基于“五星教學(xué)理論”的中職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究與實(shí)踐

周丹

【摘要】文章以《圓柱》的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，從教學(xué)設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)點(diǎn)、出發(fā)點(diǎn)、啟發(fā)點(diǎn)、成長點(diǎn)、促進(jìn)點(diǎn)，就聚焦解決問題、激活原有知識(shí)、展示論證新知、嘗試應(yīng)用練習(xí)、融會(huì)貫通掌握五個(gè)步驟，采用信息化的教學(xué)手段，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)的研究與實(shí)踐，以期獲得更好的教學(xué)效果，最大限度地提高中職數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際價(jià)值。

【關(guān)鍵詞】教學(xué)設(shè)計(jì)；五星教學(xué)理論；信息化教學(xué)；圓柱

在信息化時(shí)代浪潮的沖擊下，中職數(shù)學(xué)的教育模式、中職教師的教學(xué)方式、中職學(xué)生的學(xué)習(xí)方式勢(shì)必要發(fā)生變化。因此，中職數(shù)學(xué)教學(xué)要針對(duì)個(gè)體智能結(jié)構(gòu)的不同，選擇適宜的內(nèi)容和方法，促進(jìn)個(gè)體的全面發(fā)展。在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，多數(shù)數(shù)學(xué)教師基本能夠遵循聚焦問題、激活舊知、論證新知、應(yīng)用新知、融會(huì)貫通的五步進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，但是往往一節(jié)課下來，學(xué)生心思不在課堂，學(xué)習(xí)積極性不高，課堂參與度不夠，導(dǎo)致教學(xué)效果不佳。如何站在中職學(xué)生的視角，按照學(xué)生的認(rèn)知心理進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，從專業(yè)背景中來，回歸到專業(yè)應(yīng)用中去，把握好教學(xué)設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)點(diǎn)，選擇好教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)，整合好教學(xué)設(shè)計(jì)的啟發(fā)點(diǎn)，真正實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的成長點(diǎn)，完成好教學(xué)設(shè)計(jì)的促進(jìn)點(diǎn)，重點(diǎn)突出，引人入勝，是我們一線教師一直在探索的問題。

筆者在運(yùn)用“五星教學(xué)法”進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐的過程中，緊抓中職數(shù)學(xué)與電類專業(yè)的結(jié)合點(diǎn)，并根據(jù)學(xué)生對(duì)知識(shí)信息加工的心理，借助信息化技術(shù)手段的支持，調(diào)動(dòng)多方面的信息資源，構(gòu)建一個(gè)動(dòng)態(tài)的學(xué)習(xí)環(huán)境，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，從而增強(qiáng)中職電類專業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

一、設(shè)計(jì)理念及框架

M·戴維·梅瑞爾是當(dāng)代國際著名的教育技術(shù)和教學(xué)設(shè)計(jì)理論家，他提出了一種教學(xué)理論——五星教學(xué)原理，也稱為“首要教學(xué)原理”或“五星教學(xué)模式”，指的是教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該遵循聚焦問題、激活舊知、論證新知、應(yīng)用新知、融會(huì)貫通等五大步驟。這種教學(xué)原理以實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)效果好和課堂教學(xué)效率高為宗旨，是一種有效教學(xué)的個(gè)性化表征。如今，“五星教學(xué)理論”已經(jīng)不斷地被應(yīng)用到很多學(xué)科領(lǐng)域，并體現(xiàn)出了很好的教學(xué)效果。

在“五星教學(xué)理論”的運(yùn)用上，首先，要關(guān)注的是學(xué)生的問題。因?yàn)閷W(xué)生只有對(duì)課程有興趣，才能積極學(xué)習(xí)，否則他們的自主神經(jīng)系統(tǒng)會(huì)過濾掉教師灌輸?shù)闹R(shí)、態(tài)度、技能，更無法讓知識(shí)、態(tài)度、技能進(jìn)入他們的短時(shí)記憶及長期記憶。其次，要讓學(xué)生投入到學(xué)習(xí)中，讓他們能夠與自己的過去經(jīng)歷進(jìn)行鏈接，當(dāng)他們有似曾相識(shí)的感覺時(shí)就會(huì)更利于參與，他們會(huì)因?yàn)樽约菏侵鹘嵌_心快樂。再次，要告訴學(xué)生新的概念、性質(zhì)、公式。然后，給學(xué)生提供新的情景讓他們?nèi)ゾ毩?xí)，去強(qiáng)化，并根據(jù)其表現(xiàn)給予嘉獎(jiǎng)或糾偏反饋。最后，通過變形問題或適當(dāng)改變情景讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三來解決問題。

