初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探析

林中前

摘 要：在初中教育階段，數(shù)學(xué)作為主科之一，它更為注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，因此，在教學(xué)中，教師要有意識(shí)的將數(shù)學(xué)思維滲透到課堂，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。本文就初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)滲透數(shù)形結(jié)合思想的主要作用進(jìn)行分析，并提出一些具體的應(yīng)用策略，旨在提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 數(shù)形結(jié)合

與小學(xué)數(shù)學(xué)相比較，初中學(xué)習(xí)的內(nèi)容逐漸極大，所涉及的范圍也更為廣闊，主要有數(shù)量關(guān)系和空間形式，因此，在教學(xué)中，除了讓學(xué)生掌握一定的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)之外，更要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，這不僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，也會(huì)素質(zhì)教育的基本要求。但是，在實(shí)際教學(xué)中，許多教師忽視了學(xué)生能力的培養(yǎng)，學(xué)生雖然掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，但是只知其然，不知其所以然，沒(méi)有真正理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此，在素質(zhì)教育理念下，教師要轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)方法，將數(shù)學(xué)思想滲入到課堂教學(xué)，幫助學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中融于數(shù)形結(jié)合思想的作用

1.幫助學(xué)生理解教材中的數(shù)學(xué)概念

在初中數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，包含和許多數(shù)學(xué)概念，它們是數(shù)學(xué)的是實(shí)質(zhì)之所在，不僅的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的高度概括，而且是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念具有其獨(dú)特之處，一般都是由文字?jǐn)⑹鰹橹鳎瑢⑼评淼倪^(guò)程省略，所以學(xué)生在理解的時(shí)候存在難度，抽象性較強(qiáng)，因此，這些概念常常讓學(xué)生感到枯燥單調(diào)[1]。如果將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的形成，從而了解數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，讓學(xué)生更好的理解學(xué)生知識(shí)。

2.有利于提高學(xué)生的解題能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的就是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題，使其服務(wù)于生活，如果學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。數(shù)形結(jié)合思想作為最常用的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)于培養(yǎng)初中生的具體能力具有不容忽視的作用。“授人以魚(yú)不如授人以漁”，只有學(xué)生真正掌握解題方法，才能學(xué)會(huì)自己解決生活問(wèn)題，從而使學(xué)生的各項(xiàng)能力都得以提升，達(dá)到素質(zhì)教育的目的。

3.對(duì)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有積極作用

形象思維是數(shù)學(xué)思維中的主要內(nèi)容，同時(shí)學(xué)生通過(guò)感知具體的事物，在觀察學(xué)習(xí)中構(gòu)建直觀的表象的過(guò)程。將數(shù)形結(jié)合思想融入到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維具有重要意義[2]。初中生的生活閱歷有限，知識(shí)儲(chǔ)備也還不足，因此，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，首先從事物的表面開(kāi)始，從感性認(rèn)識(shí)逐漸深入到理想認(rèn)識(shí)。教師結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，在學(xué)生建立一定表象儲(chǔ)備的基礎(chǔ)上，發(fā)展學(xué)生的形象思維，然后逐步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的其他數(shù)學(xué)思維，遵循循序漸進(jìn)的原則，促使學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提高。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用策略

1.以數(shù)化形

在初中數(shù)學(xué)當(dāng)中，包含著諸多數(shù)學(xué)圖形，這些形象直觀的圖形，可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，幫助學(xué)生快速的理解問(wèn)題、并解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合思想具體包含以數(shù)化形、以形變數(shù)和數(shù)形互變[3]。其中，以數(shù)化形式最常用的具體手段，具體而言，結(jié)合給定的數(shù)學(xué)題目中，將其中的代數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形，通過(guò)簡(jiǎn)單直觀的圖形理解數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而解答出數(shù)學(xué)題目的過(guò)程。運(yùn)用以數(shù)化形的方法解答數(shù)學(xué)題目，具有以下優(yōu)勢(shì)，一方面，將抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系，轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，可以縮短學(xué)生的思考時(shí)間，讓解題過(guò)程變得更為簡(jiǎn)便；另一方面，幫助學(xué)生利用直觀的圖形，理解題目中的代數(shù)關(guān)系，可以有效鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果。

