關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)解題思維以及解題方法的教學(xué)探究

王天龍

摘 要：數(shù)學(xué)是一門邏輯思維性、嚴謹性較強的學(xué)科。尤其在中學(xué)數(shù)學(xué)的考試題目中，涉及的公式繁多，問題的形式多種多樣、變化莫測。為了讓學(xué)生可以提高解題能力，一些教師喜歡將中學(xué)數(shù)學(xué)的考試題目歸類，這一做法本身是為了讓學(xué)生可以形成數(shù)學(xué)思維，學(xué)會獨自解決一些難題。但是對一些學(xué)生來說卻適得其反，這些學(xué)生走進了思維定勢的怪圈。主要探究作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，如何在數(shù)學(xué)課堂中以及平時與學(xué)生相處的過程中，培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題思維；教學(xué)探究

新課標(biāo)的實施，使得提升中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力成為歷年來教學(xué)研究中的熱門課題。素質(zhì)教育對于學(xué)生學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的重視程度遠超過分數(shù)本身。因此，高中數(shù)學(xué)教師在課堂當(dāng)中，需要讓學(xué)生在解題過程中充分參與進來，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考。而教師要做到認真觀察學(xué)生的思考結(jié)果，對學(xué)生的思考給予正確的指導(dǎo)意見，引導(dǎo)學(xué)生對概念和題目有正確的認識。筆者通過查閱大量相關(guān)資料以及自身的教學(xué)經(jīng)驗，總結(jié)出以下培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)解題思維的教學(xué)方法。

一、創(chuàng)新思維的提倡與引導(dǎo)

大部分成績中下游的學(xué)生都是最容易形成思維定勢的學(xué)生。這部分學(xué)生一些是對知識的掌握不夠靈活，過分地執(zhí)著于用類似題型的解法來解題，導(dǎo)致浪費了很多的時間在一道題目上，卻也沒有辦法來得出正確答案。還有一些學(xué)生是對概念掌握得不夠深刻，理解不夠深入，所以只能按照老師講過的做法來解答題目，但是每道題目都是有差別的，所以往往得不出正確答案。這些都是思維過于固定和局限的結(jié)果。近些年在新課改出臺后，所有的教育工作者都在鼓勵學(xué)生要有創(chuàng)新思維。但是單純的提倡對于學(xué)生發(fā)散性和創(chuàng)新性思維的形成起不到關(guān)鍵性的作用，要想讓學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)新性思維，形成一個良好的數(shù)學(xué)解題思維是需要教師在課堂教學(xué)當(dāng)中及時引導(dǎo)和調(diào)動的。

比如，在中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題課中，對一些一題多解的重點題目，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生用不同方法去解答這道題目，培養(yǎng)學(xué)生針對一道題目，可以在教師的引導(dǎo)下，提出一些不同的意見和問題。通過一題多解來找出最簡潔的方法，改變大部分學(xué)生都喜歡用具體形象的思維來思考問題的狀況。在講授新的概念和法則時，也要經(jīng)常將已知和求解做一個變化，來弱化學(xué)生的思維定勢。一味地針對單一的題目來解答，過于對法則和概念咬文嚼字，對于鍛煉學(xué)生的思維能力、幫助學(xué)生提高解題能力是沒有太大幫助的。只有在不斷的引導(dǎo)中，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，長此以往來逐漸地形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)解題思維才是最重要的。

二、題目中隱含條件的細心挖掘及聯(lián)想能力

有很多學(xué)生一聽到教師讓大家讀一下數(shù)學(xué)題目，都會覺得數(shù)學(xué)題目就那么幾行字，百分之八十都是公式，覺得沒什么好讀的。這就是粗心和輕視的表現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)的題目雖然大部分題干很短，但是其中隱含的條件都是解答題目的關(guān)鍵。隱含條件顧名思義，就是需要通過已知條件來獲取隱含信息，或者是在題設(shè)中通過以往所學(xué)過的知識點來進行推理而獲得的新條件。往往這些條件就是解出答案的關(guān)鍵要素。高考中乃至平常的高中數(shù)學(xué)考試當(dāng)中，大部分題目都是需要學(xué)生通過尋找出隱含條件而解出答案的。

很多時候?qū)W生在課下問一些題目時，都會說這道題太難了。我會經(jīng)常問他們?yōu)槭裁从X得難，大部分學(xué)生都是說因為一點思路都沒有。之所以對于一道題沒有任何思路，大部分都是因為隱含條件的深度和思維拓展的廣度是這些學(xué)生所不具有的。這些題目的意義不只是在考查學(xué)生對概念和基本知識點的掌握，更是考查學(xué)生在掌握和理解概念和知識點的同時，能否將所學(xué)的知識進行聯(lián)想和推理，考查和培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力和邏輯思維能力。

高中數(shù)學(xué)教材中雖然很多知識點看似是相互獨立的，但是很多知識點之間的聯(lián)系是很緊密的。中學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)當(dāng)中，一定要培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力。將所學(xué)到的知識關(guān)聯(lián)起來，是養(yǎng)成數(shù)學(xué)解題思維的關(guān)鍵。對于聯(lián)想能力的訓(xùn)練，除了平時教師在講授知識點時的滲透外，在習(xí)題課中，也要讓學(xué)生對已知條件中隱含的條件進行關(guān)聯(lián)。展開聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。當(dāng)學(xué)生既可以從已知條件中找出隱含的條件，又可以將所得出的條件關(guān)聯(lián)起來解答問題的時候，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力已經(jīng)得到了提高。

所以，中學(xué)數(shù)學(xué)教師在日常課堂教學(xué)當(dāng)中，要讓學(xué)生養(yǎng)成細心挖掘題目中隱含條件的能力，以及培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力，使學(xué)生形成發(fā)散思維是中學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)的重要任務(wù)，這些習(xí)慣的養(yǎng)成是離不開教師平常的引導(dǎo)與訓(xùn)練的。長期的訓(xùn)練和引導(dǎo)，才會使學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)解題思維。

參考文獻：

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[2]惠麗萍.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)探究與分析[M].山東：山東教育出版社，2015：256.

編輯 張珍珍