淺談高中數學“問題串”教學

摘要：隨著新課標要求的提出，“問題串”教學成為關注的焦點之一。在高中數學教學中，如何創設有效的問題串，提高課堂教學效果，是一個值得我們思考的問題。筆者就問題串教學論述了其主要特點，總結了設計應遵循的原則和幾點啟示。問題串教學有利于減輕學生學習數學的負擔，提高課堂教學效率，調動學生積極性和學習興趣。

關鍵詞：高中數學；問題串；教學

“問題串”教學的思想根源可追溯到孔子的“不憤不啟，不悱不發”啟發式教學。著名哲學家蘇格拉底進行了問答式的教學，可以認為是問題串的最初雛形。“最近發展區”理論中指出，設置問題要結合學生“現有水平”與“最近發展區”，避免出現學生“輕而易舉”或“百思不得其解”的現象。教師針對教學的內容，根據學生的實際情況進行提問，然后學生對老師的問題進行回答。

1、“問題串”的主要特點

1.1引導性

采用問題串進行教學，引導學生主動思考學習，其根本就是靠“問題”驅動課堂。因此，“問題串”具有引導課堂的作用。教師需要分析學生已有知識基礎，明確教學目標，通過設置成一串有效的問題，發揮“問題串”的引導性，使教學高效有效地進行。下面以“指數函數”為例，引領學生通過“問題串”形式逐步逼近指數函數概念的本質。

問題1： （ ）和 （ ）這兩個解析式有什么共同特征？

問題2：它們能否構成函數？

問題3：是我們學過的哪個函數？如果不是，你能否根據該函數的特征給它起個恰當的名字？

通過逐步引導學生從具體問題、實際問題中抽象出數學模型。學生對比已經學過的函數發現 ， 是一個新的函數模型，再讓學生給這個新的函數命名，由此激發學生的學習興趣。

1.2情境性

“問題串”是以特定的教學目標設置的一串有效問題，通過創設具體的問題情境，讓學生自主進行合作探究，并分析解決情境性的相關問題，從而使得教學目標能夠順利完成。例如在學習“等差數列前n項和”時，設計如下：

問題1：高斯是德國著名數學家，被譽為“數學王子”。200多年前，高斯的算術教師提出了問題：1+2+3+…+100=？據說，當其他同學忙于把100個數逐項相加時，10歲的高斯卻用下面的方法迅速算出了正確答案。現在如果要你算，你能否用簡便的方法來算出它的值呢？

問題2：建筑工地上一堆圓木，從上到下每層的數目分別為1，2，3，……，10。問共有多少根圓木？請用簡便的方法計算。

設置具有情境性的高斯算法問題，故事內容緊扣本節課的主題與重點。能激發學生興趣并且該問題蘊涵著求等差數列前n項和一般的規律性緊扣課題，而問題2能夠做進一步引導。

1.3啟發性

設計問題串的目的是為了啟迪學生思考，在了解學生的思維活動過程前提下，通過“問題串”，以啟發、誘導的方式，能夠最大限度地對學生的思維進行發散，有利于促進學生思維的發展。以“二元一次不等式與平面區域”問題串設計為例，設計如下：

問題1：如何計算出二元一次方程 的解？其答案有多少種？請在演算紙中列出幾種答案。分析這些答案是否能用某種幾何圖形表述出來？

問題2：上述方程對應哪種幾何圖形？該方程與表述圖形存在什么關系？

問題3：你能夠計算二元一次不等式 嗎？如果能，請在演算紙上列出幾組答案。

問題4：在平面直角坐標系上，你寫出的答案和直線 存在怎樣的關系？對于上述不等式，你能描述它對應的幾何圖案嗎？

從問題1到問題4幾個問題串的設置，層層遞進，引導學生由特殊到一般，由具體到抽象，將二元一次不等式的系數特征與平面區域的位置結合起來，使得思維由感性上升到理性。

2、“問題串”設計應遵循的原則

2.1系統性與整體性相結合原則

設計“問題串”應統籌全局，把握細節，根據教學目標全方位的設置問題，使每個問題之間都能緊密聯系形成一個整體。系統與整體相結合能夠培養學生的結構意識，因為只有形成系統的知識結構才能在后續的學習中融會貫通。針對整節課中的幾個“問題串”不僅應保證整節課的系統性，還應保證整節課的完整性，充分發揮出“問題串”的整合功能。

2.2科學性和趣味性相結合原則

問題串的設計應融合科學性于趣味性之中。為提升教學效率與質量，對于組成問題串的每個問題必須保證正確性，不能出現科學性或邏輯性的錯誤。從學生生活經驗出發，創設一些與學生實際生活相關的問題，能夠使學生產生學習興趣，激發學生進一步學習的欲望。

2.3針對性與層次性相結合原則

針對性與層次性相結合既能夠體現了教學定向性，又能體現思維的具體性。教師必須合理設計好每一個問題，不能違背課程標準的主旨精神和要求。同時，學生的學習過程一般是由淺至深、層層深入、循序漸進的過程，因此每個問題應有一定的層次，由易到難的形式遞進，突顯概念及知識的形成過程。

2.4精細性與啟發性相結合原則

使用問題串的方式進行教學主要是通過問題引導學生進行思考、探索，對知識點由淺入深逐歩理解和掌握。利用問題串進行數學教學時，“問題串”的設置必須要體現精細性和啟發性原則，根據學生心理特點、知識水平以及教學目標，把教學內容巧妙的融入到問題串中，掌握好提出問題的時機，繼而引導學生形成正確的價值取向與思想觀念，培養學生積極主動、自主學習的能力，從而把握教學內容的本質屬性。

3、啟示

在實際高中數學教學環節中雖然很多教師采取了問題串的方式進行教學，但是教學效果不明顯，主要是因為一些教師對教材的研究不夠深入，沒有充分了解學情，導致設計的問題串不能引起師生產生共鳴。教師應該提高“問題串”設計能力，注意數學問題的效果。同時，避免急于求成心態，因為采用“問題串”教學方式進行教學，教學效果并不能立竿見影。傳統的數學教學方式阻礙了學生形成問題意識，“問題串”教學可以很好地提高學生的問題意識。

參考文獻：

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作者簡介：董春燕，女，云南鶴慶人，廣西民族大學理學院2016級學科教學（數學）教育碩士。