淺談高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)

摘 要：高中數(shù)學(xué)開展的“研究性學(xué)習(xí)”建立在不脫離課本所學(xué)知識基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主地去發(fā)現(xiàn)問題、研究所感興趣的問題，親身體驗(yàn)問題，動手實(shí)驗(yàn)，勇于探索，合作參與，使他們成為實(shí)踐者。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；研究性學(xué)習(xí)；途徑

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2017-12-26

作者簡介：余智華（1978-），男，福建省福安市高級中學(xué)教師，一級教師，本科。

數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)作為一種能夠充分體現(xiàn)素質(zhì)教育的學(xué)習(xí)，在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中應(yīng)該時(shí)刻得到貫穿。在課堂教學(xué)過程中，教學(xué)的主導(dǎo)者應(yīng)該著力對學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)歷、生活背景進(jìn)行研究，依據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識和已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)學(xué)知識生活化，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)和諧自主的學(xué)習(xí)環(huán)境。

一、高中數(shù)學(xué)開展研究性學(xué)習(xí)的途徑

1. 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的運(yùn)用

思考探究、解決問題的動力在于人的求知欲，求知欲越高，學(xué)生的主動探究水平就越強(qiáng)。教師可以通過學(xué)生感興趣的故事等，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。例如，在講數(shù)列求和公式時(shí)，可以介紹德國著名數(shù)學(xué)家高斯如何計(jì)算“1+2+3+...+100”的故事。又如，在講二分法求方程近似解時(shí)，可以介紹我國數(shù)學(xué)家華羅庚如何運(yùn)用“優(yōu)選法”在日常生活、生產(chǎn)、科學(xué)實(shí)驗(yàn)中實(shí)現(xiàn)最優(yōu)目標(biāo)，讓學(xué)生在驚嘆之余，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

2. 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)開放題中的運(yùn)用

高中數(shù)學(xué)開放題是一種新題型，對封閉試題來說，開放題能從思維能力上激發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主探究。高中數(shù)學(xué)開放題不僅要從問題的形成，還要從數(shù)學(xué)的思想方法上培養(yǎng)學(xué)生思維的活躍性、發(fā)散性，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功喜悅。例如，有這么一道題：如果一個(gè)四面體的三個(gè)面是直角三角形，那么，第四個(gè)面可能是：①銳角三角形；②直角三角形；③鈍角三角形；④等邊三角形；⑤等腰三角形；⑥等腰直角三角形。這道題不僅從空間想象能力上考查學(xué)生，還考查了學(xué)生的探索能力和思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，因此，將數(shù)學(xué)開放題用于學(xué)生研究性學(xué)習(xí)意義重大。

3. 數(shù)學(xué)研究性在社會實(shí)踐活動中的運(yùn)用

高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)不僅強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，而且要求學(xué)生能親身參與并進(jìn)行實(shí)踐活動。對于這些生活化的數(shù)學(xué)問題，教師要設(shè)計(jì)實(shí)用方案，為活動提供條件，引導(dǎo)學(xué)生親身參與社會實(shí)踐活動。

二、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)在高中教學(xué)中的實(shí)踐

1. 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的實(shí)際性

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，把生活環(huán)境與數(shù)學(xué)知識背景密切結(jié)合，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，筆者在講《等比數(shù)列前n項(xiàng)求和》這一課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)與生活有關(guān)的學(xué)生感興趣的情境：筆者說：“我在一個(gè)月內(nèi)（按30天計(jì)算）給你10萬，但在這個(gè)月內(nèi)你們必須第一天給我1角，第二天給我2角，第三天給我4角，以此類推，后一天給我的錢數(shù)是前一天的錢數(shù)的2倍，你們愿意嗎？”由于有了這個(gè)懸念，學(xué)生急于想要答案，促使學(xué)生求知欲望大增。這個(gè)懸念使學(xué)生在上一節(jié)等比數(shù)列定義、性質(zhì)、通項(xiàng)的基礎(chǔ)上以分組分層討論思考、查閱等方式解決問題，從而也就研究性學(xué)習(xí)了等比數(shù)列前n項(xiàng)求和公式。

2. 數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性

教師要激勵(lì)學(xué)生多動腦、勤觀察，將生活中出現(xiàn)的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，形成有效的課題。如一杯開水需要花多長時(shí)間才能降到室溫？在這個(gè)過程中，教師作為組織者，在整個(gè)過程中應(yīng)該起到引導(dǎo)作用，對學(xué)生研究過程中出現(xiàn)的問題給予幫助。在平時(shí)的教學(xué)過程中，教師努力收集學(xué)生感興趣的生活問題，將其融入數(shù)學(xué)課堂中，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識去實(shí)現(xiàn)問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的自主研究意識。另外，這幾年的高考題中不斷出現(xiàn)一些開放題或推斷題。比如，2016年的題：有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3。甲、乙、丙三人各取一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上相同的數(shù)字不是2。”乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上相同的數(shù)字不是1。”丙說：“我的卡片上的數(shù)字之和不是5。”則甲的卡片上的數(shù)字是多少？這種新型題可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意識和創(chuàng)造能力，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主思考和勇于創(chuàng)新的精神。

社會實(shí)踐活動與數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)緊密聯(lián)系，要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注現(xiàn)實(shí)生活，親身參與社會實(shí)踐活動。生活中處處充滿著數(shù)學(xué)，處處留心皆數(shù)學(xué)。生活中經(jīng)常遇到求利潤最大、用料最省、效率最高等數(shù)學(xué)問題，如我們所住的樓房角度、高度、長度、寬度及墻壁的厚度數(shù)據(jù)應(yīng)該設(shè)計(jì)成多少才能使樓房美觀、堅(jiān)實(shí)，等等。

總之，實(shí)施新課改以來，研究性學(xué)習(xí)成了我們教學(xué)的重中之重，引入一些生活實(shí)例開展課題研究，讓學(xué)生在上課之前查閱資料，研究本節(jié)課的定義、定理、公式等，通過學(xué)生自己提出問題、研究問題，進(jìn)而了解知識的產(chǎn)生和發(fā)展過程，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)起來就能達(dá)到事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)：

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