在高中數學教學中數形結合方法的應用

覃偉平

摘要：隨著新課程改革的發展，對于教育過程的重視程度逐漸增加，課堂學習的主體已由教師轉變為學生本身。對于學生的考察也日益精細，就數學學科而言，除了要關注到學生知識的掌握程度，也要考慮到學生的學習運用能力及邏輯思維能力。基于此，本文論述了高中數學教學中數形結合方法的應用。

關鍵詞：高中數學教學；數形結合；方法應用

數學是一門邏輯性和抽象性較強的學科，學生在進行學習的過程中會遇到很多的困難，對數學學習的思路和方法很難掌握，導致學生的學習效率較低，給課堂教學的質量帶來影響。在高中教育教學的過程中，數學是教學的重點和難點，數學是對現實世界的數量和空間進行研究的學科，在進行數學學習的過程中，數形結合的方法應當得到重視和運用。通過數形結合能夠促使教學內容生動形象，激發學生的學習興趣，更加有利于學生對學習內容的理解，提高課堂教學的水平，促進學生綜合能力的提高。

一、在高中數學教學中數形結合方法的應用意義

（一）銜接初高中知識

將數形結合方法應用到高中數學的課堂上，能夠幫助學生有效銜接初高中的數學知識，起到一定的過渡作用。當然，相比于高中數學，初中數學比較容易理解，也容易學習。高中課本中有非常多的抽象知識，學生學習起來會比較吃力。而且，高中數學對學生構建數學圖形，理解數學語言以及拓展數學思維都提出了比較高的要求。因此，作為數學教師，要針對學生的實際情況，結合學生的實際需要，應用有效的教學模式和方法。比如，數形結合的方法，由于這種方法在應用中收到了比較好的效果，因此受到廣大師生的推崇。

（二）激發學生學習高中數學的興趣

將抽象理論和圖形結合在一起就是數形結合核心的理念。形象化處理抽象的概念，不僅能夠拓展學生抽象思維，還能在此基礎上，幫助學生更好地將數學知識和內容掌握。同時，還能夠讓學生在學習高中數學的過程中，簡化一些理論、概念性的東西，這樣能有效地提升學生的學習效率。因此，在實際的教學中，教師要應用這種數形結合的方法，把“數”理念與“形”特點結合在一起，實現兩者的相互促進和配合，為學生提供更廣的思路，啟發學生對問題的思考，從而激發學生的興趣，調動學生的積極性，促進學生的全面發展。

二、在高中數學教學中數形結合方法的應用策略

（一）應用數形結合方法解決集合問題

高中數學學習的基礎就是集合，與此同時，能夠利用圖形進行生動展示的一個很好的例子也是集合。簡單來講，數形結合方法就是簡化比較抽象的數學關系，利用圖形來直觀的展示的一種方法。利用韋恩圖能夠形象的將問題展現出來，同時適當的構建坐標系也能夠更形象生動的展示圖形當中的各個要素。比如，以下這道集合的練習題，就可應用到數形結合的方法。

應用數形結合的方法，能夠快速的助于找到解決問題的途徑，提高學生解題的速度，同時還能夠拓展學生的數學思維，讓他們掌握更多的數學解題方法。

（二）應用數形結合方法解決方程問題

在高中數學中，一般方程類的問題都是通過代數式以及文字結合的方式進行展示，當學生在接觸這類題目時，即便讀懂了文字的含義，也很難將這類問題成功解答，因此，無法提升解題的速度。所以在實際的教學過程中，教師可以引導學生用幾何圖形的形式來替代文字的含義，這樣能夠更生動且形象的將問題展示出來。比如有這樣一道題目：設方程 ，試討論k取不同范圍的值時其不同解的個數情況。首先對題目進行分析：在這道題目中很明顯可以把問題進行轉化，這樣的方程可以變為具體的函數圖像，然后根據函數圖像來解答問題就比較容易；此時可把方程分為兩個函數，一個是 ，而另一個函數是 ，由此可以畫出對應的函數圖像，如下圖所示：

此時通過觀察函數圖像就比較容易進行分類討論。

情況一：k<-1時，y1和y2無交點，此時方程無解；

情況二：k=-1時，y1和y2存在兩個交點，方程有兩個不同解；

情況三：-1

情況四：k=0時，y1和y2存在三個交點，方程有三個解；

情況五：k>0時，y1和y2存在兩個不同交點，此時的方程有兩個解。

通過“數”理念與“形”特點結合在一起，實現兩者的相互促進和配合，能夠為學生提供更廣的思路，啟發學生對問題的思考，從而幫助學生快速的將問題解決。

三、結束語

總而言之，在新的形勢下，作為數學教師，要在高中數學課堂上積極應用數形結合的方法，這樣才能有效提升教學水平，保障教學質量。需要注意的是，教師要針對具體問題，合理應用，才能夠將數形結合方法的最大價值充分發揮出來，從而調動學生的積極性，讓他們自發的參與到教學活動中，配合教師的教學。

參考文獻：

[1]楊慧娟，朱黎生等.新中國成立以來高中數學教科書的歷史沿革與啟示[J].數學教育學報，2013，22（2）：23-26.

[2]娟，孟夢.微積分初步在新中國高中數學課程中的歷史變遷[J]學教育學報，2016，25（1）：25-27.

[3]曹一鳴，王立東，RAUL COBB等.美國統一州核心課程標準高中數學部分述評[J].數學教育學報，2010，19（5）：8-11.