分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用

馮小倫

摘 要：就高中數(shù)學(xué)來說，分類討論較為常用，解題時(shí)以分類討論為導(dǎo)向，能夠?qū)︻}目進(jìn)行有效分解，使其向簡單化轉(zhuǎn)變，使解題難度得以有效降低的同時(shí)，發(fā)散、拓寬了學(xué)生思維。分類討論對數(shù)學(xué)解題意義重大，應(yīng)用時(shí)應(yīng)對其標(biāo)準(zhǔn)、以及應(yīng)用范圍進(jìn)行明確。本文主要就高中數(shù)學(xué)對該思想的應(yīng)用進(jìn)行探討分析。

關(guān)鍵詞：分類討論思想 高中數(shù)學(xué) 解題 應(yīng)用

引言

分類討論可實(shí)現(xiàn)解題的化繁為簡，還可對學(xué)生思維及其轉(zhuǎn)換能力進(jìn)行有效培養(yǎng)。現(xiàn)階段，高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容方面相對多且比較抽象，其理解難度愈加升高。而該思想應(yīng)用至諸如函數(shù)等問題當(dāng)中，可使解題思路更為明晰，將抽象向著形象思維推進(jìn)，進(jìn)而使解題速率得以有效增強(qiáng)。若想強(qiáng)化解題速率、效率，必然應(yīng)對分類討論具體運(yùn)用進(jìn)行分析。[1]

一、分類討論思想對數(shù)學(xué)解題的意義及其分類標(biāo)準(zhǔn)

1.分類討論對解題的重要性

數(shù)學(xué)問題往往含有多類情形，而分類討論則對其主要因素進(jìn)行關(guān)注，對其條件范圍以及發(fā)展方向進(jìn)行有效把握，從而緊抓各類情形特點(diǎn)來分類討論。該思想要求進(jìn)行分類意識的重點(diǎn)強(qiáng)化，并明確如何分類與研究，最終統(tǒng)一整合形成完整答案。以分類討論為導(dǎo)向，能夠有效對邏輯思維進(jìn)行強(qiáng)化，因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)通常比較抽象，解題時(shí)存有較大難度。而利用邏輯思維便可實(shí)現(xiàn)問題的有效把握，從而使解題不論是精度還是效率都得以提升。同時(shí)，分類討論有助于對實(shí)際問題進(jìn)行解決，能夠?qū)⑵浠麨榱愣髮?shí)現(xiàn)各個擊破，對于學(xué)生概括、條理以及邏輯等能力的強(qiáng)化有著重要意義。……