錯誤讓學生的數學學習真正發生

鄭存芬

[摘 要]學生在探索、嘗試、實踐過程中不可能總是一帆風順的，必定會經歷失敗與挫折，出現困惑和錯誤。教師應善于捕捉和靈活利用學生出現的錯誤，將錯誤變為教學中的有效資源，充分發揮錯誤獨特的教學價值，使數學課堂因錯誤而精彩紛呈。

[關鍵詞]錯誤；數學學習；興趣；自信；認知

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2018）15-0035-01

學生在學習過程中出現錯誤是最平常的事情，教師應允許學生出錯，這樣才可以從中了解、明晰學生真實的思維過程，才能找準學生出現錯誤的原因，幫助和引導學生有效學習數學。那么，怎樣才能將學生出現的錯誤變成有效的教學資源呢？下面，我結合自己多年的教學實踐，談談如何在數學課堂中利用學生出現的錯誤進行有效教學。

一、巧用錯誤，激發興趣

課堂教學中，教師面對學生出現的錯誤不能一味地斥責、挖苦，而要深入思考學生出現錯誤的原因，引導學生在經歷自我否定的過程之后建構正確的認知結構，從而激發學生濃厚的學習興趣，使學生更加積極主動地探究所學知識。

例如，教學蘇教版小學數學教材一年級下冊“20以內的退位減法”一課時，有這樣一道題：“小紅做了12朵紅花，小明做了9朵紅花。小明至少還要做幾朵紅花，才能超過小紅？”題目出示后，馬上有一學生說：“這題很簡單，用減法求解，即12-9=3（朵），也就是說小明至少還要做3朵紅花才能超過小紅。”大部分學生聽后都點頭表示贊同，但也有少數學生用疑惑的眼神看著我。看來，我不能埋怨學生出現錯誤，否則會打擊他們的學習積極性，但我也不能直接把解題方法教給學生，這樣他們以后還會犯同樣的錯誤，倒不如把問題交給學生自己去解決。于是，我組織學生用小棒進行實踐操作，再引導學生思考：“小明是不是至少還要做3朵紅花才能超過小紅？”一個簡單的問題激活了學生的思維，激發了學生的探究欲望，他們個個躍躍欲試、暢所欲言。“老師，老師！我知道了，小明至少還要做4朵紅花才能超過小紅。”……在學生出現錯誤時，教師可讓學生通過實踐操作等途徑發現錯誤、分析錯誤、糾正錯誤，幫助學生建構正確的認知結構。這樣，學生在寬松、自由的氣氛中學習，思維不僅活躍，敢說、敢做、敢問，而且真正體驗到了學習成功的快樂。

二、正視錯誤，培養自信

數學教學中，教師應寬容、理性地看待學生出現的錯誤，并給予學生點撥、引導和解惑，使學生不斷深入探究所學知識，樹立學好數學的自信心。

教師每周應抽出一定的時間帶領學生上一節錯題分析課，總結歸納本周學生在作業中經常出現的錯誤。例如，教學“用除法算式解決實際問題”一課，作業中有這樣一道題：“有8棵樹，每行栽4棵，一共可以栽多少棵？”有的學生認為一共可以栽8×4=32（棵）樹，有的學生則認為一共可以栽8+4=12（棵）樹，這是因為學生對用加法、乘法、除法解決問題的方法還未完全掌握。針對這種情況，我引導學生分析錯誤的原因：“把兩部分合起來用加法計算，求‘幾個幾一共是多少用乘法計算，平均分的時候用除法計算。”然后我設置相關的題目讓學生練習，并讓出錯的學生講一講自己的解題方法和步驟，以此了解學生沒有掌握解題方法的原因。這樣教學，給予了學生更多的耐心和等待，幫助學生辨析、正視自己的錯誤，然后積極改進，完善自己的認知結構，重新樹立起數學學習的信心。因此，在學生出現錯誤時，教師應給予學生“講理”的機會，這樣師生間才會有認識上的溝通、心靈間的對話，課堂才會呈現勃勃生機。

三、自主糾錯，深化認知

數學教學中，教師應善于根據學生出現的錯誤，給學生提出一些具有針對性和啟發性的問題，讓學生在糾正錯誤的過程中自主發現、探究和解決問題，強化學生對所學知識的理解和掌握。

例如，教學“比較數的大小”一課時，在比較88和21的大小之后，我問學生是如何進行比較的。有一個學生認為：“88和21的大小可以通過看個位上的數進行比較，因為8>1，所以88>21。”這個學生出現的錯誤讓我靈機一動：“何不讓學生正視自己出現的錯誤呢？”于是，我讓學生接著比較98和39的大小。這時，學生開始議論紛紛：“如果看十位上的數，9>3；如果看個位上的數，則是9>8，這是怎么回事呢？”然后我要求學生通過擺小棒或撥計數器來進行探究，使他們在實踐操作中直觀地比較兩個數的大小。在學生都有所悟后，我再請出錯的那位學生回答問題，他給出了我意料之中的答案：“98和39的大小比較應該看十位上的數字，因為98里面有9個十，39里面只有3個十，所以肯定是98大。”……

總之，數學課堂中，教師對學生出現的錯誤要合理利用，及時把握，使學生在錯誤中學會成長，讓他們的數學學習真正發生，獲得不同的發展。

（責編 杜 華）