本文以《圓柱》一課為例，從中職學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)出發(fā)，以“五星教學(xué)理論”為指導(dǎo)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)（如圖1），并采用Geogebra軟件、123Design軟件、剝豆豆軟件等信息化教學(xué)手段進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，在五個(gè)教學(xué)步驟上采用了“三微+三動(dòng)+三比”：“三微”即在“圓柱的旋轉(zhuǎn)形成”“截面的切割演示”“體積公式的由來”三個(gè)環(huán)節(jié)采用信息化教學(xué)，以微視頻的形式，讓學(xué)生形象感知；“三動(dòng)”即在“動(dòng)手制作圓柱”“側(cè)面化曲為直”“測(cè)量六角螺母”三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行動(dòng)手操作；“三比”即在“反饋前置性作業(yè)”“掃碼搶答練習(xí)”“分工測(cè)量數(shù)據(jù)”三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行比拼觀察能力、比拼反應(yīng)速度、比拼專業(yè)技能的組間競(jìng)賽，以更好地觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生課堂參與的熱情。

二、具體的設(shè)計(jì)實(shí)踐

（一）聚焦解決問題——教學(xué)設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)點(diǎn)

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該關(guān)注學(xué)生，讓學(xué)生知道他們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的目的是什么，讓學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容有興趣，從而促進(jìn)他們的學(xué)習(xí)，避免他們的自主神經(jīng)系統(tǒng)過濾掉教師灌輸?shù)闹R(shí)態(tài)度技能，盡可能地讓知識(shí)態(tài)度技能進(jìn)入他們的短時(shí)記憶及長期記憶。中職學(xué)生在初中對(duì)圓柱已有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)有疑惑：為什么到了職高還要學(xué)習(xí)圓柱的有關(guān)知識(shí)呢？

數(shù)學(xué)教師應(yīng)該熟悉學(xué)生所學(xué)的專業(yè)中涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)。筆者在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)之前對(duì)圓柱這一內(nèi)容與學(xué)生所學(xué)專業(yè)的聯(lián)系進(jìn)行了深入的調(diào)查了解（如圖2）。首先，在中職機(jī)電專業(yè)數(shù)控方向的機(jī)械基礎(chǔ)、零件測(cè)繪等專業(yè)課中，圓柱是構(gòu)成階梯軸、六角螺母等零件的基本幾何體。其次，經(jīng)機(jī)械制圖的專業(yè)課教師介紹，多數(shù)學(xué)生在機(jī)械制圖專業(yè)課中對(duì)立體切割三視圖缺乏空間想象力，部分學(xué)生很難將階梯軸等零件被切割后的三視圖輕松畫出。再次，經(jīng)鉗工課的專業(yè)課教師介紹，部分學(xué)生在鉗工課上進(jìn)行六角螺母毛坯的相關(guān)計(jì)算時(shí)易將圓柱的面積公式和體積公式進(jìn)行混淆而導(dǎo)致出錯(cuò)。筆者通過“一比”——第一次組間競(jìng)賽，先讓學(xué)生在課前找出專業(yè)中的圓柱體，明確學(xué)習(xí)圓柱的意義，認(rèn)識(shí)到圓柱的學(xué)習(xí)對(duì)所學(xué)專業(yè)的重要性。

