探究建構模型在物理教學中的實踐意義

蔣貴明

〔關鍵詞〕 物理教學；建構模型；彈性碰撞；實踐意義

〔中圖分類號〕 G633.7〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004—0463（2012）１5—0031—０1

在物理課堂教學中，復雜多變的問題往往需要借助物理學抽象思維，通過建構模型來觀察分析問題，同質等量分解其發生過程，做到問題的由繁化簡，得到問題的求證與求解.通過構建物理模型來解決物理問題的過程，正是教師指導學生積極思維的一種具體表現，是提高學生分析解決問題能力的一個有效途徑.現就通過動量守恒這一基礎性理論和彈性碰撞這一實例，探究建構模型在物理教學中的實踐意義.

根據動量守恒定理，在單純的碰撞過程中系統的機械能不會增加，一般都會有一部分機械能的損失并且轉化為內能.若碰撞為彈性碰撞，則沒有動能的損失，既滿足動量守恒，又滿足碰撞前后動能不減少.此外，參與碰撞、爆炸、撞擊的物體系統均屬于強相互作用系統，物體受強作用力的作用，作用過程時間短，作用過程發生的位移很小可以忽略，速度發生突變.事實上強作用系統產生的效果可以通過弱作用較長的時間積累而產生.

如圖所示：

我們可以將彈性碰撞模型過程所用的時間放大細化，看作是兩個小球開始接觸并相互擠壓.前面原來靜止的小球2開始加速，后面的小球1減速，當1、2兩球速度相等時，球1、2之間的彈性勢能最大，這個過程的一部分動能轉化為彈性勢能.接下來兩小球開始分離，彈性勢能又開始轉化為動能，當兩小球完全分離時，彈性勢能又全部轉化為動能.實際上，整個過程中，系統的動能并沒有減少，且動量守恒，將這個強作用過程可分為兩個過程：

第一過程：開始作用到彈性形變最大.

m1v1=（m1+m2）v'

m1v1－（m1+m2）v'２＝Ｅ

第二過程：恢復形變過程.

（m1+m2）v'＝m1v1'＋m２v２'

（m1＋m２）v１'２＋Ｅ＝m1v1'2＋m２v２'２

反之，有些弱作用過程還可借助強作用的過程模型進行分析處理.

【例】在光滑絕緣的水平面上有兩個質量分別為m和4m的帶電小球1和2 ，帶電量分別是q和4q，當兩球間的距離d>L時，庫侖力可以忽略，現在小球1靜止，小球2以速度v從相距d（d>L）的位置沿兩球球心的連線向球1運動，若運動過程兩球始終沒有接觸.求：

（1）兩球組成的系統具有的最大電勢能是多少？

（2）兩球再次相距d時，兩球的速度大小？

分析：這兩個小球的作用過程模型實質上和彈性碰撞模型是一樣的.當兩球速度相等、相距最近時，系統的彈性勢能最大.對此過程滿足動量守恒和能量守恒.

４mv=（m+4m）v'

Ep=?駐Ｅk=×４mv2-（４m+m）v'２

得：Ｅp=mv2

當兩球再次相距d時，庫侖力可以忽略，電勢能為零，整個過程相當于兩個小球發生了彈性碰撞的情形，因此，全過程動量守恒，動能不變.則:

４mv=mv1+4mv2

×４mv2＝×mv１２＋×４mv２２

得v1=vv2=v

通過上述彈性碰撞實例模型的構建，有助于我們理解物理模型及物理問題的本質，也有助于我們更好的建立物理模型，靈活地解決實際問題. 建立物理模型的能力，是高中學生學習物理必須具備的一項基本素養.我們面對諸多復雜而多變的實際問題，將這些問題抽象成我們所熟悉的物理模型來加以解決，不但有助于將問題由表及里分析透徹，而且有利于把求解過程化繁為易，進一步促進學生對知識的消化理解，提高對知識的轉化運用能力，這對我們教學實踐具有深遠的指導意義和重大的實踐價值.

編輯：張昀