試論小學生數學糾錯能力的培養

張蘇良

【摘要】本文從課前出錯原因分析、課中糾錯技能培養和課后糾錯本總結歸納三個方面著手，有效培養學生的糾錯意識、糾錯習慣以及糾錯能力，提高學生的數學思維能力。

【關鍵詞】小學生 小學數學 糾錯能力 課堂練習

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2018）02A-0141-02

小學生的思維處于形象思維向抽象思維過渡的階段，難免在知識理解、運用等方面出現錯誤，具體表現在課堂練習、課后作業、平時小測和考試等各個環節。通常教師會將這些錯誤歸咎為學生粗心大意、不認真等，然而，這些錯誤背后的真實原因卻是學生對知識掌握不足和理解不透徹。筆者仔細分析學生經常出錯的題目，總結他們出錯的原因主要表現在知識、技能、心理等三方面。其中，由知識誘發出錯的原因包括概念混淆，規則掌握不牢固等；由技能導致出錯的原因包括審題不清，運算不熟練，解題技巧和策略欠缺等；由心理原因引發的出錯包括感知不全面，注意力不集中等。掌握學生的出錯原因能為學生提高自我糾錯能力提供方向性的指南，有助于對學生實施相應的糾錯策略，進而提高學生的自我糾錯能力。在具體實施中，教師可從提高糾錯意識、培養檢查習慣、實施小組合作糾錯、建立糾錯本等方面，提高學生的糾錯能力，避免錯誤發生，從而提高學生自我質疑、自我反思的能力。

一、分析出錯原因，培養糾錯意識

在數學練習或考試中，學生經常會出現各種各樣的錯誤，出現錯誤并不可怕，可怕的是學生不知道錯在哪里。因此，幫助學生弄清楚出錯的原因，形成糾錯意識，是提高學生糾錯能力的前提。教師可通過集體糾錯的方式，組織學生針對自己的習題或試卷進行出錯原因的分析，比一比、看一看誰發現的錯誤最多、分析得最透徹，讓學生深刻認識到自身的不足，誘發學生主動糾錯的欲望，形成主動糾錯的意識。

以蘇教版五年級數學上冊《小數乘法和除法》單元測試卷為例，教師將批改后的試卷發給學生，組織學生集體糾錯，要求學生自己將試卷仔細看一遍，并嘗試分析出錯的原因，然后將原因標注在試卷空白處。由于小學生尚未具備主動分析、總結出錯原因的能力，教師可預先將試題出錯的原因分類羅列出來，讓學生將自己的錯誤歸類，以便掌握自己的學習情況，提高糾錯效率。如，在計算“3.06×5=□”中，有學生得出1.53的結果，顯然是由于列豎式時忽視了末尾的“0”而導致出錯；而在計算“2.08×107=□”時得出35.36的結果，是犯了列豎式計算位置排列的錯誤；在計算“0.25÷2=□”中得出1.25的結果，則是對小數除以整數的運算法則掌握不牢固造成的。而那些根本沒有做或者結果相差懸殊的學生多數是審題不清、解題策略欠缺、運算不熟練、思維不靈活造成的。此外，在糾錯過程中，學生不僅要分析出錯的原因，還要將解題的正確過程寫出來。這樣有利于學生形成嚴謹、縝密的數學思維模式。

二、注重“回頭看”，形成糾錯習慣

“回頭看”是指學生在做完習題后進行的有效檢查，通過及時的檢查和有效的校對，既能減少錯誤發生的機率，也能幫助學生再次分析題意，提高做題的正確率。然而，很多小學生沒有檢查意識，也不懂檢查的方法，即使是檢查，也僅僅是將題目按照原來的思維方法再重復一遍，這樣就會導致原來的錯誤點經檢查后依然還是出錯，沒有發揮檢查的作用和達到糾錯的目的。因此，教師要傳授學生檢查的方法，讓學生通過檢查形成糾錯習慣，以提高做題的準確性。