“一比”：反饋前置性作業(yè)，比拼觀察能力。

課前布置前置性作業(yè)：讓學(xué)生以小組為單位在QQ討論組中上傳自己找到的專業(yè)中的圓柱，課上以接龍游戲的形式檢測(cè)各小組的成果，并為找得最多、最貼近專業(yè)的小組頒發(fā)“最具觀察力獎(jiǎng)”。由小組長組織各組成員積極地去觀察，去尋找，去挖掘身邊的數(shù)學(xué)元素，以小組為單位開心地在一起分享組內(nèi)的成果。教師在課上通過接龍游戲的形式檢測(cè)各小組的成果，進(jìn)行各小組間的比拼，并對(duì)認(rèn)真付出、細(xì)心觀察的小組給予及時(shí)客觀的評(píng)價(jià)，有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。獲得“最具觀察力獎(jiǎng)”的小組成員都非常開心，他們感受到了認(rèn)真付出后的收獲的喜悅。筆者感嘆學(xué)生們的積極性被充分調(diào)動(dòng)后，他們的觀察力之強(qiáng)，競(jìng)爭潛能之大（如圖3）。

通過與專業(yè)進(jìn)行鏈接后，學(xué)生認(rèn)識(shí)到有必要對(duì)圓柱的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行鞏固與延伸，進(jìn)一步發(fā)展“點(diǎn)、線、面、體”空間觀念，為學(xué)習(xí)機(jī)械制圖、零件測(cè)繪等專業(yè)課做好知識(shí)儲(chǔ)備。把握好這一教學(xué)設(shè)計(jì)的基準(zhǔn)點(diǎn)，學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)自然有了興趣，同時(shí)也可以更好地將知識(shí)、技能、態(tài)度刻印在腦海之中。

（二）激活原有知識(shí)——教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)

在教學(xué)過程中，教師要想辦法讓學(xué)生投入到學(xué)習(xí)中，設(shè)計(jì)能夠與學(xué)生的過去經(jīng)歷有所鏈接的活動(dòng)，當(dāng)學(xué)生有似曾相識(shí)的感覺時(shí)就會(huì)更愿意參與，并會(huì)因?yàn)樽约菏侵鹘嵌械介_心快樂。筆者通過“一微”——第一個(gè)微課展示、“一動(dòng)”——第一個(gè)動(dòng)手操作來輔助學(xué)生對(duì)原有的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，與過去的經(jīng)歷和已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鏈接，為進(jìn)一步理解圓柱的相關(guān)概念做準(zhǔn)備。

1.“一微”：觀看旋轉(zhuǎn)過程，得出圓柱概念。

學(xué)生在初中階段對(duì)圓柱的理解僅僅停留在外觀形態(tài)上，而中職數(shù)學(xué)中的圓柱這一節(jié)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生從旋轉(zhuǎn)體的角度去更深刻地認(rèn)識(shí)圓柱，理解圓柱的旋轉(zhuǎn)形成，以更好地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。教師利用Geogebra軟件制作“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的動(dòng)畫，演示從點(diǎn)到線、從線到面、從面到體的變化過程（如圖4）。中職學(xué)生接受知識(shí)，喜歡直觀的感知，通過觀看微視頻，體會(huì)到點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，將直觀的感知上升到理性的認(rèn)識(shí)，理解圓柱是由矩形繞其一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)而成，進(jìn)一步理解圓柱的軸、底面、側(cè)面、母線等概念的由來。通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生對(duì)圓柱的概念建構(gòu)會(huì)更加深刻，對(duì)空間觀念的發(fā)展會(huì)進(jìn)一步促進(jìn)。

2.“一動(dòng)”：動(dòng)手制作圓柱，得出性質(zhì)01和02。

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能僅僅依賴模仿與記憶，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要的方式。”筆者在教學(xué)中也注重學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，為學(xué)生設(shè)計(jì)盡可能多的動(dòng)手操作環(huán)節(jié)。在“一動(dòng)”——?jiǎng)邮种谱鲌A柱的過程中（如圖5），學(xué)生注意力集中了，學(xué)習(xí)興趣激發(fā)了，綜合能力提升了。筆者發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生制作的圓柱是不規(guī)則的，有的學(xué)生制作的圓柱的兩個(gè)底面不是平行的，有的學(xué)生制作的圓柱的母線不是平行的，有的學(xué)生做成了圓臺(tái)等。通過對(duì)不規(guī)則圓柱進(jìn)行分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)從前認(rèn)識(shí)的生活中的圓柱很多都是不規(guī)則的（比如粉筆、暖瓶塞等），有的學(xué)生之前認(rèn)為是圓柱的幾何體，但從旋轉(zhuǎn)體的角度學(xué)習(xí)了圓柱后，根據(jù)圓柱的定義和性質(zhì)能夠判斷它們不是圓柱，因?yàn)樾D(zhuǎn)形成的圓柱要具有以下兩個(gè)性質(zhì)。

