抓數學核心素養要素進行小學數學教學實踐

曹晶

摘 要：文章指出小學數學教師要抓住數學核心素養的具體要素，在小學數學課堂教學中提升學生的核心素養。在小學數學教學實踐中介紹了核心素養的內涵及在數學學科中的具體體現，從教學環節設置、解決問題、做好教學評價以及學生核心素養測試等方面，探討了小學數學教育中強化學生核心素養培養的方法。

關鍵詞：核心素養；小學數學；教學實踐

中圖分類號：G623.5

文獻標識碼：A

一、引言

教育部在 2014 年提出了《教育部關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》，明確提出了要加強學生的“核心素養培養”，教育部門要制定相應的培養學生核心素養的機制和學業質量評價體系。而數學作為一門重要的基礎學科，我們一線的教師要抓住數學學科核心素養的要素來進行數學教學實踐。筆者認為要注重三個方面的思考：什么是數學核心素養？它有著什么樣的內涵？在小學數學教學中如何落實？筆者通過遠程教育培訓以及查閱相關文獻資料，對以上的問題的思考和理解如下。

二、用整體的、融通的觀點把握數學核心素養

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出“數學課程應致力于實現義務教育階段的培養目標，要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”。王子興對數學課程包含的數學素養有這樣的詮釋：數學素養是在人的先天生理基礎上，通過后天嚴格的數學學習活動獲得的、融于身心中的一種比較穩定的狀態。國外J·R·Zacharias 教授認為數學素養是數學知識加基本能力。美國數學教師協會也曾將“懂得數學的價值、對自己的數學技能有信心、有解決數學問題的能力、學會數學交流、學會數學的思想方法”作為數學核心素養并以此設定美國數學課程與教學的中心。這些廣義上的說法并沒有對數學核心素養進行界定，由此看來數學核心素養具有豐富的內涵。而據數學家波利亞研究：僅有 1% 的學生今后可能會成為專門的數學研究者，29%的學生將來會繼續使用數學，70%的學生離開學校后不會再使用小學以上的數學知識。無疑，習得的小學數學素養的高低，即意味著絕大部分國民數學素質的高低。這也要求學生通過小學數學的學習必須習得一定的數學素養，方能立足于未來。那么數學核心素養的內涵又是什么呢？有研究者認為：狹義地講，數學素養就是指在真實情境中有意識地應用數學知識與技能理性地處理問題的行為特征。最近幾年，我國一些從事大學數學師范教育的課程論、方法論的教授，開始自覺按照課程標準的要求，將數學素養建構在情感、態度與價值觀的維度之上。具體到數學教學，新課程標準就提出在數學教學中應該注重培養學生的基本知識、基本技能、基本思想方法、基本活動經驗；讓學生體會數學與生活之間的聯系，會運用數學的思維方式進行思考，增強解決問題的能力；讓學生了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心。這樣的數學素養由于要伴隨人的一生，據此說來，小學數學核心素養指的是：通過小學階段的數學學習，為了滿足自身發展和社會發展所必備的數學思維與數學文化。對于這樣的數學思維與數學文化，有研究者就小學數學核心素養的相關知識進行了問卷分析，最終推斷出小學數學核心素養的內涵界定為數學人文、數學意識、數學思想。數學人文：意指對數學的持久興趣與好奇，對數學美有追求，會數學交流，其關注點是動機、審美、表達。具體地說就是學生愿學數學； 腦海中經常性構建數學問題； 知道數學學習的過程會遇見困難，但不逃避數學困難； 懂得欣賞數學結構的真與美； 懂得數學簡潔、縝密，乃至答案唯一、規則統一的價值； 喜歡數學閱讀，會用數學語言交流與寫作。數學意識：包含數學運算、空間觀念、符號意識、解決問題的策略，其關注點是學會、基礎、方法。具體地說就是學生會從數學的角度解釋生活，也會從數學本身解構數學； 有屬于自己的良好的解釋與解構的方式； 能運用數學的本質拓展智力邊界。數學思想，涵蓋抽象、推理、建模三種數學思想，其關注點是會學、理性、智慧。具體地說就是學生在愿學的基礎上，在數學思想的引領下，提升思維品質，提高數學學習的效能，成為會學數學的學生。即能把較為復雜的數學問題，通過合情推理，轉化為熟知的數學知識； 能把較為復雜的生活情境，抽象為數學問題，再運用數學的模型予以解決。

