初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“錯誤”資源的開發(fā)和利用研究

李倩倩

摘要：課堂教學(xué)是動態(tài)的、變化發(fā)展的，在師生、生生交流過程中，學(xué)生隨時可能發(fā)生錯誤。"錯誤是正確的先導(dǎo)，是通向成功的階梯"教師要把學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤當(dāng)作一種寶貴的教學(xué)再生資源，正確、合理、靈活地加以開發(fā)和利用，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，點(diǎn)石成金。

關(guān)鍵詞：錯誤資源；初中數(shù)學(xué)；整理和分析；利用策略

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2017）12-0139-01

傳統(tǒng)的教育是"永遠(yuǎn)正確"的教育，是消滅錯誤、輕視錯誤的教育。長期以來，這樣的教育觀念深深地影響著廣大教育工作者，在教學(xué)的各個過程中，大家所關(guān)注的都主要是那些正確的、積極的部分，而對于學(xué)習(xí)過程中所產(chǎn)生的錯誤，大家更多地是持一種否定的、排斥的、消極的態(tài)度和做法。問題是學(xué)生為什么一而再，再而三地重復(fù)同樣的錯誤，糾錯為什么這樣難？一方面，肯定有學(xué)生的原因，如上課沒有專心聽講、作業(yè)馬虎、訂正不到位、知識沒有及時消化理解等；另一方面，教師選擇教法是否恰當(dāng)、教學(xué)設(shè)計是否合理、作業(yè)的布置是否合適、糾錯是否及時等等。隨著國內(nèi)外學(xué)者們對錯誤的研究領(lǐng)域在不斷擴(kuò)大和深入，人們對錯誤的理解以及認(rèn)識也在不斷發(fā)生變化，學(xué)生錯誤的合理性逐漸得到一些數(shù)學(xué)教育專家和一線數(shù)學(xué)教師的認(rèn)可。

1.初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)錯誤資源的典型分類與錯因分析

1.1概念性錯誤。對數(shù)學(xué)概念的正確理解是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的前提，也是數(shù)學(xué)解題的基礎(chǔ)。對數(shù)學(xué)概念的透徹理解和正確把握十分重要。如果學(xué)生對數(shù)學(xué)概念或基本的數(shù)學(xué)事實(shí)缺乏準(zhǔn)確理解，對概念的適用范圍把握不住，對一個概念和另一個概念之間的區(qū)別和聯(lián)系模糊不清，那么在運(yùn)用概念時，錯誤就會暴露出來。對數(shù)學(xué)概念似是而非的理解都將造成學(xué)生的解題失誤，并進(jìn)一步阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展，對其學(xué)習(xí)態(tài)度的影響也是消極的[2]。

1.2審題錯誤。審題是解答數(shù)學(xué)題目的第一步，也是非常重要的一個環(huán)節(jié)，它是整個解題的基礎(chǔ)。學(xué)生往往忽視審題的重要性，具體表現(xiàn)為：有的同學(xué)在拿到試卷后，匆匆一覽便急于下手，以致題目的條件與要求都沒有理解，也就無法找到正確的解題思路，解題也就及其容易出現(xiàn)錯誤。

1.3邏輯性錯誤。嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)學(xué)科的主要特征之一，表現(xiàn)在證明過程中都要遵守邏輯推理的規(guī)則。數(shù)學(xué)證明是根據(jù)確定了真實(shí)性的公理、定理、定義、公式、性質(zhì)等數(shù)學(xué)命題，來論證其他數(shù)學(xué)命題真實(shí)性的推理過程。數(shù)學(xué)證明過程表現(xiàn)為一系列的邏輯推理，它關(guān)系到學(xué)生推理論證能力與邏輯思維能力的培養(yǎng)[3]。

1.4思維因素導(dǎo)致的錯誤。思維品質(zhì)有著很高的要求，其表現(xiàn)的形式也更為多樣。通常我們以"深刻性"、"靈活性"、"嚴(yán)謹(jǐn)性"、"批判性"等方面來評價學(xué)生的思維品質(zhì)。

2.教師處理"錯誤"的教學(xué)策略與方法

2.1正視學(xué)生錯誤，及時使學(xué)生暴露錯誤。很多教師希望學(xué)生不出錯，在學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，害怕學(xué)生會將錯誤的印象保持更久，急于教給學(xué)生正確的知識，而忽略了對學(xué)生錯誤原因的分析，也忽略了讓學(xué)生自主探索的過程。其實(shí)錯誤是一筆可貴的資源，它可以使學(xué)生認(rèn)識到自己的知識盲區(qū)和學(xué)習(xí)方面的不足之處，學(xué)生只有真正認(rèn)識到了自己的錯誤，才能更好地避免錯誤，做出彌補(bǔ)。但是一些學(xué)生在聽課或者解題的過程中暫時沒有表現(xiàn)出很多的錯誤，這樣就難以提高。因此，教師應(yīng)該正視學(xué)生的錯誤，坦然接受學(xué)生所犯的每一個錯誤，無論是馬虎出錯，還是知識盲區(qū)出錯，亦或是解題思維出錯，都應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生思考原因，找出解決策略。

2.2抓住課堂糾正學(xué)生錯誤的良好時機(jī)。學(xué)生在新課的理解中，常常會遇到一些常見的、易犯的錯誤。這些錯誤教師可以通過認(rèn)真鉆研教材，把握教材精髓，在尊重教材的基礎(chǔ)上結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，憑借教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，預(yù)設(shè)出學(xué)生各種錯誤的可能性，做到心中有數(shù)。當(dāng)然，這些錯誤的情況，沒有必要在開始的階段就直接呈現(xiàn)給學(xué)生。

2.3強(qiáng)化對錯題本的開發(fā)和應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，出現(xiàn)數(shù)學(xué)錯誤是在所難免的，問題是怎樣看待這些錯誤、利用好這些錯誤。大多數(shù)學(xué)生對于錯誤，往往采取一種回避和輕視的態(tài)度。有些學(xué)生對于錯誤的訂正不重視，需要老師反復(fù)的叮囑和督促；有些學(xué)生對于訂正草草了事，不是直接抄襲答案就是問這問那，不能獨(dú)立思考完成；甚至有些學(xué)生寧愿再多做幾道新題，也不愿訂正一道錯題。結(jié)果造成很多錯題，老師反復(fù)講，但是學(xué)生還是反復(fù)錯，糾正錯誤的效率非常低。事實(shí)上錯誤是寶貴的教學(xué)資源，它暴露了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的種種問題。而造成這些問題的原因有很多，有知識理解不到位、有心理緊張、有思維不夠靈活、有選擇錯誤的策略方法等等。

總之，分析和研究學(xué)生的數(shù)學(xué)錯誤，對學(xué)生和教師來說是雙贏的。對教師而言，能幫助教師有效地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有針對性地去糾正學(xué)生的錯誤，并且可以通過調(diào)整自己的教學(xué)，使學(xué)生今后不容易再犯同樣的錯誤。對學(xué)生而言，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)習(xí)題中的錯誤，學(xué)生不僅能減少往后發(fā)生相同錯誤的可能性，而且也能從以往發(fā)生的錯誤中，意識到自己解題思維過程的問題與缺陷，自覺地進(jìn)行控制與調(diào)節(jié)，提高解題的能力，并且增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信。

參考文獻(xiàn)：

[1]涂榮豹.數(shù)學(xué)解題的有意義學(xué)習(xí) [J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報.2001.14

[2]陳明華 、林益生主編 ，《數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施指南.初中卷 》，華中師范大學(xué)出版社，2003.4

[3]湯炳興.中學(xué)數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)（自編教材）.2008.5.36