高中數學教學中如何開展研究性學習

周發

摘要：高中生已經有了較強的學習自主性，如果我們在教學中能創設情境，在數學問題中滲透研究性學習，就可以使學生學得更加主動，也學得更有效率。

關鍵詞：高中數學；研究性學習；問題；探索

過去，人們總認為中國學生基礎知識學得扎實牢固，但缺乏創新精神，因為我們的傳統教學更多是“我教你學”的模式。如今，這種局面已經有了很大的改變，我們的課堂引入了更多創新教育模式，有啟發式、2025式、自學式、發現式等等。研究性學習也是其中一種，它是學生在數學教師指導下，從自身的數學學習和社會生活以及人類自身的發展中選取有關數學研究專題，以探究的方式主動地獲取數學知識、應用數學知識和解決數學問題的學習方式。這種學習方式體現了素質教育的自主思想和要求，可以培養學生對數學的探究學習能力、實踐能力、創造能力和創新精神。那在高中數學教學中，我們要如何開展研究性學習呢？

一、改變學生觀念，創設問題情境

我們要讓學生進行研究性學習，首先要改變過去的觀念，也要讓學生改變觀念，不要把“研究”看得那么高深?！把芯俊逼鋵嵷灤┰谖覀兊恼麄€數學教學過程中。數學研究性學習的過程就是圍繞著一個需要解決的數學問題而展開，學生直接參與研究探索，努力找尋解決問題的辦法，并最終實現目標的過程。學生學習數學的過程本身就是一個問題解決的過程。當學生學習一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學生來說，就是面臨一個新問題。我們的高中數學課本中，不少定理、公式的證明、推導本身就是一節數學研究性學習的好材料。比如，三角函數中，正弦、余弦誘導公式的推導；直線的傾斜角和斜率的研究；直線與拋物線的位置關系等等，都可以作為學生研究性學習的材料。重要的是我們在數學教學時，要精心設計生動的問題情景，引導學生主動進行探究，并通過自己的努力去發現一般規律，體驗研究的樂趣。

二、在應用與改變中滲透研究性學習

我們的數學學習不是為了考試，而是為了更好地將之運用于實際問題中。我們開展“研究性學習”，就是要讓學生自主地去發現、去研究自己感興趣的問題，親身體驗問題，并努力將其運用于各種實際之中，以增強他們的研究性學習興趣與信心。數學中的各種各樣的問題為我們研究性學習提供了許多研究的方向，數學教學中的各種問題都是滲透研究性學習的重要載體。

1、在應用題中滲透研究性學習

新課程改革旨在改革傳統教學理論脫離實際的局面，培養學生創新精神和實踐能力，使學生能將學到數學知識能應用到解決實際問題中去，這也是我們研究性學習的一個重要目的。比如，教學中我們可以讓學生思考：如何利用所學知識解決購房時分期付款問題，讓購房者能節約資金，少付利息；我們怎樣利用二次函數求最值的方法解決超市買飲料的最大利益方案問題等等。運用生活中的實際問題帶動學生去研究數學，讓研究性學習給學生帶來無窮的樂趣，真正的做到學得扎實，學得透徹，并學以致用。

2、在開放性題中滲透研究性學習

我們的數學教材中有一些開放性的題，它通常是改變命題結構，改變設問方式，增強問題的探索性以及解決問題過程中的多角度思考，對命題賦予新的解釋進而形成和發現新的問題。為培養學生的求異思維與逆向思維，我們可以把這類題作為開展數學研究性學習一個切入口，讓學生在從改變問題、發現問題和解決問題中培養創新精神和實踐能力。運用這種開放題時，教師要注意無論是改造舊題，還是自創新題，編制數學開放題都要圍繞使用開放題的目的進行，開放題應當隨著使用目的和對象的變化而改變，應作為常規問題的補充。用于研究性學習的開放題盡量能有利于解題者充分利用自己已有的數學知識和能力解決問題。編制的開放題應體現某一完整的數學思想方法，具有鮮明的數學特色，幫助解題者理解什么是數學，為什么要學習數學，以及怎樣學習數學。

三、在社會實踐中滲透研究性學習

對于高中學生而言，要開展研究性學習，我們還要培養他們的實踐能力。具體說來，主要包括有以下幾個方面能力：發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；動手操作的能力；參加社會活動的能力。例如，讓學生嘗試研究“銀行存款利息和利稅的調查”：先讓學生制定調查研究專題，從教科書、課外閱讀書以及網絡中查找有關銀行存款利息和利稅的內容，由學生自己根據實際需要，分組到建設銀行、農業銀行、農村信用社等相關部門進行原始數據的搜集，通過對原始數據的分析、整理，建立一個數學模型。在搞好這一系列研究的基礎之上，還讓學生了解現在使用人數較多的余額寶，并分析銀行存款與余額寶的優缺點，幫助不同類型的理財者選定理財方案。研究過程中，學生的積極性以及創新能力得到充分展示，不僅使他們發現研究數學的樂趣，也享受到成功的喜悅，還為今后的數學建模給奠定了基礎。

四、教師應注意的問題

數學教學中的研究性學習，強調學生的主體作用，我們就需要學會放手，不要擔心學生這樣不行，那樣做不好，這就失去了研究性學習的意義了。但這并為否定教師的指導作用。學生進行研究性學習的過程，教師并未缺席，也不是無所事事，相反，我們要比過去更加用心。因為我們要針對學生學習中的問題，進行及時的指導。研究性學習中，學生可能會出現哪些問題，雖然我們已經做了充分的準備，但也不一定都能料到。所以，自己必須先研究，然后集中精力，才能更好地指導。在指導學生進行研究性學習過程中，既不可以按已有的教學模式包辦代替學生的自主學習，也不能放任自流，不聞不問。要達到研究性學習的最終目的，教師的指導必須把握一個度。在進行研究性學習的初始階段，就應該讓他們熟悉和掌握盡可能多的研究模式，如我們要讓學生熟悉，觀察法、實驗法、調查法和文獻資料查閱法是科學研究最基本的方法，同時要讓他們知道，什么樣的課題適合什么樣的方法。教師應以平等身份主動參與學生的課題研究，通過與學生交流發表自己的意見，與學生相互學習，共同進步；教師應指導學生的研究思路、研究方法；教師應作好課題研究的組織協調工作，為學生的學習活動創造一個良好的環境，幫助學生克服困難，樹立信心。