自主學習理念下的高中函數教學的探討與實踐

摘要：華羅庚說：“在尋求真理的長河中，唯有學習，不斷地學習，勤奮地學習，有創造性地學習，才能越重山跨峻嶺。”在探究數學真理的道路上，學生不僅要從教師那里學習知識，還應該主動學習知識，這是對自我能力的提升和認可的有效途徑。本文，筆者就談談在高中函數教學中，學生如何自主學習函數知識。

關鍵詞：高中數學；函數教學；函數知識；自主學習

一、 緒論

眾所周知，函數貫穿于整個數學學習階段的重要內容，不論是初中、高中還是大學，都與其有著密切的聯系。但是，受應試教育思想的影響，為了考試，為了分數，我們一直采取的是“灌輸式”的教學模式，導致學生一直處于被動的學習狀態，嚴重阻礙了課程價值的最大化實現。所以，在高中數學函數的教學過程中，我們要認真貫徹落實課改下所提出的“以生為本”的教學理念，倡導積極主動、勇于探索的學習方式，鼓勵學生在自主學習中養成良好的學習習慣，進而為高效函數課堂的順利實現做好基礎性工作。接下來，筆者從以下幾個方面入手對高效函數課堂的構建進行論述，以期能夠促使學生獲得更大的發展空間。

二、 明確培養學生自主學習能力的重要性

（一） 自主學習能力的培養有助于學生的自身發展

隨著社會日新月異的發展，學生單純依靠書本上的知識去適應社會的發展是有一定困難的，也就是說，學生只有在不斷地接受新知識，不斷提高能力的過程中才能更好地適應社會的發展。所以，在教學過程中，要有意識地培養學生的自主學習能力，使學生具有能夠自主接受新知識的能力，不僅有助于學生自身健康的發展，而且對學生社會適應能力的提高也有著密切的聯系，進而為學生健全的發展打下堅實的基礎。

（二） 自主學習能力的培養有助于貫徹落實課改基本理念

“以學生的發展為中心”是課改下所提出的新的教學理念，而培養學生的自主學習能力不僅與該理念的核心思想相吻合，而且對凸顯學生的課堂主體性也有著密切的聯系，所以，在課改下，培養學生的自主學習能力是課改基本理念的要求，也是高效課堂順利實現的關鍵。

（三） 自主學習能力的培養有助于函數教學質量的提高

函數的觀點和函數的思想是貫穿于整個高中階段學習的，它可以與數列、圓錐曲線、幾何等相關的知識結合在一起。所以，在這個部分知識的學習過程中，我們除了要教會學生基本的函數知識之外，還要確保學生能夠靈活運用所學的知識，進而在提高學生解題質量的同時，也為學生函數學習質量的提高做好保障工作。

三、 如何在函數教學中培養學生的自主學習能力

（一） 在函數基本性質中鍛煉學生的自主學習能力

函數的基本性質是學生一進入高中就要學習的內容之一，也是與初中階段的數學學習有著密切聯系的一部分內容。所以，為了做好初、高中數學的銜接工作，也為了提高學生的學習效率，更為了鍛煉學生的自主學習能力，在該部分教學時，我選擇了“自主學習模式”，首先，引導學生明確本節課的學習目標，即：掌握函數的單調性與最大（小）值。之后，引導學生自主結合教材內容進行自主學習。按照教材中的設計，首先研究的是一次函數和二次函數的單調性，引導學生自主思考：“在一次函數中，隨著x的逐漸增大，y的值有什么特點？y的增大還是減少與y=ax+b中的哪個因素有關系？”“在二次函數中，隨著x的逐漸增大，y有什么變化，只有一個變化趨勢嗎？”在學生獨立思考討論之后，順勢將增函數和減函數的概念引入課堂，這樣的過程不僅能夠幫助學生理解相關的文本內容，而且對加深學生的印象，鍛煉學生的能力也有著密切的聯系。所以，在函數基本性質的教學中，我們要充分發揮自主學習模式的價值，要在鍛煉學生自主學習能力的同時，也能幫助學生養成自主學習的良好習慣。

（二） 在基本初等函數中鍛煉學生的自主能力

基本的初等函數主要是指指數函數、對數函數、冪函數，該部分知識是高中函數教學部分的重點，也是鍛煉學生的自主學習能力，提高函數學習能力的重要部分。所以，在授課的時候，我們可以選擇對比學習法，也就是說，在這三部分的基本知識學習完之后，組織學生進行對比學習，引導學生將指數函數、對數函數、冪函數的方程式以及圖像、定義域、值域、單調性、過定點等進行對比分析，同時，思考：指數和對數之間的關系。最后，引導學生對指數函數、對數函數、冪函數的大小進行比較，如，比較0.7、0.8、log30.7三者的大小。這樣的過程不僅能夠提高數學課堂的效率，而且對學生自主學習能力的提高也有著密切的聯系，進而也能確保課程價值的最大化實現。

（三） 在三角函數中鍛煉學生的自主學習能力

正弦、余弦、正切都是以角為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數值的函數為三角函數。該部分知識也是高中階段的重要內容。所以，在教學“三角函數的圖像與性質”時，為了有效地鍛煉學生的自主學習能力，也為了加深學生的印象，提高學生的學習效率，在本節課的授課時，我引導學生自主利用三角函數畫圖法對正弦函數的圖像進行制作。然后，引導學生思考，圖像向上或向下移動，函數方程有什么變化？這樣的過程不僅能夠鍛煉學生的自主學習能力，提高學生的學習效率，而且，還能加深學生的印象，鍛煉學生的動手操作能力，同時，也能讓學生更好地理解三角函數移動的特點，進而提高學生的學習效率。

四、 小結

總之，思想是行動的先導，教師的教學思想直接影響著教學行為和學生的學習方式。學生缺乏一定的自主學習能力，一部分來自家庭的影響，一部分來自學生本人，而另外一部分則是教師。因此，在倡導自主學習理念的今天，我們要更新教育教學觀念，有意識地在函數教學中鍛煉學生的自主學習能力，在提高學生學習質量的同時，也為學生綜合素養的培養奠定堅實的基礎。

參考文獻：

[1]朱家明.新課程理念下高中數學課堂教學探討[J].中學數學教學參考，2005，（08）.

[2]裴紅冰，張國楚.數學自主學習能力培養模式探研[J].數學教育學報，2005，（02）.

[3]鐘六一，岳泰.吃透課本才能抓住根本——從2004年高考數學閱卷談中學數學教學[J].數學通訊，2005（01）.

作者簡介：

李秋芳，河北省肅寧縣，河北省肅寧縣第一中學。