初中數學中考復習策略探討

張娟??

摘 要：中考作為檢驗學生初中數學學習水平高低的權威性考察，其成績不僅能反映出學生對于基礎知識的理解以及對解題技巧的掌握，更反映出學生是否將各個知識點進行聯系以形成綜合性、規律性的思考方法。因此教師應在總復習階段從良好的復習思路入手，用科學的復習策略幫助學生健全數學知識體系，從而在中考中取得優異的成績，本文對此進行探討。

關鍵詞：初中數學；中考；復習策略；復習思路

中考總復習一直是初中數學教學最關鍵的一環，而近年來中考的方向多偏向于對學生基礎知識的掌握和創新延伸進行考察，這就要求教師在制定中考復習計劃時把握學生的實際情況，幫助學生對所學數學知識進行查缺補漏，并且將分散的知識點連接成一個完成的體系，用科學的解題方法和技巧來面對中考試題。而想要實現這一目標，就需要教師首先具備良好的復習思路，在此基礎之上把握好復習的深度、廣度和難度，從而總結出行之有效的復習策略。

一、 良好的初中數學中考復習思路

（一） 認真研讀中考說明并制定出具體有效的復習計劃

初中數學中考考試說明包含了200多個知識點，每一個知識點分別從了解、理解、掌握和熟練掌握四個層次提出了不同的要求，因此教師應認真研讀中考考試說明，在此基礎之上對每一節復習課的內容進行合理安排，明確復習目標、復習時間、復習重點、復習方法等各個環節，帶領學生建立基本的數學知識體系，根據試題類型來理清命題思路，從而培養學生解決問題的能力。

（二） 強化知識之間的聯系并抓好習題的歸類、變式等訓練

初中數學中考復習應注重系統性原則，所以教師應引導學生將零散的知識點通過縱向對比和橫向對比進行串聯，以此來加深對基礎知識的理解和應用。當前的復習過程中普遍延續傳統的題海戰術，盡管這種方法有一定的優勢，但更多的則是加重了學生的負擔，不利于學生總結解題技巧。因此教師在復習過程中應抓好習題的歸類、變式等訓練，幫助學生通過一個典型例題來掌握一類題型以及相應的解題思路，在培養解題技巧的同時提高其應變能力。

（三） 理解并掌握幾種常用的數學思想方法

1. 整體思想

在研究問題時，將目標對象的某部分或全部視為一個整體，基于細致的觀察和分析來找出局部和整體之間的聯系，從而摸索出解決問題的新途徑，這便是整體思想。需要注意的是，如果整體和局部之間的對應關系以常規方法來說不容易求解，則可以根據題目的結構特點從其中的某一部分入手，以非常規的方法延伸到整體上以解決問題。

2. 轉化思想

在研究問題時，經常遇到一些實際型問題、未知型問題、抽象型問題和復雜型問題，此時可以利用轉化思想將其分別轉化為數學型問題、已知型問題、具體型問題和簡單型問題，從而由淺及深、順藤摸瓜式地進行快速解決。

3. 分類討論思想

在研究問題時，如果遇到某個數學問題在已知條件下得出不同的結論，就需要對這些結論進行全面考慮并分別求解，然后將各種情況下得到的答案進行歸納整理。分類討論思想有利于學生將所學數學知識進行條理化、系統化歸納總結，從而形成嚴密、清晰、合理的解題思路。舉例來說：求一個內角為52°的等腰三角形底角的度數？由于該題并沒有指明這個已知角是頂角還是底角，因此需要分兩種情況具體討論。需要注意的是，在應用分類討論思想時要遵循“不重復、不遺漏”的原則，才能得出準確的答案。

4. 數形結合思想

在研究問題時，如果遇到某些棘手的數學難題，可考慮用圖形來描述問題以激發解題思路，反之亦然，這便是數形結合思想。具體來說常應用于以下內容：函數及其圖像求解、判斷有理數大小關系、平面幾何求解、列方程解應用題、數據統計以及簡單的三角函數求解等。

5. 方程思想

在研究問題時，如果遇到某些問題無論從正向思考還是逆向思考都難以突破時，可考慮根據題意將其用數學方程進行表達，通過求方程的解來解答問題。方程思想在初中數學中涉及面極廣、可利用性極強，常見于以下內容：待定系數求解、三角函數求解、求坐標軸與函數圖像的交點、幾何題或實際問題中的方程思想等。