以六年級上冊《分數除法》課堂練習為例，教師組織學生完成以下練習：（1）[56]÷4=____；（2）6÷[25]=____；（3）[38]÷[34]=____；（4）[23]×4÷[45]=____。當學生做完這些練習后，教師引導學生“回頭”進行檢查。由于以上題目均是計算題，教師可指導學生采用重生檢驗、逆式檢驗、殊途同歸檢驗等方法進行檢查。重生檢驗法就是將題目經過重新審題，重新計算，觀察結果是否一致。如，在題（1）中使用重生檢驗法，學生通過重新審題計算，發現自己計算時直接用分母除以4，導致結果出錯。逆式檢驗法則是從結果出發，檢驗運算的合理性和正確性，可運用在題（2）和題（3）中，學生利用除法的逆運算——乘法來檢查結果的正確性，進而發現自己在分數除法轉化成乘法運算時，沒有將能約分的先約分，導致計算錯誤。殊途同歸檢驗法是采用不同的思路對題目重新解答，以檢查結果的一致性，可運用在題（4）中，采用顛倒順序（先算除法再算乘法）計算結果是否一致。由此可見，利用有效的檢查方法能夠培養學生的自我糾錯能力，教師應針對不同的題目教會學生檢查的方法，促使學生能針對不同的題目自覺進行檢查，形成良好的檢查習慣。

三、小組合作糾錯，提升糾錯能力

小組合作糾錯通常以同桌互助糾錯為主，巧妙地利用學生之間的競爭心理——都試圖從對方練習中找到更多的錯誤，從而激發學生主動糾錯的積極性。同時，學生在分析錯題、糾正錯題的過程中，也提升了自己的糾錯能力。

在六年級下冊《圓柱和圓錐》應用題教學中，學生就“一個底半徑為5分米，高為7分米的圓柱形油桶，里面裝滿油，如果把油倒入棱長為7分米的正方體油桶中，求油深是多少？”這一道題 進行解題過程的糾錯。由于此題涉及圓柱體和正方體的體積計算，需要學生在解題時構建兩者之間的等價關系，即體積是相等的，從而找到解題的突破口。如果學生不能從題目的背后讀懂題意，就很容易在列算式、計算結果等環節出錯，此時，如同桌之間有一名學生知道題目的解題思路，則可以幫助另外一名學生成功解答。此時，教師便讓學生說一說自己是怎么發現錯誤的，并總結如何避免類似錯誤發生。當學生在講述自己出錯的原因時，也便于其他學生學習，避免在今后做題中犯同樣的錯誤，從而總結出糾錯的經驗。至此，學生便在師生、生生互動交流中越辯越清晰，越糾越明確，取長補短，互相學習，最終促進全體學生共同進步。

四、善用糾錯本，化“錯”為“利”

學生在做練習或者分析考卷時，很多時候都能分析出錯的原因，而且掌握了糾錯的方法，但是在下一次的練習或考試中還是會出現同樣的錯誤，甚至遺忘。究其原因是學生沒有形成總結歸納錯誤原因的習慣，也沒有養成時常翻看自己常出錯的題目的習慣，沒有專門建立一個系統的糾錯本，讓糾錯形成一種習慣。因此，教師要幫助學生建立糾錯本，讓學生用好、發揮好糾錯本的功用，讓糾錯行為成為一種常態，為學生糾錯能力的提高提供保障。

以四年級上冊《整數四則混合運算》單元測試為例，教師可要求學生將自己試卷中的錯誤點都總結到本子上，并獨立分析出錯的原因，寫出分析的過程。例如在“12×15+50×70= ”中，出錯原因是沒有按照先算乘除后算加減的運算規律進行計算，導致計算結果錯誤，屬于規則性錯誤。在學生糾錯時，教師要求他們將正確的計算過程一步一步地寫出來。又如，在“學校舉行表演活動，女生表演絲帶舞，需要購買紅絲帶和黃絲帶，需要購買紅絲帶表演者8人，共需96元，需要購買黃絲帶表演者7人，共需105元，請問黃絲帶表演者人均支出比紅絲帶表演者多多少元？”的解題過程中，有學生列出算式：105÷7-96，計算結果出錯，其錯誤原因是審題不清，沒有理解“人均”的含義。此時，教師要有意識地引導學生將自己做錯的題目或者容易出錯的題目記錄到糾錯本上，然后再定期組織學生交換糾錯本，彼此翻看、交流，從中獲得更多的糾錯經驗，進而培養學生嚴謹、認真的學習態度。

總之，要想提高學生的數學糾錯能力，培養糾錯意識是前提，形成糾錯習慣、掌握糾錯技能是關鍵，善用糾錯本是保障。在教學中，教師應通過課前出錯原因的分析、課中糾錯技能的培養、課后糾錯本的總結歸納等，實現全方位、多層次、無縫隙教學，提高學生的糾錯能力，讓學生形成樂于糾錯、主動糾錯的思維習慣，進一步提高學生的數學邏輯思維能力。

【參考文獻】

[1]王煜.小學生計算錯誤矯正的個案研究[D].云南師范大學，2016

[2]梁麗巧.談初中學生數學糾錯能力的培養[J].中學數學月刊，2014（8）

（責編 林 劍）