性質(zhì)01：圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的圓，且互相平行。

性質(zhì)02：圓柱的母線平行且相等，并且等于圓柱的高。

維果茨基曾提出“最近發(fā)展區(qū)”的觀點(diǎn)，在教學(xué)實(shí)踐過程中應(yīng)該將學(xué)習(xí)者“已有的發(fā)展水平和未來的發(fā)展?jié)摿Α敝g的落差看作教學(xué)的著力點(diǎn)，同時(shí)也是本教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)。筆者通過“一微”和“一動(dòng)”來激活學(xué)生原有知識(shí)，不僅能喚起進(jìn)入一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)，而且能完備充實(shí)學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備。

（三）展示論證新知——教學(xué)設(shè)計(jì)的啟發(fā)點(diǎn)

信息化教學(xué)具有傳統(tǒng)常規(guī)教學(xué)無法比擬的優(yōu)勢(shì)，能夠生動(dòng)直觀地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，降低中職數(shù)學(xué)教學(xué)的難度，幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)。為了更多樣化地示證圓柱的截面性質(zhì)和面積體積公式，讓學(xué)生更好地理解圓柱的軸截面和與底面平行的截面，區(qū)分記憶圓柱的面積公式和體積公式，筆者通過“二微”——第二個(gè)微課展示、“二動(dòng)”——第二個(gè)動(dòng)手操作、“三微”——第三個(gè)微課展示分別讓學(xué)生直觀體驗(yàn)了截面的被切割形成的過程，圓柱側(cè)面展開的過程和圓柱體積的極限求法，并通過“二比”——第二個(gè)組間競(jìng)賽，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的競(jìng)爭意識(shí)。

1.“二微”：123Design軟件演示截面，得出圓柱性質(zhì)03和04。

筆者用123Design軟件制作微視頻，直觀演示圓柱被平面所截后的情況（如圖6）。學(xué)生能夠?qū)A柱的軸截面和與底面平行的截面看得清清楚楚，從而對(duì)截面的空間想象能力自然有了提升，對(duì)專業(yè)課中的立體切割問題也有了新的認(rèn)識(shí)。受傳統(tǒng)教具的限制，以往教師借助實(shí)物模型只能演示圓柱被平行于底面的平面所截和被經(jīng)過軸的平面所截后的截面，但是借助123Design軟件，不僅能形象直觀地演示這兩種截面得到的全過程，而且對(duì)學(xué)生在專業(yè)課中遇到的其他類型的截面的被截取的過程也可以演示得清清楚楚，滿足學(xué)生的好奇心，同時(shí)對(duì)學(xué)生畫曲面立體切割體三視圖奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，輕松地在數(shù)學(xué)課上解決專業(yè)問題。

2.“二動(dòng)”：動(dòng)剪化曲為直，得出側(cè)面積公式。

中職生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱，面對(duì)滿眼的公式，經(jīng)常措手不及，極易混淆。學(xué)生親自動(dòng)手驗(yàn)證圓柱側(cè)面的形狀，便會(huì)印象深刻，對(duì)公式能夠理解性記憶。師生一起動(dòng)手剪開圓柱側(cè)面，化曲為直（如圖7）。學(xué)生沿著母線將自己制作的圓柱側(cè)面剪開時(shí)發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，要求圓柱的側(cè)面積直接求這個(gè)矩形面積就可以了。圓柱的側(cè)面積公式和全面積公式不需要死記硬背，知道側(cè)面和底面的形狀后分別求解就可以輕松解決問題。

