培養估算與增強數感

劉步美

【摘 要】 小學估算意識、估算能力的培養，要堅持以人為本的思想，以學生學習為中心，以估算教學為載體，培養學生的估算意識，改變學生被動估算的局面，讓學生參與算理、算法的探討過程，注重教學方法的滲透，激起學生估算的興趣，從而增強學生的數感。

【關鍵詞】 小學數學；估算；數感

估算能力是指學生在利用一些估算策略的基礎上，通過觀察、比較、判斷、推理等認知過程，獲得一種概略化結果的能力。

從小培養學生的估算能力，有助于學生進一步學習其他數學內容，增強數感。在小學數學中有許多與估算有關的內容，如試商、求近似值、驗算等。因此從小學低年級開始，教師就要有意識地進行這方面的訓練，從小進行估算能力的培養。根據認知發展心理學的有關研究結果表明，“在兒童計算成本能力的發展過程中，估算能力的發展相對早于精算能力，表現為一個以估算能力逐漸過渡為精算能力為主的發展模式”。因此從小進行估算能力的培養，是符合兒童的認知發展規律的，也是可以促進精算能力的發展。雖然如此，在實際教學中，多數教師還是過份重視精算能力的培養，淡化了估算意識和估算能力的培養。

在教學中，教師要有意識地培養學生的估算意識和初步估算技能。如在課堂上組織學生交流各自的估算方法，比較各自估算的結果，從而發展出形式各異的估算方法和技巧。不過，數值估算有其自身的規律，其過程具有一定的邏輯性和條理性，需要運用一定推理和判斷等策略。針對小學生的具體情況，具體培養內容如下：

一、估算意識的培養

（一）加強教師估算意識的培養和技能的培訓

在傳統的教材中，估算只是作為計算教學的一個可有可無的部分。教師在教學時一般都不涉及估算教學，從而在新教材中成為必修內容，教師受傳統觀念的影響，沒有把估算教學作為一種計算能力來培養，教材中要求則教，不安排則不然。難以把握估算教學要求和教育價值，缺乏有效的教學方法。因此，教師應針對此問題通過網絡、材料、書籍等進行自我學習更新陳舊的估算理念、培養自身的估算意識。教育主管部門及學校應定期為教師組織培訓，使教師掌握行之有效的估算教學方法。使學生真正理解估算的意義、應用及好處等，使教師都能走在時代的前沿，做學生的指導者和引導者。

（二）走近生活，親身體驗估算的便捷與價值

實際上，估算作為一種重要的數學思想方法和數學能力在我們日常生活中隨處可見，應用也極為廣泛，關鍵是有沒有細心發現。一開始接觸到估算，如果感受不到它的實用價值的話，學生就會覺得學習估算用處不大。要想強化學生的估算意識，培養學生的估算能力，首先要在具體的情景中改變學生對估算的態度，正確地認識并體驗到估算的實用價值，才能變“不愿估算”為“喜歡估算”。例如：估算到超市購物需要的錢，估算一個房間的面積有多大，估計外出旅游的費用，一個體育場大約能容納多少名觀眾，1千克雞蛋大約有幾個……在日常生活中經常涉及這類有關物體的質量、數量或長度的估算問題。面對上述問題時，沒有必要計算出準確的結果或暫時無法得出準確結果時，估算不失為一劑良方。那么，如何引導學生去關注這類問題的解決，培養小學生的估算意識呢？教師要有意識地結合相關教學內容，有步驟地將估算與解決生活中的有關問題聯系起來，逐步滲透，讓學生不斷加深認識。

（三）創設具體情境，培養學生估算的意識

只有選好題目，提出問題，學生才能體會到估算的價值和必要性，小學生的估算意識才能不斷增強。這對教師來說，是一個挑戰。例如，去超市購物，買了好幾樣物品，價格分別是56元、38元、27元和42元。當時就大致地估了估，不到200元。收銀員收費時卻報出了219元。這顯然是錯誤的。經查證，收銀員將56元記了兩次，多收了56元。正是因為有了估算的意識才避免了收銀員的錯收費。這就是一個有估算價值的問題。作為數學教師，要想辦法搜集或者捕捉一些好的素材，在具體的問題情境當中讓學生去感受，什么樣的問題解決需要近似值，哪些問題解決一定要算出精確值，例如像剛才去超市購物例子，我們只要估算即可。但作為超市的收銀員就需要精確計算，估算顯然不行。

