構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖提高中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果

袁秀

摘要：本文以中考一輪復(fù)習(xí)課為例，通過構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖，將各知識結(jié)構(gòu)化、概括化、系統(tǒng)化，使學(xué)生對知識的理解更深入、認(rèn)識更全面，從而達(dá)到提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，構(gòu)建高效的中考一輪復(fù)習(xí)課堂的目的。

關(guān)鍵詞：知識結(jié)構(gòu)圖；中考一輪復(fù)習(xí)；構(gòu)建

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）05-095-2

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)是在學(xué)生學(xué)完了初中數(shù)學(xué)內(nèi)容后，進(jìn)行的第一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理，然而現(xiàn)在的復(fù)習(xí)課上教師以滿堂灌的形式呈現(xiàn)知識點，單調(diào)反復(fù)的練習(xí)讓學(xué)生處于被動接受的狀態(tài)，復(fù)習(xí)課上成了練習(xí)課，導(dǎo)致復(fù)習(xí)課效率低下。中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的內(nèi)容周期較長，為了提高中考的復(fù)習(xí)效率，筆者采用了構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖的教學(xué)方法，獲得了較好的教學(xué)效果。下面，筆者談?wù)勔龑?dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖的幾點嘗試。

一、師生互動，完善知識結(jié)構(gòu)圖

課前學(xué)生自行梳理知識點，進(jìn)行針對性的查漏補(bǔ)缺，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖，課上師生相互交流、相互補(bǔ)充，相互質(zhì)疑，逐步完善知識結(jié)構(gòu)圖。在復(fù)習(xí)四邊形時，我先安排學(xué)生課前將四邊形的知識點進(jìn)行梳理，課上引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)交流，并相互檢查知識點是否整理完整，然后再請小組來匯報是怎樣整理的。以下是學(xué)生完成的四邊形知識結(jié)構(gòu)圖：

老師再進(jìn)一步問：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定如何推導(dǎo)？它們之間又有什么聯(lián)系？這樣，師生通過參與梳理、討論交流等學(xué)習(xí)形式，對所學(xué)知識進(jìn)行全面整理和鞏固，對相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系有一個系統(tǒng)的認(rèn)識，感受到知識間的內(nèi)在聯(lián)系以及異同，師生一起構(gòu)建了平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的知識結(jié)構(gòu)圖如下：

二、巧妙設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，梳理知識結(jié)構(gòu)圖

我在復(fù)習(xí)圖形的變換時，課前先設(shè)計好導(dǎo)學(xué)案，課上先請學(xué)生分別表述下圖中線段AB如何變換到線段A′B′，通過學(xué)生的表述回顧平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)的要素以及變換前后圖形之間的性質(zhì)和對應(yīng)點之間的性質(zhì)。若一位學(xué)生表述不完整再請其他同學(xué)幫忙，充分留給學(xué)生表述的時間，只有表述清楚變換過程才能幫助學(xué)生充分回顧各變換的要素及性質(zhì)，并完成導(dǎo)學(xué)案中的知識結(jié)構(gòu)圖，進(jìn)而運(yùn)用知識結(jié)構(gòu)圖再研究復(fù)合變換的性質(zhì)，達(dá)到將復(fù)習(xí)課上成新課的效果。圖形變換的知識結(jié)構(gòu)圖如下：

三、精心設(shè)計練習(xí)，整合知識結(jié)構(gòu)圖

我在復(fù)習(xí)三角形時，按照中考知識點設(shè)計了課前熱身的填空題，如：掌握三角形外角定理；掌握三角形高線、角平分線、中線性質(zhì)；了解三角形三邊關(guān)系；了解三角形的穩(wěn)定性；會判定兩個三角形全等。都是簡單題，課前將此類簡單知識點利用練習(xí)完成并整理出來。課上采用一題多變的例題教學(xué)將重難點知識點一一展示，比如：

例1如圖，在△ABC中，AD是高線，AE是角平分線，AF是中線。

（1）若∠B=36°，∠C=76°，則∠BAE=°；∠AED=°；∠DAE=°；

（2）若△ABC的周長是18，△ABC的面積是12，則①△AFC

的面積=；

②若G、H是AB、AC中點，連接FG、GH、HF，則△FGH的周長=；

③若EM⊥AC于點M，且EM=2，則AB+AC=；

④若CQ⊥AE于點Q，AC=5，AB=7，則FQ=。

例2如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE、CD，請你完成圖形，并證明：BE=CD（尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡）；

變式如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE、CD，結(jié)論BE=CD仍成立嗎？

應(yīng)用運(yùn)用前面解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：

如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點B、E的距離，已經(jīng)測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長。

本節(jié)課從課前熱身到解決實際問題，一直在整合三角形的知識結(jié)構(gòu)圖，把三角形關(guān)于角、邊、全等等所有知識點及基本圖形都整合起來，這樣三角形知識點一目了然，也便于學(xué)生解決復(fù)雜的幾何題目。三角形的知識結(jié)構(gòu)圖如下：

四、案例反思

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課的教學(xué)，它不同于傳統(tǒng)的“題海戰(zhàn)術(shù)”的教學(xué)，更不是“照本宣科”式教學(xué)，它需要通過知識結(jié)構(gòu)圖將相關(guān)知識結(jié)構(gòu)化、概括化、系統(tǒng)化，使學(xué)生對知識進(jìn)行更全面、更深入的理解和掌握。因此，構(gòu)建中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課的知識結(jié)構(gòu)圖在于：

1.教師應(yīng)將學(xué)生的“學(xué)”放在教師的“教”之前，課上師生互動完善知識結(jié)構(gòu)圖，教師只需幫學(xué)生梳理各知識點間的關(guān)系；

2.教師應(yīng)設(shè)計導(dǎo)學(xué)案，通過知識結(jié)構(gòu)圖將相關(guān)知識結(jié)構(gòu)化，讓學(xué)生整體感知各知識點的相互關(guān)系，讓學(xué)生在不知不覺中牢記知識點，提高數(shù)學(xué)能力；

3.通過典型例題知識點的融會貫通，著力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和邏輯思維能力，使課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)密。

總之，知識結(jié)構(gòu)圖在中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課堂上的構(gòu)建及應(yīng)用，能讓學(xué)生整體感知到各知識點不是孤立存在的，而是相互聯(lián)系的，讓復(fù)習(xí)課不再沉悶，甚至非常有趣，幫助學(xué)生“優(yōu)教減負(fù)”，從而促進(jìn)學(xué)生在復(fù)習(xí)課中有所樂，有所得。

[參考文獻(xiàn)]

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[2]宗冬娣，沈祥飛.運(yùn)用思維導(dǎo)圖，構(gòu)建高效的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)[J].中學(xué)生數(shù)理化學(xué)研版，2011（10）.