立足學生經驗的積累促幾何能力的提升

朱桂軍

[摘 要]在小學數學教學中，圖形與幾何是教學的重點，也是難點。教師要以學生多重經驗的積累為基點，培養學生在現實生活中解決與幾何相關的問題的能力，提升幾何素養。

[關鍵詞]小學數學； 幾何教學 ；學生經驗的積累

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）11-0087-01

在小學數學教學中，圖形與幾何是教學的重點也是難點。如何才能培養學生解決現實生活中與幾何相關問題的能力呢？筆者認為，教師可以立足學生經驗的積累，引導學生利用自己的已有經驗建構數學幾何的概念，培養空間立體的幾何思維，從而提升幾何素養。

一、積空間觀察經驗，促空間感知能力

對于小學生來說，空間幾何能力的培養，首要的是要讓學生能夠學會觀察，并懂得積累觀察的經驗。通過積累空間觀察的經驗，讓學生對空間方位有直觀感知，從而為接下來理解圖形特征，理解圖形的本質屬性，做好基礎準備。

比如，在教學“長方體的認識”時，筆者特意設計了觀察和感知的活動環節，讓學生通過觸摸、數數和比較的方法，對長方體的面、棱、頂點的特征有了基本的感知。與此同時，也通過觸摸和觀察，學生積累了直觀的生活經驗：長方體的表面是平整的，長方體的棱是直的，長方體的頂點是尖的；在數長方體的面、棱、頂點的數量時，學生也積累了對幾何圖形的觀察活動經驗：先從一個面開始，看看這個面有幾條棱組成，由此培養了學生觀察的有序性和條理性。學生通過對長方體各個面大小和各條棱長度的比較，不知不覺，發現和感知到了長方體的面和長方體的棱的規律，直觀認識到，長方體相對的面完全相同，相對的棱完全相等，相對的棱互相平行。學生不但能夠感受到幾何圖形的基本結構，感受到幾何圖形的審美，而且能夠在無形中學會對長方體面、棱、頂點不同要素的分類，由此積累了分類的活動經驗。

以上環節，教師通過引導學生觀察，讓學生借助直觀感受，自然而然地獲得觀察經驗，同時，也讓學生對空間幾何的感知能力在潛移默化中獲得提升。

二、積驗證推理經驗，促空間想象能力

對于幾何教學來說，不僅需要空間想象能力，更需要運用幾何語言、作圖語言和符號語言，展開推理。通過推理，學生能夠由此獲得驗證的數學經驗，借助這種經驗的逐步積累，學生對幾何圖形的特征和本質屬性會有更深的了解，從而有效提升學生的空間想象能力。

比如，在教學“圓柱的認識”時，當提到圓柱的兩個底面時，有學生提出了這樣的疑問：這兩個底面相等嗎？有學生憑感覺認為是相等的，可是數學不能靠感覺，而是要有推理驗證的過程。于是，學生展開小組討論，看看如何來驗證兩個底面是相等的這個推理。有學生提出可以用尺子來量一量這兩個底面圓的直徑或者半徑，如果直徑或者半徑相等，那就說明這兩個底面是相等的，很顯然，這種驗證方法是正確的。也有學生提出，可以將其中一個底面先在紙上描畫下來，再將圓柱倒過來，用另一個底面和描畫出來的這個底面進行比較，看看能否重合。如果能夠重合，就能夠推理得出這兩個底面的面積相等。

以上環節，教師通過引導學生進行驗證，學生積累了一定的經驗，認識到不論想象還是推理，都需要進行合理的驗證。借助驗證這個活動，學生不但探究到了圖形的本質特征，而且積累了證明底面相等的活動經驗，掌握了多維思考的邏輯推理方法，從而有效提升了空間想象的能力。

三、積操作動手經驗，促空間思維能力

在教學中，幾何領域的有效操作活動，是一個必不可少的環節。通過動手操作，學生能夠對所掌握的幾何知識進行有效的運用，積累問題解決的經驗，鍛煉運用幾何知識來分析問題和解決問題的能力，促進幾何空間思維能力的發展。

比如，在教學“圓柱的認識”時，學生對圓柱體的基本特征有了認識之后，筆者提供若干材料，有圓紙片、一張長方形紙張、帶小棒的長方形小旗和一些大小相等的塑料圓片，讓學生根據這些材料，制作圓柱體。在動手制作圓柱體的過程中，很多學生不但用圓筒圍出預設的圓柱體，而且有了空間思維的創新發展。有的將長方形的紙適當的重疊一部分，卷成與其他圓形相吻合的圓柱體側面；有學生提出，可以用一張長方形紙卷出無數個圓柱體，當其他學生質疑無數個圓柱體的底面在哪里時，該學生指出，這是一個不完整的圓柱體；還有學生發現，不同數量的塑料圓片疊在一起，可以制作成一個不同的圓柱，即使只是兩片塑料圓片，也能夠找到這個圓柱體的底面、側面和高。

通過以上操作活動，學生能夠運用所學的幾何知識，充分發揮幾何空間思維，解決圓柱體的問題，有效提升了幾何能力。

總之，在空間與幾何領域的教學中，教師要注重對學生經驗的挖掘和引導，使其獲得經驗積累的同時，促進空間感知、空間想象、空間思維能力的提升，從而提升幾何能力。

（責編 麥雪莉）