二、 初中數學中考復習的具體策略

在明確了初中數學中考復習思路之后，就需要以具體的策略來安排復習計劃，在保障基礎性和全面性的前提下穩扎穩打地進行拓展練習，從而將課本上的知識轉換為實際的解題技巧。具體來說，初中數學中考復習策略需要從這三方面入手：

（一） 營造復習情境，提升復習效率

初中數學中考復習不能流于表面，課堂上的表現決定了復習效率的高低，因此教師應在課堂上為學生營造出合理的、濃厚的復習環境，實現和諧共存與共同進步，以便學生快速地進入復習狀態。不僅如此，良好的復習情境有助于學生增強求知欲和復習黏著性，從而不斷拓展解題思維，并樂于向難點問題進行深入探究。舉例來說，復習二次根式相關內容時，教師應把握實際內容以創建出極具趣味性的故事情境，在其中引入正負數等重點知識，然后通過提問來引發學生思考。比如這樣的題目：一只小貓總認為自己和大狼狗一樣重，它的理由是用x和y來分別表示自己和大狼狗的體重，利用數學二次根式解釋說明，即x2-2xy+y2=y2-2xy+x2，經過化簡得到（x-y）2=（y-x）2，接著推出x-y=y-x，從而證明自己的體重和大狼狗一樣。教師通過該問題向學生提問：小貓的觀點和推導過程是否正確？像這種情景式的復習教學可以快速吸引學生注意力，從而以自主探究來提高對數學知識的深入理解和進一步鞏固，圓滿地完成復習計劃。

（二） 深挖例題以拓寬解題思路

在初中數學中考復習階段，教師一定不能忽視課本例題，它既是本章節內容的知識檢驗，又是引申出其他復雜問題的源頭，因此需要教師認真對待。具體來說，教師先帶領學生挨個過一遍課本上的例題，然后以點帶面地對其展開深入分析，并結合學生自身的認知能力和學習水平來進行適當的變化和延伸，從而鍛煉學生的發散思維和深入思考能力，實現從基礎習題中掌握解答規律的目的。舉例來說，復習二次元函數相關內容時，教師從課本上的例題出發進行變形設計，比如：一個經過點（0，0）和（2，2）且開口向下的二次函數圖像，截取x軸上的線段長度為4，求其解析式？該題的考點在于二次函數圖像的軸對稱，利用數形結合思想得知其頂點位置為（2，2），然后套用二次函數的頂點式y=a（x+m）2+n來求解即可。而為了拓寬學生的解題思路，教師將題目中x軸上的線段長度改為8，再讓學生自主求解。學生通過前面例題的訓練和復習，根據經驗再次利用數形結合得出該圖像經過點（8，0），且原來的頂點也不再是（2，2），此時再套用二次函數的另一個表達式y=a（x-x1）（x-x2）進行求解即可。像這樣對課本例題進行挖掘變形，可以幫助學生靈活分析問題，將解題思路進行有效拓寬，以實現相似知識點之間的高度關聯和觸類旁通。

（三） 類比分析不同題型以總結規律

在初中數學中考總復習過程中會涉及大量的模擬訓練，面對種類繁多、數量龐大的練習題，學生很容易抓不住重點而陷入拼命做題的死循環。教師應該發揮主導作用，幫助學生整理相同知識點下的不同題型，并要求從不同角度進行求解以掌握不同思路的解題方法，從而總結出一套通用的、有效的解題技巧。舉例來說，題型1中甲乙兩人相距3000 m，分別以50 m/min和120 m/min的速度騎腳踏車和電動車相對而行，問多久后兩人相遇？題型2中同一個工廠甲乙兩隊，前者8天完工，后者13天完工，問兩隊合作只需要幾天就能完工？類似這樣的兩類題型雖然問法不同但考查知識點相同，因此教師在組織復習過程中應將同類型的題型挑選出來進行整理，放到一起讓學生進行針對性訓練。學生通過這樣的訓練可以在短時間內快速、充分掌握同類題型的變形以及解答方法，逐漸培養舉一反三的能力，從而在面對中考新試題時都能化為自己所熟悉的題型予以解決。

初中數學中考復習對每一個學生而言都是不可或缺的一環，教師在這一過程中要發揮其主導作用，但同時也應把握學生的實際情況，從學生出發來安排復習進度，使不同層次的學生都取得相應的進步。而在具體的復習過程中，需要從良好的復習思路入手，然后在課堂教學、習題演練和解題技巧三個方面展開深入復習，幫助學生從容地應對中考。

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作者簡介：

張娟，江蘇省昆山市，昆山市秀峰中學。