基于數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

摘 要：社會(huì)的快速發(fā)展推動(dòng)了新課程改革的不斷深入，隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，也在很大程度上提升了對(duì)高中階段的教學(xué)質(zhì)量的重視，數(shù)學(xué)作為高中階段的重點(diǎn)學(xué)科，相比較初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)，高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性及邏輯性更強(qiáng)，更需要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)思想進(jìn)行準(zhǔn)確的把握。數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)方案的不斷優(yōu)化，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思想的拓寬，學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想熟練的掌握了往往能將很多數(shù)學(xué)問題簡單化，起到事半功倍的作用。本研究重點(diǎn)分析了基于數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開了一系列的探究，首先就數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的必要性進(jìn)行了分析，然后分析了數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)質(zhì)量；應(yīng)用研究

高中階段的數(shù)學(xué)重點(diǎn)研究數(shù)量關(guān)系及空間圖像之前的關(guān)系，因此很多高中學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感到吃力，因此開展高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)教師一定要結(jié)合具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)有效教學(xué)方法的融入，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，幫助學(xué)生更好的解決數(shù)學(xué)難題，數(shù)形結(jié)合思想是其中有效的方法之一。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的意義

第一，幫助學(xué)生更好的掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)。相比較初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)，高中階段的數(shù)學(xué)難度系數(shù)更大，知識(shí)點(diǎn)更復(fù)雜，所以在開展高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候往往會(huì)遇到一些困難。面對(duì)著更加抽象，邏輯性更強(qiáng)的高中數(shù)學(xué)，采用數(shù)形結(jié)合的思想往往能起到事半功倍的效果，所以學(xué)生學(xué)習(xí)起來會(huì)更加容易，能夠更加系統(tǒng)的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

第二，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。對(duì)很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，采用數(shù)形結(jié)合的方法往往能夠化復(fù)雜為簡單，所以問題的本質(zhì)也更加清晰的表現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的畏懼心理也會(huì)逐漸消除。數(shù)形結(jié)合思想的融入還能夠?qū)⒖菰锏臄?shù)學(xué)知識(shí)變得更加形象生動(dòng)，這樣能夠在很大程度上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)激情的激發(fā)，長此以往教學(xué)質(zhì)量自然而然的上升。

第三，促進(jìn)學(xué)生形象思維以及抽象思維的培養(yǎng)。通過分析高中階段的數(shù)學(xué)教材，不難發(fā)現(xiàn)，很多數(shù)學(xué)問題都是借助數(shù)形結(jié)合的思想來解答，學(xué)生的思維水平能夠得到有效的培養(yǎng)，能夠充分掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，在解決一些實(shí)際數(shù)學(xué)問題的時(shí)候?qū)W生能夠優(yōu)先想到數(shù)形結(jié)合的方法。

二、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用

（一）數(shù)形結(jié)合思想在集合問題中的應(yīng)用

集合問題是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，在解決數(shù)學(xué)集合問題的時(shí)候往往會(huì)借助圖示法或數(shù)軸法對(duì)集合中的并補(bǔ)交等進(jìn)行運(yùn)算，這樣能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)結(jié)合運(yùn)算文字內(nèi)容變得更加形象具體，更加通俗易懂，能夠在很大程度上方便學(xué)生理解。因此，在學(xué)習(xí)集合問題的時(shí)候，教師需要安排學(xué)生正確的理解“并交補(bǔ)”的含義，然后結(jié)合圖形將正交補(bǔ)的具體含義直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，方便學(xué)生理解，讓學(xué)生從多維度理解“并交補(bǔ)”，靈活的借助數(shù)形結(jié)合思想解答相關(guān)問題。例如在開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)的時(shí)候，教師可以列舉一個(gè)這樣的例子幫助學(xué)生理解，全班共有學(xué)生50名，其中有22名學(xué)生愛好書法，15名學(xué)生愛好繪畫，兩者都不喜歡的學(xué)生有8名，那么喜歡書法但是不喜歡繪畫的學(xué)生有幾名？遇到這樣語言描述先轉(zhuǎn)化成集合問題，然后將全班學(xué)生作為一個(gè)集合，采用U表示，愛好書法的學(xué)生采用X表示，愛好繪畫的學(xué)生采用Y表示，然后借助Venn圖表示這三者的關(guān)系，這樣文字中表示內(nèi)容之間的關(guān)系就清晰形象的體現(xiàn)在學(xué)生面前了，圖中陰影部分就是喜歡書法但不喜歡繪畫的學(xué)生。通過這一設(shè)計(jì)能夠讓學(xué)生在遇到集合類問題的時(shí)候能夠借助數(shù)形結(jié)合的思想促進(jìn)整個(gè)問題便于學(xué)生理解。

（二）數(shù)形結(jié)合思想在方程以及不等式問題中的應(yīng)用

一元二次不等式的解答問題也是高中數(shù)學(xué)常見的問題之一，借助二次函數(shù)圖像能夠有效的解決一元二次不等式，教師可以借助二次函數(shù)圖像，可以加工不等式問題直觀形象的表示在拋物線上。

（三）數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)問題中的應(yīng)用

由于高中階段的數(shù)學(xué)相對(duì)復(fù)雜，所以數(shù)、形解題都有一定的缺陷，但是兩者又是相輔相成的。很多數(shù)學(xué)問題需要將數(shù)和形各自的優(yōu)勢充分結(jié)合，共同解決一些數(shù)學(xué)問題。在一些靜態(tài)函數(shù)問題解答的時(shí)候就需要利用坐標(biāo)系圖像，促進(jìn)問題有效的解決，借助圖像能夠?qū)⒑瘮?shù)關(guān)系清晰形象的表達(dá)出來，函數(shù)解析式計(jì)算比較精準(zhǔn)，彌補(bǔ)了圖像缺乏準(zhǔn)確性的特點(diǎn)，所以兩者有機(jī)的結(jié)合起來能夠有效的解決一些數(shù)學(xué)問題。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，借助數(shù)形結(jié)合的思想能夠方面問題的解答，因此在實(shí)際教學(xué)過程中，教師需要向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，促進(jìn)學(xué)生就相關(guān)問題解題思路不斷拓展，同時(shí)也能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

綜上所述，為了讓學(xué)生更加細(xì)致系統(tǒng)的掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)，需要在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中充分結(jié)合數(shù)形結(jié)合的思想，促進(jìn)學(xué)生形象思維的培養(yǎng)，還能夠促進(jìn)學(xué)生抽象思維的培養(yǎng)。促進(jìn)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用還能夠提升學(xué)生解答問題能力的提升，所以在實(shí)際教學(xué)過程中，一定要重視數(shù)形結(jié)合思想的有機(jī)滲透，讓學(xué)生在遇到一些數(shù)學(xué)問題的時(shí)候能夠化繁雜為簡單，促進(jìn)問題有效地得以解決。

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作者簡介

劉杰（1986.08—），性別：女；民族：漢；籍貫：安徽六安；學(xué)歷：大學(xué)本科；職務(wù)：數(shù)學(xué)老師；職稱：中二；研究方向：高中數(shù)學(xué)。