基于新視域下高中數學概念課教學研究

摘要：概念是思維的基本形式，具有確定研究對象和任務的作用。高中數學課程標準指出：教學中應加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數學教學的始終，幫助學生逐步加深理解。在教學中要引導學生經歷從具體實例抽象出數學概念的過程，在初步運用中逐步理解概念的本質。在新課標的指引下做好數學概念課教學，需要在深入了解概念課型基本特點的情況下，結合學生的心理特征和相關的學習題論，探索出一些行之有效的策略。

關鍵詞：新視域；高中數學；概念課教學

1、高中數學概念教學基本模式

數學概念教學過程是在教師指導下，調動學生認知結構中的已有感性經驗和知識，去感知理解材料，經過思維加工產生認識飛躍（包括概念轉變），最后組織成完整的概念圖式的過程。為了使學生掌握概念、發展認識能力，必須扎扎實實地處理好每一個環節。數學概念教學模式為：引入—形成—鞏固與深化。引入，形成，鞏固與深化是概念教學中的三個不同層次。引入是使學生認識到概念，在直觀上感知概念，形成潛在的感性認識；形成則是充分去理解概念，精確地概括出概念的本質屬性，理解概念的內涵，以及涉及的外延；概念形成以后，雖然初步理解了概念，但還是不夠的，還需要經過鞏固與深化階段。在這一階段，學生對概念的理解更加深入，對概念的把握也更加準確，形成長時記憶，能夠對與概念相應的研究對象作出快速的反應。

2、高中數學概念教學策略

2.1概念的引入及其教學策略

概念的引入是數學概念教學的必經環節。在引入過程中教師要積極地為學生創設有利于他們理解數學概念的各種情境，給學生提供廣闊的思維空間，讓他們逐漸養成主動探究的習慣。常用的有聯系概念的現實原理引入新概念，引導學生觀察有關事物、模型、圖識等，讓學生在感性認識的基礎上，建立概念，理解概念的實際內容，搞清楚這些概念是從什么問題上提出來的。例如：在橢圓概念的教學時，讓學生動手做實驗，取一條定長的細繩，把它的兩端拉開一段距離，分別固定在圖板的兩點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的軌跡是什么曲線？學生通過動手實踐，觀察所畫出來的圖形，歸納總結出橢圓的定義。

數學概念有具體性和抽象性雙重特性。在教學中就可以從它具體性的一面入手，使學生形成抽象的數學概念。例如：立體幾何里講異面直線概念時，先讓學生觀察教室或生活中的各種實例，再看異面直線的模型，抽象出其本質特征，概括出異面直線的定義，并畫出直觀圖，即沿著實例、模型、圖形直至想像的順序抽象成正確的概念。

2.2概念的形成及其教學策略

新課程標準強調學生在合作交流中學習數學，交往互動的教學模式適應了新課程改革的要求，它主要是以合作學習、小組活動為基本形式，充分利用師生之間、生生之間的多向交往、多邊互動來促進學生學習，發揮學生學習潛能的教學方式。在概念的形成過程中充分利用合作學習，提高學習的效率。

新概念的引入是對已有概念的繼承、發展和完善。有些概念由于其內涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。此外，在概念教學中重要的字、詞就是一個條件，應多角度、多層次地剖析概念，才有利于學生深刻地理解概念。例如：講解等差數列的定義時，要透徹理解，讓學生知道如果漏掉其中一句甚至一個字，如“同一個常數”中的“同”字，都會造成等差數列概念的錯誤。

2.3鞏固深化概念及其策略

要使學生牢固、清晰地掌握概念，必須經過概念的鞏固、深化階段。數學概念形成之后，通過具體例子，說明概念的內涵，認識概念的“原型”，引導學生利用概念解決數學問題和發現概念在解決問題中的作用，是數學概念教學的一個重要環節，此環節操作的成功與否，將直接影響學生的對數學概念的鞏固，以及解題能力的形成。

首先，對易混淆的概念進行辨析，進一步理解其區別與聯系，有比較才有鑒別。將易混淆的概念加以對比、辨析，明確它們的區別誤概念，理解、鞏固和深化概念的有力措施，也是形成清晰概念、層次清楚的認知結構的必然要求。

其次，通過練習形成運用概念的技能。學習概念，是為了能運用概念進行思維，運用概念解決問題。依據認識論的觀點，一個完整的教學過程必須經過“由感性的具體上升到抽象的規定”和“再由抽象的規定發展到思維中的具體”這樣兩個科學抽象的階段。因而概念的運用階段也是數學概念教學不可缺少的環節。最后，要注意，練習的目的在于鞏固深化概念，形成技能，培養分析問題、解決問題的能力。因此，選題要典型、靈活多樣，對題目的挖掘、探討要力求深入。

3、概念新授課教學活動中應注意的問題

3.1對于概念新授課的教學，情景教學在其中占據著很重要的地位

引入問題的情景恰當與否對于學生對概念的掌握和理解有著很大的影響。如：異面直線的概念，異面直線問題是學生首次接觸，因此給出一個合適的情景就顯得非常有必要了。通過情景讓學生初步感受空間兩直線之間的位置關系，從而在形象上對異面直線有一定的感受。

在講授過異面直線的概念后，為了能讓學生對概念有更深的理解，可以通過下面的情景來幫助解決。如：①讓學生觀察教室中的課桌、燈等物體，舉例說明哪些是異面直線問題；②圖形展示，讓同學找出圖中的異面直線。

3.2通過數學概念教學，使學生認識概念、理解概念、鞏固概念，是數學概念教學的根本目的。

通過概念課教學，力求使學生明確①概念的發生、發展過程以及產生背景；②概念中有哪些規定和限制的條件，它們與以前的什么知識有聯系；③概念的名稱、表述的語言有何特點；④概念有沒有等價的敘述；⑤運用概念能解決哪些數學問題等。在概念教學中，要根據課標對概念教學的具體要求，創造性地使用教材，優化概念教學設計，把握概念教學過程，真正使學生在參與的過程中產生內心的體驗和創造，達到認識數學思想和本質的目的。

參考文獻：

[1]吳蘭珍.高中數學概念教學探析[J].河南教育學院學報（自然科學版），2004（2）：19-20.

[2]姜俊華.新課標下高中數學概念教學探析[J].教育實踐與研究，2006（2）：49-50.

作者簡介：蘭振鋒，男，（1993-），中教二級，商丘中學數學教師。