前的初中數學教學來說，既要讓學生學習和掌握課本的內容知識，又要使這些知識的運用具有創新性。因此，這就對數學教師提出更高的教學要求，要求初中數學教師轉變教學方式，創新使用新的教學方式。本文就以初中數學的教學實際為背景，探討數形結合思想在初中數學中的運用。

一、什么是數形結合

數形結合是一種直觀形象的教學形式，它通過直觀的圖形來表達抽象的難懂的理論知識，并以板書或多媒體設備等作為載體呈現給學生。在進行初中數學的教學過程中，教師通過采用數形結合的思想，把抽象復雜的數學語言或者復雜的數量關系借用圖形的方式表達出來，通過將“數”和“形”一一對應，進而使得學生能夠快速準確地理解和掌握數學理論知識。

二、數形結合思想對于初中數學教學的重要性

目前來看，數形結合思想普遍適用于各個階段的數學教學過程，由于數形結合思想不斷地滲透在數學教學的各個環節之中，數學教師就可以借助清晰的圖形語言把數學問題拋給學生，從而吸引學生的注意力，使得學生能很好地參與到課堂之中，教學效率也會因此隨之提升。除此之外，數形結合思想在初中數學教學的融入還能很好地帶動課堂氣氛，激發學生對初中數學的學習興趣，同時也是對學生空間想象力以及空間思維的一種鍛煉，進而培養初中學生的數學分析能力。

數形結合思想對于初中的數學教學具有十分重大的意義，同時也是初中數學教學必不可少的一種教學方法。數形結合思想在初中數學中的運用有以下幾個方面：第一個運用是與函數有關的代數題或者幾何題；第二個運用是對于需要借助圖形或者模型轉換的應用題；第三個運用是利用幾何圖形或者函數圖形來求解的數學方程式；第四個運用是關于求解幾何量相關的函數不等式方面的問題。

三、數形結合思想在初中數學教學中的運用對策

1.在課堂中導入數形結合思想

要想使數形結合思想在初中數學課堂中發揮出其對數學教學的重要作用，關鍵就是數學教師在初中數學的教學課堂中技巧性地引入數形結合思想。尤其是針對那些從未接觸過數形結合概念的學生，初中數學教師就一定要做好引導工作，深入淺出并且自然地將這一思想引入初中數學課堂上。比如在對正負數這一概念進行講授時，初中數學教師就可以在黑板上畫出數軸，并借用數軸這一數學圖形工具，通過舉出若干數值將其對應于數軸上的位置，進而教會學生正確地認識正數、負數以及零，并且對其落在數軸上的那些區域也有所掌握，同時也可以進一步教給學生如何表示整數以及分數等等。除此之外，借助數軸，初中數學教師還可以向學生擴展絕對值的數學概念，以及象限和正負數的變化規律等，進而優化學生的數學知識結構，夯實學生的數學基礎。

2.將數形結合思想進行展開

初中學生在數學學習過程中，會逐漸接觸到方程這一知識點，學生在剛開始遇到這個數學知識點的時候，通常不知如何應對，這就成為學生在數學學習時的疑難點。所以，針對這個問題，初中數學教師就可以巧妙地借助數形結合思想使求解方程組變得簡單易學。比如可以利用坐標軸進行表達，利用線與線的交點來求出方程組的解。除此之外，學生在學習初中數學的過程中，還會遇到像路程問題、追擊問題以及濃度問題等類型的數學問題，如果初中數學教師只是單純地就數學題目進行講解，那么往往使得學生很難理解這些類型的數學題目，使學生的學習興趣降低，但是如果采用數形結合的思想配合這些數學題目展開講解，將數學題目描述的現象用簡易的圖形進行還原，那么學生就能夠很容易地將其消化理解，同時也有了清晰條理的數學思路，進而能夠將數學題目求解出來。

3.將數形結合思想進行深化

初中學生在學習數學的過程中，普遍反映函數這一數學知識是比較難學的。但是初中數學教師如果能夠將數形結合的思想巧妙地運用到函數的教學過程中，那么就會使課堂教學效率獲得較大的提升。函數以及函數圖象是一一對應的，兩者有著剪不斷理還亂的關系。因此，初中數學教師在對與函數關聯的知識點以及題型進行講授時，通過將函數和函數圖形結合起來學習，借助函數圖象來掌握函數的特征以及重要的參數等等，通過研究函數的圖形，進而掌握函數變量之間的關系，并且讓學生學會舉一反三，有效地理解掌握函數及其相關知識。比如在講解“三角函數”這一知識點時，就可以把學生引導到對三角形的解讀上去，教師可以在黑板上畫出和三角函數有關的圖像，讓學生觀察這些圖形，了解掌握函數的特點以及變化規律，進而掌握這一知識點。

綜上所述，數形結合思想在初中數學課堂的運用不僅能夠把抽象的數學問題具體形象化，還能夠使學生直觀地去理解和掌握數學知識，從而提升了學生的空間思維能力，也提升了初中數學課堂教學的有效性。

參考文獻：

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編輯 郭小琴