3.“三微”：借助體積微視頻，滲透極限思想。

歷屆學(xué)生在考試中計(jì)算圓柱的側(cè)面積和圓柱的體積時(shí)，都有將其混淆的現(xiàn)象發(fā)生。結(jié)合鉗工課的專業(yè)課教師反映的情況，筆者制作了圓柱被切割重組成近似的長方體的微視頻（如圖8），讓學(xué)生親眼看到圓柱體積公式的由來，同時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)中的極限思想。學(xué)生愿意去觀看分割重組過程的動(dòng)畫，也很容易記住圓柱的體積和長方體的體積的求法一樣，都是底面積乘高，不需要死記硬背，面積與體積的公式自然有所區(qū)分。

4.“二比”：掃碼搶答練習(xí)，比拼反應(yīng)速度。

在得出圓柱的面積公式和體積公式后進(jìn)入公式的應(yīng)用練習(xí)環(huán)節(jié)，筆者借助剝豆豆軟件，讓學(xué)生掃碼搶答，并為冠軍所在組設(shè)定“反應(yīng)最快速獎(jiǎng)”（如圖9），在輕松愉快的氛圍中完成面積公式和體積公式的鞏固練習(xí)。在互聯(lián)網(wǎng)等技術(shù)的支持下，教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)在準(zhǔn)度和精度上也如虎添翼。剝豆豆軟件是一個(gè)實(shí)時(shí)問答網(wǎng)站，教師設(shè)計(jì)問題，建立房間，學(xué)生手機(jī)掃碼，進(jìn)入房間，進(jìn)行搶答，以游戲的形式進(jìn)行知識(shí)掌握情況的比拼，教師在大屏幕上實(shí)時(shí)顯示學(xué)生回答情況的排名，利用軟件給學(xué)生以客觀精準(zhǔn)的評(píng)價(jià)。每個(gè)人心理都有“爭取第一”的情愫，這樣的活動(dòng)形式學(xué)生樂于接受，當(dāng)學(xué)生的積極性被充分地調(diào)動(dòng)，其課堂參與的熱情會(huì)有顯著的提升。

筆者緊緊抓住教學(xué)設(shè)計(jì)的啟發(fā)點(diǎn)，盡可能多地調(diào)動(dòng)了信息資源，利用軟件制作微視頻動(dòng)畫，形象生動(dòng)地讓學(xué)生體驗(yàn)圓柱被切割的過程、側(cè)面化曲為直的過程、體積公式由來的過程，以更好地教會(huì)學(xué)生理解知識(shí)，同時(shí)在教學(xué)過程中適當(dāng)?shù)亟柚?dòng)軟件和互動(dòng)平臺(tái)，可以為中職數(shù)學(xué)課堂注入新的活力，給學(xué)生帶來耳目一新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

（四）嘗試應(yīng)用練習(xí)——教學(xué)設(shè)計(jì)的成長點(diǎn)

在教學(xué)過程中，教師要給學(xué)生提供情景讓他們?nèi)ゾ毩?xí)，去強(qiáng)化。筆者通過“三動(dòng)”——第三個(gè)動(dòng)手操作，讓學(xué)生利用專業(yè)中的游標(biāo)卡尺，借助專業(yè)技能，動(dòng)手測(cè)量專業(yè)中的零件“六角螺母”的內(nèi)徑、高等數(shù)據(jù)，并利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)求出其體積。

