點在要害，撥在關鍵

劉玲

【摘要】小學五年級（下）安排了方程的學習，該單元根據(jù)知識間的關系，先后設置了“用字母表示數(shù)”“等式”“認識方程”“解方程”“問題解決”五個內容.方程的學習如學習生活，讀萬卷書還需行萬里路，行萬里路還要高手指路，高手指路還得自己行動.我們教師作為學生學習中的高手，當學生學習迷茫時，應及時給他們指路，即正確的點撥——點在要害，撥在關鍵.

【關鍵詞】數(shù)學教學；列方程；點撥；行動

一、讀萬卷書還需行萬里路

讀萬卷書——自讀教材為主，初步認識等式和方程的一些理論知識.我們除了從理論上認識什么是等式和方程外，還要自主探索，動手操作，在實踐中掌握列方程解決問題——行萬里路.

首先我們教師應引導學生從教科書中讀懂相關的知識，而不是誤導學生.方程中第一節(jié)“用字母表示數(shù)”就要引起我們的注意.我們部分教師把“用字母表示數(shù)”理解為了兩、三個并列的學習任務，即一是用字母表示數(shù)，二是用含有字母的式子表示數(shù)量關系，三是用字母表示計算公式.筆者認為，該節(jié)只有“用字母表示數(shù)”一個內容，只是這里的數(shù)包含兩方面的數(shù)，一是直接簡單的數(shù)，如，x，y等；二是間接復雜的數(shù)，如，3x，（y+5）等.簡單直接的數(shù)可直接設或命名，復雜間接的數(shù)則要根據(jù)與直接數(shù)的數(shù)量關系或計算公式得出.讀書如理論學習，行路如實踐.大家都知道，理論指導實踐，沒有正確的理論，實踐則是盲目的，無法進行.

二、行萬里路還要高手指路

除了自主探究實踐這些行萬里路外，還要通過同伴互助、小組合作、全班交流及教師的指導點撥等形式，靠同伴、他人和教師等高手指路.在該課的教學中，學生采用“自主學習、合作交流”的學習形式，教師適時加以引導點撥，點撥讓學習更簡單.在點撥時，一定做到點在要害，撥在關鍵.

（一）學生“自主學習、合作交流”

學習列方程解決問題的步驟：

1.弄清題意，找出未知數(shù)用x表示；

2.找出等量關系列方程；

3.解方程并檢驗；

4.寫出答語.

（二）教師指導、點撥

列方程解決問題的要害與關鍵：

要害——根據(jù)“數(shù)量關系”用字母表示數(shù)；

關鍵——找出“等量關系”列方程.

如，西部花展，草本花卉有140萬盆，草本花卉比木本花卉的20倍少40萬盆，木本花卉有多少萬盆？

學生運用“自主學習、合作交流”學習列方程解決問題的步驟進行解答，教師及時點撥.

1.先設木本花卉有x萬盆，再根據(jù)“木本花卉的20倍”這個“倍數(shù)關系”用字母表示另一個數(shù)“木本花卉的20倍”為20x萬盆.為什么要用字母20x來表示“木本花卉的20倍”這個數(shù)？因為后面列方程的等量關系要用到這個數(shù).

2.先根據(jù)“草本花卉比木本花卉的20倍少40萬盆”找出等量關系：

（1）木本花卉的20倍-草本花卉的盆數(shù)=40萬盆；

（2）木本花卉的20倍=草本花卉的盆數(shù)+40萬盆；

（3）草本花卉的盆數(shù)=木本花卉的20倍-40萬盆.

同一種數(shù)量關系，可以用三個等量關系來表示.本題中這三個等量關系都屬于兩數(shù)差的關系.兩數(shù)差可以用一個加法和兩個減法三個等量關系來表示.

再對照找出的等量關系和相關的數(shù)列方程：

（1）20x-140=40；

（2）20x=140+40；

（3）140=20x-40.

列方程解決實際問題時，要先確定題中的等量關系，等量關系不同，列出的方程也不同.即同一題，可以列出三個方程.平時，選一個我們最喜歡的等量關系來列方程即可.

3.解方程并檢驗（略）.

4.寫出答語（略）.

上述步驟中，第一步根據(jù)數(shù)量關系用字母表示數(shù)是要害，第二步根據(jù)等量關系列方程是關鍵.我們教師只有點撥到位，才算是真正的高手，給學生指的才是一條簡捷的路.

三、高手指路還得自己行動

小組合作和教師的點撥只是學生學習的外因，學生自主學習和鞏固練習才是學習的內因.外因是變化的條件，內因才是變化的根據(jù)，外因要通過內因才起作用.

學生在教師的點撥下，只有積極主動地鞏固訓練，才能運用方程解決簡單的實際問題，在學習的過程中，提出問題、分析問題和解決問題的能力才能得到培養(yǎng)和提升.

如，碼頭上有32噸貨物，用載重量為x噸的卡車運了6次，還剩5噸.

學生先根據(jù)“載重量為x噸的卡車運了6次”這個“單一量與總量”的數(shù)量關系，用6x表示運了的噸數(shù).

再根據(jù)“總數(shù)與部分”的等量關系列方程.

等量關系1：總噸數(shù)-運了的噸數(shù)=剩下的噸數(shù)，

方程1：32-6x=5；

等量關系2：運了的噸數(shù)=總噸數(shù)-剩下的噸數(shù)，

方程2：6x=32-5；

等量關系3：運了的噸數(shù)+剩下的噸數(shù)=總噸數(shù)，

方程3：6x+5=32.

無論我們學習還是生活，只要我們記住并踐行“讀萬卷書還需行萬里路，行萬里路還要高手指路，高手指路還得自己行動”.好風景就在眼前！