三、小學數學核心素養的教育教學實踐

明確了數學素養三個核心內涵：數學人文、數學意識、數學思想，這對于指導數學教學具有實際的意義。基于此，筆者對小學數學教學實踐有以下認識：

（1）數學核心素養的提高要體現在當前教學的各個環節之中。我國著名的教育家陶行知先生認為：生活是教育之源，也是教育的最終歸宿，教育不可能遠離生活而進行?！读x務教育數學課程標準（2011年版）》明確指出：數學中，要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的、學生感興趣的學習情境。教師的教學要“貼近學生的生活”，就是要讓學生置身于真實的、現實的生活中進行教育，設立的教育目標要從學生生活中來，并且幫助學生更好地認識生活。這就體現了核心素養的數學人文教育。因此，我認為在數學課堂中要積極地營造融洽、和諧、適宜的教學情境，以此來吸引他們，使學生積極地投入到數學的學習活動中去。比如，一年級《分類》這一課，不采用課本上的情境，而是創設了一個讓學生參與的學習活動。在課前準備大量生活用品，把它們零亂地擺放在教室的各個角落。學生們一走進教室就皺起了眉頭，七嘴八舌地議論著什么，于是教師問學生：“今天，學生要在這間大教室里上一節數學課。在這里，你想說些什么嗎？”學生們馬上就會發現教室里的東西太亂，需要分類整理一下。于是教師順著學生的想法布置任務。就這樣，在教師的帶領下學生都手忙腳亂地行動起來了。有的小組把笤帚、簸箕、墩布和水盆放在一塊，稱為做值日用的；有的把書本、鉛筆盒放在一起，稱為學習用的；有的把籃球、跳繩放在了一起，稱為體育課用的等。這樣的一節課看似是浪費了時間讓學生動手去分物品，但是學生主動參與其中，在整理物品的過程中就自然而然地用到了分類的數學知識。這個案例利用學生熟悉的事物，緊密聯系學生的生活實際，讓學生在現實活動中感受到“分類”的必要性。

（2）數學核心素養的提高與學生解決問題的能力密不可分。在解決問題的過程中不斷調整、反思、積累屬于學生自己的數學再創造。在學校學到數學知識，畢業后若沒有什么機會去用，一兩年就很快忘掉了。然而，不管從事什么樣的工作，唯有深深烙印在心中的數學意識和數學思想會隨時隨地發生作用，使學生受益終身。因此，我認為在數學課堂中一定要有解決問題的過程，提出具有思考價值的問題，激發學生的思考，引導學生溝通聯系學過的知識技能和已有的經驗解決問題，通過解決問題的過程來掌握數學思想方法。積累綜合運用數學知識、技能和方法解決簡單問題的數學活動經驗，發展應用意識；在運用具體知識技能解決問題的過程中，體現和落實相關數學核心素養的培養。例如，在學習了小數乘除法后，讓學生綜合運用所學知識解決以下問題：某市自來水公司為鼓勵居民節約用水，采取按月分段計費的方法收取水費。用水量在規定噸數內按基本標準收費，超過規定噸數部分提高收費標準。根據小強家7～10月份的用水量及繳納的水費情況，回答下面問題：

（1）每月用水量規定噸數是（ ）噸，基本標準每噸水收費（ ）元。

（2）超過規定噸數，每噸水收費 （ ）元。

（3）小強家 11 月份用水 16 噸，應繳水費多少元？

學生解決這一問題，需要對表格中的數據認真觀察分析，發現數據背后隱藏的信息和規律，用水量從8噸到10噸增加2噸，水費增加5元，根據“總價÷數量=單價”這一數量關系，算出每噸水2.5元；從10噸到11噸，而水費由25元增加到28.5元，增加了3.5元，學生通過觀察、計算、推理、思考，晰了以用水量10噸為界，10噸以內（含10噸）是一個收費標準，超過10噸又是一個收費標準，從而明確了每月規定用水噸數、基本收費標準、提高的收費標準，然后根據“應繳水費=規定范圍內用水總價+超過規定噸數的用水量×提高了的單價”解決分段收取水費的問題。在綜合運用小數乘除法知識解決這一問題過程中，體現了數據分析觀念、數感、運算能力推理能力、模型思想等數學核心素養，也讓學生在“應繳水費、用水量、單價”變與不變的思辨中體會了函數思想。

（3）數學核心素養的提高有賴于課堂教學評價與學生核心素養測試評價。要提升學生的核心素養的培養效果，除了做好課程設計、課堂教學，還要做好教學評價。數學思想是數學的本質，是數學文化的形式表現，其思想大致可以歸為三種：抽象、推理、模型。雖然教學評價的內容必須根據課程內容的變化而變化，但是內容的本質離不開數學思想。因此，我們可以根據一節課是否有抽象、推理和模型來進行教學評價，也可以考查學生通過數學學習達到的程度如何。要根據核心素養培養的內涵，即基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗等進行綜合評價，改變過去只看學生成績的做法，要同樣重視學生的課堂表現、解決實際問題的能力等。在小學試卷的設置上，要減少死記硬背的知識考核，多設置與社會生活貼近的考試內容，考查的內容既能體現學生對數學知識的掌握情況，也能在一定程度上反映學生實際解決問題的能力。盡管在各級各類的考試中，出現開放題、探究性問題，但是這些題型可測試小學數學核心素養的哪些方面，還是需要系統的實證研究。

四、結語

總而言之，學生的核心素養培養需要潛移默化、注重落實，長期堅持。在小學數學教育教學中要不斷貫徹執行核心素養的內涵及在數學學科中有具體體現，還要從提升教師素質和意識、精心課程安排、探索教學模式、研讀教學內容、挖掘核心素養要素等方面，強化學生核心素養培養的方法，促進學生全面發展。

參考文獻：

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