“三動(dòng)”：利用游標(biāo)卡尺，動(dòng)手測(cè)量數(shù)據(jù)。

中職數(shù)學(xué)教師具有大數(shù)學(xué)觀，方能提高中職數(shù)學(xué)的教學(xué)效果，即了解專業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求，注重?cái)?shù)學(xué)在專業(yè)中的應(yīng)用，明確兩者之間的契合點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)技能的相互滲透。筆者結(jié)合專業(yè)背景選擇鉗工課上的加工對(duì)象——六角螺母毛坯（如圖10），為節(jié)省毛坯，降低成本，需要先計(jì)算一下六角螺母的體積。教師發(fā)放六角螺母。學(xué)生在數(shù)學(xué)課上看到了專業(yè)零件，感受到數(shù)學(xué)與專業(yè)的密切聯(lián)系，當(dāng)需要用專業(yè)工具游標(biāo)卡尺測(cè)量六角螺母的內(nèi)徑、高等數(shù)據(jù)時(shí)，一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)雖薄弱但專業(yè)技能很強(qiáng)的學(xué)生迎來了大顯身手的機(jī)會(huì)，躍躍欲試，興奮不已，增強(qiáng)了自信心，同時(shí)在計(jì)算六角螺母的體積時(shí)用到了數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)的圓柱的體積公式，體會(huì)到專業(yè)中的數(shù)學(xué)元素。通過這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與專業(yè)的結(jié)合，實(shí)踐了專業(yè)技能，感受到數(shù)學(xué)價(jià)值。這正是教學(xué)設(shè)計(jì)的成長點(diǎn)，讓學(xué)生學(xué)有所思，思有所練，練有所獲。

（五）融會(huì)貫通掌握——教學(xué)設(shè)計(jì)的促進(jìn)點(diǎn)

在教學(xué)過程中，教師要通過變形問題或適當(dāng)改變情景讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三來解決問題。筆者繼續(xù)將六角螺母的問題進(jìn)行延伸，讓學(xué)生探究六角螺母的全面積的問題，并結(jié)合專業(yè)背景引出階梯軸的全面積及體積問題。課后不僅由數(shù)學(xué)教師對(duì)各組成員進(jìn)行評(píng)價(jià)，而且通過“三比”——第三次組間競(jìng)賽，邀請(qǐng)專業(yè)課教師給予多元評(píng)價(jià)。

情景1：鉗工課上同學(xué)們將對(duì)六角螺母毛坯進(jìn)行加工，為了確保制作到位，先要對(duì)六角螺母的全面積進(jìn)行測(cè)算，請(qǐng)同學(xué)們求出六角螺母的全面積（如圖11）。

情景2：下學(xué)期同學(xué)們將進(jìn)行數(shù)控中級(jí)工的考試，目前數(shù)控車工的加工對(duì)象——階梯軸實(shí)物還沒到位，請(qǐng)同學(xué)們先虛擬來看階梯軸，計(jì)算出它的全面積和體積，從而為實(shí)物的計(jì)算做準(zhǔn)備（如圖12）。

“三比”：分工測(cè)量數(shù)據(jù)，比拼專業(yè)技能。

在測(cè)量六角螺母和階梯軸等數(shù)據(jù)過程中，由小組長對(duì)組員的分工測(cè)量情況用手機(jī)拍攝成視頻，發(fā)送給零件測(cè)量的專業(yè)課教師，課后由專業(yè)課教師進(jìn)行評(píng)價(jià)，并為測(cè)量最標(biāo)準(zhǔn)的小組設(shè)定“最佳技能獎(jiǎng)”（如圖13）。

這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)能夠?qū)W(xué)生的專業(yè)技能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行有機(jī)融合，在數(shù)學(xué)課上測(cè)量得出實(shí)物體的實(shí)際數(shù)據(jù)的過程中檢驗(yàn)了學(xué)生的專業(yè)技能，輔助零件測(cè)量的專業(yè)課教師布置了一次恰到好處的技能檢測(cè)，同時(shí)，也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以用來解決生活中和專業(yè)中的實(shí)際問題。中職學(xué)生就是需要不斷地實(shí)踐操練，不斷地發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)糾偏反饋，進(jìn)而不斷地提升技能，完善自我。讓學(xué)生借助所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，提升自身技能，解決專業(yè)問題，熱愛所學(xué)專業(yè)，正是教學(xué)設(shè)計(jì)要達(dá)到的促進(jìn)點(diǎn)。

