“加零法”巧解復合場中的帶電粒子問題

趙楠

【摘要】“加零法”巧妙地加一對等大反向的速度，使一個洛侖力與重力、電場力等恒力平衡，利用運動的合成和分解的思想，把復合場中帶電粒子的運動問題簡化為勻速度圓周運動和勻速直線運動，大大降低了解題的難度，并突出了物理的思想方法，“加零法”不失為一種巧妙的解題方法。

【關鍵詞】加零法 圓周運動 解題方法

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）11-0182-01

復合場中的帶電粒子因其除受到洛侖茲力外，還受到重力、電場力、彈力和摩擦力作用，做復雜的曲線運動，對此類問題的解答學生往往顯得相當困難，教師用初等方法大都也顯得力不從心，對于除受洛侖茲力外，還受恒定的電場力或重力作用的這類問題，筆者通過理論推導和等效處理多種方法進行嘗試、對比，發現“加零法”不失為解法此類問題最有效的方法，例析如下：

例1：在某空間有一范圍足 夠大的磁場，磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，如圖所示，在O點有一個質量為m，帶電為+q的小球，由靜止釋放，試求小球向下運動的最大位移？

解法一：過O點以水平向右為x軸，豎直向下為y軸建立直角坐標系，釋放后經過時間t的位置坐標為（x，y），速度為v，其分速度分別為vx、vy，由牛頓第二定律可得

由上述解法可以看出，可以在帶電粒子上加“0”，即一對大小相等，方向沿+x軸方向和-x軸方向的一對特定速度，+x軸方向的速度所受的洛侖茲力與重力平衡，Bqv特=mg，-x方向的速度在洛侖力作用下做勻速圓周運動，不仿把這種方法叫加零法。

例2：如圖所示，在空間有一個方向與水平面平行，且垂直紙面向里的足夠的勻強磁場，磁感強度為B，該區域中有a、b兩點，相距為s，ab連線水平且與B垂直。一質量為m，帶電量為+q的微粒從a點以v0的水平速度對著b點射入磁場，為使微粒能經過b點，試問v0可取的數值？