小學(xué)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想的滲透探討

易慶

【摘要】數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想是當(dāng)前教育領(lǐng)域為了適應(yīng)素質(zhì)教育的全面發(fā)展而在傳統(tǒng)的教育教學(xué)方法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新型教學(xué)模式，尤其是在抽象課程的教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合理念可以實現(xiàn)困難問題簡單化、抽象問題具體化的轉(zhuǎn)變，有效的提升教學(xué)質(zhì)量，降低理解難度。本文主要介紹了數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用與滲透，并針對典型問題提出了具體的應(yīng)用策略。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想 小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)質(zhì)量

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）05-0141-01

1.引言

小學(xué)階段正是學(xué)生打基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段，小學(xué)數(shù)學(xué)作為小學(xué)階段開設(shè)的重點學(xué)科之一在培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力、推動學(xué)生綜合能力提升等方面發(fā)揮著巨大的作用，但是其抽象性也往往給某些學(xué)生的學(xué)習(xí)活動帶來巨大難題，因此有必要大力加強數(shù)形結(jié)合理念與教學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透與應(yīng)用，進(jìn)而全面提升學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)。

2.數(shù)形結(jié)合的基本概念

在數(shù)學(xué)界普遍認(rèn)為，數(shù)與形是數(shù)學(xué)中最基本、最古老的兩個研究對象，同時相互之間又存在千絲萬縷的聯(lián)系，他們在一定的條件下可以實現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化，研究雙方這種轉(zhuǎn)化關(guān)系的學(xué)問就叫數(shù)形結(jié)合，或形數(shù)結(jié)合。相應(yīng)的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中努力滲透數(shù)形結(jié)合思想可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)基本概念，開闊解題思路，培養(yǎng)基本的數(shù)學(xué)基本素質(zhì)，為全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過，數(shù)形結(jié)合百般好、割裂分家萬事休，這一形象的描述更好地詮釋了數(shù)學(xué)中數(shù)與形之間的不可割裂的緊密關(guān)系，可以幫助學(xué)生實現(xiàn)復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化，從而實現(xiàn)優(yōu)化結(jié)題思路、培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的最終目的。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想實施的具體方略

3.1以形助教

以形助教是數(shù)形結(jié)合教育思想中最常用的基本方法，因為在數(shù)學(xué)教材中很多數(shù)學(xué)概念與數(shù)量關(guān)系都是十分抽象與復(fù)雜的，思維能力與理解能力差的學(xué)生往往感覺學(xué)習(xí)起來比較吃力，而借助于直觀的圖形表達(dá)可以將這種抽象的數(shù)學(xué)概念與數(shù)量關(guān)系通過一種更加直觀的方式表現(xiàn)出來，學(xué)生們可以一目了然，不必進(jìn)行復(fù)雜的推算與演練就可以達(dá)到理解和運用的目的。小學(xué)階段低年級的學(xué)生還不具備完善的抽象思維能力，客觀事物是其認(rèn)識并理解這個世界最主要的手段，因而教師在這一階段的教學(xué)中要注重挖掘存在于身邊的客觀事物中的數(shù)學(xué)知識，通過實物引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)，并培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的濃厚興趣。而中、高年級的學(xué)生思維方式開始逐漸發(fā)展成熟，此時教師可以在具體圖形的輔助下帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行簡單數(shù)量關(guān)系的解讀和梳理，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單的具體問題抽象化，深刻理解數(shù)學(xué)公式與定理。

3.2以數(shù)解形

以數(shù)解形是以形助教的反過程，即通過數(shù)學(xué)推倒和演算的方法來構(gòu)建具體圖形的理論模型，并在理論上解釋和描述圖形中的數(shù)量關(guān)系和基本的圖形演化。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該鼓勵學(xué)生用簡單的數(shù)量關(guān)系來表示復(fù)雜的集合圖形，通過代數(shù)運算化難為易，實現(xiàn)數(shù)量關(guān)系的圖形化處理，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生基本的問題轉(zhuǎn)化能力和數(shù)學(xué)演算能力。如在進(jìn)行長方體的認(rèn)識教學(xué)中，教師可以先提出6、8和12這三個基本的數(shù)字概念，然后讓學(xué)生們分組進(jìn)行討論，在實物長方體的引導(dǎo)下分別認(rèn)識這三個數(shù)字在長方體中的特定含義，分別是6個面、8個頂點和12條楞，這些都為后期長方體表面積的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。最后，可以舉一反三地將這種面積計算方法推及到其他的生活中常見事物中，從而構(gòu)建新的解題思路，達(dá)到觸類旁通的目的。

3.3數(shù)形結(jié)合的綜合演練

一方面，要注重對數(shù)學(xué)符號特征的有效把握。數(shù)學(xué)學(xué)科中的很大一部分?jǐn)?shù)學(xué)定理和公式都是用特定的數(shù)學(xué)符號來表達(dá)的，同時這也是數(shù)學(xué)的魅力所在，新時期的數(shù)學(xué)教學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出了關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)符號感的發(fā)展，即大力培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)符號從具體的數(shù)學(xué)情境中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解釋數(shù)量關(guān)系的能力。學(xué)生要在教師的引導(dǎo)下正確了解符號和數(shù)量之間的表達(dá)關(guān)系，然后用數(shù)學(xué)符號作為敲門磚叩開圖形與數(shù)量關(guān)系之間的大門，最后通過優(yōu)選結(jié)題方案進(jìn)行最后的符號運算。另一方面，更好借助于數(shù)形結(jié)合做好目標(biāo)課堂的深化。目標(biāo)課堂深化的深層次解讀可以具體為學(xué)生對于數(shù)學(xué)基本概念和方法的理解和運用，通過形象材料的數(shù)學(xué)課堂展示展現(xiàn)豐富的教學(xué)內(nèi)容，達(dá)到提升學(xué)習(xí)效果的目的。

4.結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合思想是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要教學(xué)思想，同時也是小學(xué)數(shù)學(xué)中需要重點推廣的先進(jìn)教學(xué)理念。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重革新教學(xué)理念，改善教學(xué)方法，推動素質(zhì)教育和人才的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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