淺議借助幾何直觀培養學生思考力策略的研究

司鳳蕊

摘 要：幾何直觀是指利用幾何圖形對數學知識進行思考的一種方式。學生學會借助幾何圖形來思考數學知識，有利于學生更好地認知數學思想并從中學習數學方法。“幾何直觀”作為《全日制義務教育數學課程標準（修改稿）》的核心概念之一，在數學的學習中有重要的地位和意義。無論是在“圖形與幾何”領域的教學還是在其他領域的教學中，都應重視幾何直觀的培養。

關鍵詞：幾何直觀；學生思考力；策略研究；培養

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A收稿日期：2018-01-14

幾何直觀的教學價值體現在有利于學生創造性思維的培養、有利于對問題的理解與解決、有利于學生感悟數學美等方面。幾何直觀表現形式可分為符號直觀表示、實物直觀表示、模型直觀表示、圖形直觀表示等。幾何直觀的策略應根據學習領域或課型的不同而選擇使用，主要有直觀推導策略、直觀明理策略、直觀促思策略、直觀演繹策略、直觀梳理策略。幾何直觀是探索和解決小學數學問題的重要手段。借助幾何直觀圖能夠培養學生的思考能力，對此，本文著重研究了培養小學生思考力與借助幾何圖形之間的關系性，然后對借助幾何直觀培養小學生思考力的意義也做出了以下分析。

一、培養小學生幾何直觀思考力策略

1.圖形和數字相結合

“數”和“形”是數學研究的兩大內容，數形結合是指結合圖形方便數字轉化。通過數形結合來解決數學問題，可以使復雜問題轉化成簡單形式，所以要想培養小學生幾何直觀思考力，就需要其用“數”“形”結合方式理念思考數學知識。根據北師大版數學教材中的例子：給A學生和B學生以及C學生分糖果，其中A學生分到4個，B學生分到5個，C學生分到3個，但是他們不知道自己分到的糖果占總糖果的幾分之幾。這種情況就可以根據數學圖形在圖形中展示。例如，將這12個糖果在圓形中分成12等分，然后在圖形中，A學生畫出4個扇形，B學生畫出5個扇形，C學生畫出3個扇形，最后在圖中很清楚地就表示出每位學生所占的比例，三位學生分別為4/12，5/12，3/12。數形結合具有簡便、清晰、明確的特性，教師可以采用圖形和數字相結合方式來培養小學生幾何直觀思考力。

2.學生需動腦計算，動手驗算

小學生由于年齡較小，他們的智力發展還不完善，當他們在思考問題時一般都以形象思維為主，抽象思維運用能力較弱。這就需要教師在培養小學生幾何直觀思考力時借助一些實物道具，使小學生感受抽象知識的推導思維。例如，北師大版數學教材中的例子：認識六邊形，計算六邊形中包含幾個三角形和幾個長方形。在計算該題時，學生需要動手畫出六邊形，然后再分割成三角形和長方形，最后動手驗算并計算出圖形的個數，這樣，答案就能很清晰地得出來了。因此在培養小學生幾何直觀思考力時，一定要小學生動手去畫圖形，再用腦計算數學知識，這樣才能保證解題的準確性。

3.繪畫圖形

與寫字相比，大部分小學生更喜歡繪畫，在小學數學教學中教師可以利用學生喜歡繪圖的特點并將之融入數學教學思想。在北師大版數學教材中，體現了繪圖教學思想與應用問題相結合的形式，具體例子如下：“一份工程，甲已經完成了1/3還差10個零件，已知剩下的零件是已做完的零件的2倍，求這項工程需要甲一共完成多少零部件？”在解答這道題時，學生應根據題中已知條件來畫出線段圖，畫出圖形以后，學生觀察線段圖來思考問題，這樣就可以清晰得到答題結果。所以繪畫也是培養小學生幾何直觀思考力的一個策略。

二、借助幾何直觀培養小學生思考力的意義

1.有利于幫助小學生融合數學思想

一些著名心理學家在研究兒童智力時，創建了建構主義理論并提出了兒童認知需要外界工具的幫助，并由此建立起對外部環境認知的內容。兒童在學習知識時，其學習過程就是實現知識意義化的過程，他們借助幾何直觀圖形正是抓住了圖形與知識之間的關聯性，有利于幫助小學生融合數學思想，促進數學意義的構建。其中圖形的理解要比文字理解容易些，所以小學生借助幾何圖形學習數學知識，一方面在意識中會加深對數學理論思想的理解，另一方面會增強小學生的思考能力。

2.有利于加強小學生思維能力的培養

一些兒童教育家在研究中表明，小學生的形象思維較強，運用形象思維時記憶能力較強，學習效率也較高。幾何直觀就是學生通過圖形方式使抽象的數學知識更加具體化，這樣小學生能夠通過圖形看出數學問題。在看圖形的過程中，會培養小學生的創造性思維。小學生根據圖形來發散自己的思維能力，開闊視野，這樣對小學生的思維能力培養是有極大幫助的。

3.為小學生后續學習做鋪墊

在小學生的數學教學中，一些數學思想概念在中學數學課本中也會涉及，會引申出新的概念意義，但基本數學思想還是小學數學理論思想，這說明小學數學理論思想是中學數學理論思想的延續，它有利于小學生的后續學習。在小學數學中會有簡單幾何圖形的認識以及小學運用題中的工程畫圖題，這些圖形理論在以后初中學習以及高中學習都有所幫助。例如，在中學數學中關于幾何體的證明都會運用到小學數學中學到的幾何圖形，這種幾何圖形證明題是由小學幾何直觀圖演變而成的。在高中一些物理題中也會涉及關于路程及位移等物理名詞的畫圖形式，這些也是由小學數學畫圖思想演變而成的。總之，幾何直觀對小學生以后的學習是有幫助意義的。

三、結語

綜合上述分析可知，培養小學生幾何直觀能力有利于小學生未來學習發展。本文列舉出了三個方面的有關方法措施，一是圖形和數字相結合，二是學生需動腦計算、動手驗算，三是繪畫圖形，希望這三種教學方式對小學生學習數學有所幫助，同時也需要小學教師不斷去研究新的教學方式，為學生學習發展鋪好道路。同時，教師應對幾何直觀有充分的認識，在教學中創造更多的培養學生幾何直觀能力的機會，要盡可能地提供相應的素材，為學生搭建利用圖形思考、分析、解決問題的平臺。

參考文獻：

[1]陳秀華.培養幾何直觀能力 提升數學思維經驗[J].基礎教育研究，2017（6）：15-16.

[2]陶玉萍.“幾何直觀”在小學數學教學中的運用[J].中國教師，2013（S1）.

[3]馮崇和.幾何直觀：探索解決小學數學問題的重要手段[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），2014（8）.

[4]李海東. “理解數學”是教好數學的前提——“中學數學核心概念、思想方法結構體系及其教學設計的理論與實踐”初中第五次課題會議成果綜述[J]. 中國數學教育，2010（7）.

[5]劉金英. 基礎性·應用性·思想性·發展性——關于2010年九年級數學復習教學的建議[J]. 中國數學教育， 2010（5）.

[6]吳增生. 例說3B教育理念下的數學概念教學策略——以人教版課標教材八年級下冊“17.1.1反比例函數的意義”教學為例[J]. 中國數學教育，2010（23）.

[7] 蔣文蔚. 幾何直觀思維在科學研究及數學教學中的作用[J].數學教育學報， 1997（4）.