“點撥”在數學教學中的運用

摘 要：在數學教學中，合理運用“點撥”的教學策略，能達到拋磚引玉的教學效果。作者通過三十多年的一線教學總結得出：在數學課堂教學中，輔助實施聯想點撥、設疑點撥、實驗點撥、碰壁點撥四種行之有效的點撥方式，并遵循針對性原則、及時性原則、啟發性原則、適度性原則以及靈活性原則能取得事半功倍的教學效果。

關鍵詞：數學教學；“點撥”方式；原則；教學效果

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2017-10-31

作者簡介：王慧之（1963—），男，甘肅秦安人，甘肅省秦安縣千戶初級中學教師，一級教師，研究方向：初等教育教學。

“點撥”是教師用具體形象的事例或精辟簡練的數學語言，啟發指點學生的一種數學教學手段，它有利于激發學生學習數學的興趣，有利于培養學生的發散思維，進而提高其分析數學問題和解決數學問題的能力，最終使數學課的教學達到“點石成金”的教學效果。

一、 點撥的方式

1.聯想點撥

數學是思維的體操，聯想是思維的翅膀。聯想是由某一個問題引起另一個問題的心理活動過程，它由此及彼，由表及里，既傳遞信息，又獲取信息。在數學學習的過程中，學生往往難以將當前數學知識與之前所學的相關數學知識進行聯想。例如，已知a +b +c=2，a2+b2+c2=3，求a2003+b2003+c2003的值。學生看到兩個方程有三個未知數就不知從何做起，教師可以從多方面進行點撥：聯想根與系數的關系，構造方程模型求解；聯想均值定理，構造不等式模型求解；聯想直線與圓的方程，構造解析幾何模型求解；聯想復數的模，構造復數模型求解；聯想平方關系，構造三角函數模型求解。

2.設疑點撥

“學起于思，思源于疑。”教師適時設置恰當的疑問，以疑啟思，是啟發教學的重要方面。數學教學的目的不只是讓學生會解某一道題或者某一類題，而是應通過對數學思路、數學方法的點撥，使學生能整合所學的數學知識，達到舉一反三、觸類旁通。例如，函數奇偶性的判斷內容的學習，教材中只涉及奇函數、偶函數、非奇函數非偶函數三類。教學時可設置疑問：既是奇函數又是偶函數的函數是否只有一個？這樣的設疑不僅有助于學生對舊知識的復習鞏固，又能激發學生對新知識的探究，進而達到加深對新知識的理解和掌握。

3.實驗點撥

實驗是最直觀的教學手段。利用實驗進行點撥會給學生留下直觀鮮明、具體深刻的印象，容易激發學生學習數學的興趣，引發學生積極進行數學思維。例如，在推導三棱錐體積公式時，可把三棱錐分割成三個體積相等的小三棱錐。對此，學生往往持懷疑態度，如果教師能利用演示實驗進行及時點撥，就可使學生眼見為實，疑團頓消。

4.碰壁點撥

學生在解題中常出現不顧條件亂用結論的錯誤，對此，教師可設計一些易做易錯題讓學生做，先讓學生碰壁，然后指出其錯誤所在，使學生恍然大悟，留下深刻印象。例如，在講拋物線定義時，可設計題目：點M到點F（2，1）的距離等于點M到直線x-2=0的距離，求點M的軌跡方程。學生經過簡單運算可得出軌跡為直線而非拋物線，從而說明教材上的定義是錯誤的，必須添加一定的條件。這種欲擒故縱的碰壁點撥，能有效地糾正學生常犯的頑固性錯誤，培養學生思維的批判性。

二、點撥的原則

1.針對性原則

點撥要有一定的目的，要針對學生的思維障礙進行點撥，做到有的放矢。

2.及時性原則

教師的點撥要適時，既不能過早，也不能太遲。如果點撥過早，學生數學思維還沒有活動開來，還沒有激起學生強烈的求知欲，導致收效不大；如果點撥太遲，學生求知欲最旺盛的時候已過，效果也不理想。因此，教師一定要注意點撥的時機，把握好點撥的“火候”。

3.啟發性原則

點撥要點在要害上，撥在關鍵處。即通過點撥，撥動學生的數學思維之弦，指出問題的實質，啟發學生頓悟，雖然只有只言片語，卻能做到一針見血，達到“心有靈犀一點通”的最佳教學效果。

4.適度性原則

教師的點撥要點得恰當、撥得適度。點得過多，顯得教師的教學啰唆，還有可能打斷學生的邏輯推理思維；點得過少，學生則不能心領神會；點得過明，會把思路和方法完全呈現給學生，會將學生的思維完全束縛在教師設置的框套里，形成思維定勢，阻礙學生創新性思維能力的發展。

5.靈活性原則

數學教學問題千變萬化，學生的數學思維障礙千姿百態，為此教師要根據數學課型、教學內容以及不同學生認知能力存在差異等方面靈活選用不同的點撥方式。

在當今社會，無論做什么都應該講究藝術的效果，而我認為一堂數學課的點撥也是一門藝術，它既能像其他藝術一樣給予學生美的享受，又能激起學生探求新知識的渴望。

參考文獻：

[1]胡彥堯. 淺談化學教學中的點撥教學法[J].甘肅教育，2012（2）：81.

[2]張春鳳. 淺談小學語文教學中教師的點撥藝術[J].學周刊，2014（23）：182.