二、培養學生的估算能力

（一）結合教學，滲透估算的方法，提高估算能力

估算雖然是一種大致的估計，但并不是憑空猜想，那種沒有根據的亂猜往往與實際結果相差較大。那么如何進行估算才更具有合理性和準確性呢？這就需要教師在平時的教學中，將一些估算的思想方法直接或間接地滲透給學生。

1. 近似估算法。根據實際情景把兩個數估成整十、整百數或幾百幾十數，這樣能方便估算出一個大致的得數或范圍。

2. 規律估算法。就是運用各種運算定律、性質判斷運算的結果。

3. 聯系實際估算法。如人數、租車的數量一定是整數，汽車行駛速度比人行走要快得多。

4. 量化估計法。例如：在教學中要求學生估計一篇文章的字數，就要先數出一排有多少個字。一頁大約有多少排，先估出一頁的字數，然后再估一篇文章的字數。根據單量估計出相應數，滲透給學生一種量化估計的方法，便于他們以后進行較大數量的估測。

（二）把估算教學和實踐活動結合，提高估算能力

學生估算意識的形成要通過實踐活動，有一個不斷積累的過程。在我們的教學中有長度估測、質量估測、數量估計等教學內容，而在日常生活中經常涉及這類有關物體的質量、數量或長度的估算問題。因此教師要有意識地結合相關教學內容，布置一些估算的實踐活動，在實踐活動中逐步體驗到估算的價值，形成估算意識，提高估算能力。同時通過估算活動，培養學生的數感，使學生對數量的大小，對日常生活中的數有敏銳的感受力，有意識地從數學的角度去觀察、解釋和表示客觀事物的數量關系、數據特征和空間形式，善于捕捉一般問題中潛在的數學特征。培養對數值的直覺，提高學生的數學素養。

例如：在實際生活中人們估測一個物體的長度的機會常常比精確測量更多。因此在學生建立了一些長度單位的表象后，給學生開展一些估測一個物體長度的實踐活動，在估測一些物體長度的過程中逐步建立空間觀念，并養成估測的意識和習慣。同時在估測物體長度的同時，知道人身體上的一些“尺子”的常識，掌握借助身邊的參照物來估測的方法，獲得一種較科學的“估測”的數學方法。

在實踐活動中進行估算，可以發展學生的估算策略，認識估算的重要性，而且能更進一步地培養學生對解決實際問題的審題、分析、解答能力，拓寬學生的解題思路，培養學生思維的準確性與靈活性。如教學《平均數》時，在學生探索出求6個同學的平均體重的方法后，教師不要急于讓學生計算結果，可以先提出這樣一個具有挑戰性的問題：不計算，你能估計出他們的平均體重大約是多少千克嗎？學生略加思索后紛紛舉手，有的說是30千克，有的說是31千克，還有的說是29千克。這時，教師繼續追問：他們的平均體重會比22千克（最輕的）小嗎？會比41千克（最重的）大嗎？為什么？然后再讓學生計算平均體重，他們的積極性會更高，主動地去驗證誰估計的更準確。在此基礎上，小結出平均數只能存在于最大數和最小數之間，為學生的估算、驗證找到依據。

總之，估算教學并不是單一的計算技能訓練，它有機地滲透在教學的各個環節中，它以熟練的口算為基礎，為精確的筆算服務。學生的估算能力越強，計算能力也會越高。估算可以挖掘出學生潛在的創意和智慧。估算在我們日常生活和工作中扮演著十分重要的角色，因此，我們教師一定要切實引導學生學好估算，讓學生掌握正確的估算方法，并能靈活運用估算策略，有效地解決實際問題，努力提高學生應用數學的能力。教師要把教學內容和日常生活緊密相連，讓學生感受到估算的價值，加強學生估算的意識。同時努力去挖掘教材中隱含的估算題材，為學生積極搭建估算的平臺，并在教學過程中，通過學生的獨立思考，相互交流以及教師適時的追問、點撥中，逐步發展學生的估算意識，提高學生的估算能力。真正做到“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展?！?/p>

【參考文獻】

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