例如，在學(xué)習(xí)平方差公式一節(jié)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師就可以利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行教學(xué)。在教學(xué)時(shí)，首先，計(jì)算可以給學(xué)生給出一些多項(xiàng)式，如（2+1）（2-1）；（+2）（-2）[4]。再讓學(xué)生根據(jù)多項(xiàng)式相乘的原則進(jìn)行下一步計(jì)算，比較分析計(jì)算結(jié)果，探究其中的規(guī)律。然后教師將題目過(guò)渡到多項(xiàng)式（a+b）（a-b）的計(jì)算，從而得出平方差公式的計(jì)算原理。在此基礎(chǔ)上，教師可以繪制幾何圖形，將其中的代數(shù)關(guān)系表示出來(lái)，便于學(xué)生理解平方差公式的幾何意義，這樣加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

2.以形變數(shù)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，有的題目給出了數(shù)學(xué)圖形，因此，學(xué)生在做題的時(shí)候，一定要認(rèn)真的觀察圖形，從中獲取更多的有用信息，發(fā)掘圖形中的隱含條件，幫助學(xué)生更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，在學(xué)《對(duì)角平分線的性質(zhì)》一節(jié)，在教材中，實(shí)現(xiàn)介紹了平分角所使用的儀器，然后結(jié)合其工作原理進(jìn)行分析，最后讓學(xué)生自己利用直尺和圓規(guī)畫出角的平分線。如果要運(yùn)用以形變數(shù)的方法，可以讓學(xué)生在草稿紙上截取一部分，將其折疊成角AOB，再將其對(duì)折，形成一個(gè)直角三角形。教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己觀察，看看產(chǎn)生的折痕程度及其數(shù)量，從而得到角平分線的性質(zhì)和定理，加深學(xué)生的理解[5]。

3.數(shù)形互變

有時(shí)候，僅憑以數(shù)化形和以形變數(shù)思想還是無(wú)法解出思想問(wèn)題，此時(shí)，可以根據(jù)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化其中的數(shù)與形，切忌生搬硬套，這樣不僅達(dá)不到簡(jiǎn)化解題的效果，而且容易讓學(xué)生陷入解題的誤區(qū)，讓解題過(guò)程變得更加復(fù)雜化。

例如，在學(xué)習(xí)《平面直角坐標(biāo)系及其函數(shù)的關(guān)系》時(shí)，教師可以將平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)聯(lián)系在一起，將二者進(jìn)行互相的轉(zhuǎn)換。平面直角坐標(biāo)系是的應(yīng)用比較廣泛，它是將代數(shù)與圖形聯(lián)系在一起的橋梁，教師可以教學(xué)生將函數(shù)中的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)表現(xiàn)出來(lái)。這樣不僅可以將代數(shù)關(guān)系用幾何的方法表現(xiàn)出來(lái)，而且可以將幾何關(guān)系應(yīng)用代數(shù)進(jìn)行表述，真正實(shí)現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生學(xué)習(xí)變得更加輕松。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在初中教育階段，數(shù)學(xué)是一門主要的學(xué)科，在新課改背景下，對(duì)初中數(shù)學(xué)進(jìn)行有力新的要求，除了讓學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí)之外，還要求學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。因此，教師要將數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)等簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)中，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為其今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1]林春安.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析[J].讀寫算（教研版），2015（4）：304-304，306.

[2]劉飛翔.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析[J].小作家選刊，2016（18）：172-173.

[3]騰敏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用研究[J].求知導(dǎo)刊，2015（24）：132.

[4]吳僑敏.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究[J].中學(xué)教學(xué)參考，2016（23）：7-8.

[5] 李明利.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[J].科技展望，2016，26（6）：246-246.