三、設(shè)計(jì)的實(shí)踐反思

筆者借助“五星教學(xué)理論”的整體設(shè)計(jì)與“三微、三動(dòng)、三比”的有序設(shè)計(jì)的有機(jī)結(jié)合，做到教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、教學(xué)評(píng)估的匹配一致。三次微課展示，觸及了學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)了學(xué)生課堂參與的熱情。三次動(dòng)手操作，充分發(fā)揮了發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的作用，開發(fā)了智慧的潛力，激發(fā)了學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，銜接了數(shù)學(xué)與專業(yè)，有助于記憶的保持。三次組間競(jìng)賽，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)了學(xué)生的競(jìng)爭意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神?？梢哉f，這樣設(shè)計(jì)的課堂教學(xué)，學(xué)生的思維是活躍的，探索的空間是廣闊的，操作的過程是自主的，教學(xué)的形式是開放的，學(xué)生的心情是愉悅的。綜觀整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)在教學(xué)中的實(shí)踐，筆者認(rèn)為有三大亮點(diǎn)。

（一）切割視頻，突破難點(diǎn)

利用123Design軟件制作的軸截面和平行于底面的截面的視頻，彌補(bǔ)了常規(guī)教具的缺陷，突破了截面空間想象的難點(diǎn)。借助123Design軟件，不僅能讓學(xué)生形象直觀地看到軸截面和平行于底面的截面的形狀及其被切割得來的過程，而且在分類討論圓柱被平面所截后的情況時(shí)，還可以根據(jù)學(xué)生所想，教師現(xiàn)場(chǎng)操作展示其他類型的截面形狀，能夠幫助學(xué)生理解機(jī)械制圖專業(yè)課中曲面立體切割體三視圖。此環(huán)節(jié)改變了學(xué)生課堂上的精神狀態(tài)，抬頭率達(dá)百分之百。

（二）銜接技能，服務(wù)專業(yè)

將圓柱這一數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生所學(xué)的專業(yè)背景有機(jī)融合，讓學(xué)生利用專業(yè)工具游標(biāo)卡尺，動(dòng)手測(cè)量零件六角螺母和階梯軸的相關(guān)數(shù)據(jù)，銜接了專業(yè)技能，服務(wù)了所學(xué)專業(yè)。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中“遇見”了專業(yè)中的基本零件，也在專業(yè)技能操作的過程中“找到”了數(shù)學(xué)元素，為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱但專業(yè)技能較強(qiáng)的學(xué)生提供了展現(xiàn)的平臺(tái)，增強(qiáng)了學(xué)生“學(xué)數(shù)學(xué)”及“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

（三）競(jìng)爭機(jī)制，多元評(píng)價(jià)

在圓柱的面積公式和體積公式得出后進(jìn)行公式的應(yīng)用鞏固環(huán)節(jié)，借助剝豆豆軟件，學(xué)生掃碼搶答，通過信息化手段客觀評(píng)價(jià)各小組的搶答練習(xí)情況，客觀公正，增強(qiáng)了競(jìng)賽的平等公正性，學(xué)生樂于參與，樂在其中。同時(shí)采用了學(xué)生自評(píng)、組間互評(píng)、數(shù)學(xué)教師評(píng)、專業(yè)教師評(píng)等多種評(píng)價(jià)方式，以幫助學(xué)生更好地剖析自己，不僅注重學(xué)生的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，更考慮了學(xué)生的持續(xù)學(xué)習(xí)，以促進(jìn)其綜合發(fā)展。

“五星教學(xué)理論”為中職數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)提供了理論和教學(xué)法的指導(dǎo)，信息化教學(xué)已成為新時(shí)期教育發(fā)展的必然趨勢(shì)。我們中職一線教師要不斷進(jìn)行探索和實(shí)踐，以專業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的需求為切入點(diǎn)設(shè)計(jì)出更適合中職學(xué)生的教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)本身并沒有精細(xì)粗野、優(yōu)劣高低之分，不同的教學(xué)設(shè)計(jì)適合于不同的教學(xué)任務(wù)或教學(xué)目標(biāo)。教師在實(shí)際教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生具體的情況進(jìn)行具體的調(diào)整，以學(xué)生所學(xué)專業(yè)為導(dǎo)向，以先進(jìn)教學(xué)理論為指導(dǎo)，以先進(jìn)信息技術(shù)作支撐，進(jìn)行恰當(dāng)合理的教學(xué)設(shè)計(jì)。

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